Den här terminen började jag ge handledning i fysik- och mattecentret. Jag är den enda ”rena” fysikhandledaren – resten av handledarna är matematiker eller ingenjörer som känner sig väldigt bekväma med matematik (med all rätt, de är alla ganska grymma). De flesta av dem skyggar dock för fysikproblem och låter mig – och en handfull andra handledare – ta hand om det fruktade ämnet.
Fysik verkar i allmänhet ha en aura som skrämmer människor innan de ens börjar lösa ett problem. Detta börjar med mycket grundläggande fysik, men fortsätter med material på högre nivå. Skillnaden verkar vara att endast de som gillar fysik – och hittar ett bra sätt att hantera det – stannar kvar för att ta itu med det som ligger på högre nivå.
Fysik – och de flesta naturvetenskapliga ämnen – kan vara mycket komplicerade. Att beskriva vår värld är inte alltid intuitivt och kräver ibland en matematisk och konceptuell förståelse som är mycket avancerad. Så mycket kan förklara varför inte alla väljer en karriär inom fysiken. Det och, ja, lönen.
I grundläggande fysik – material som behandlas i gymnasieskolan och i universitetskurser på låg nivå – är metodiken okomplicerad. Det finns ingen anledning till panik. Ganska ofta är det själva paniken som hindrar eleverna från att hantera ämnet noggrant och få ut det mesta av dessa kurser.
I min erfarenhet av att ge handledning för (och ta) fysikkurser på låg nivå har jag utarbetat några grundregler som kan hjälpa dig att övervinna problem. Dessa hjälper oavsett om problemet finns i en hemuppgift eller på ett prov. Vi kommer att gå igenom dem nu.
Du ska inte få panik.
Låter självklart, eller hur? Och ändå är det svårare än det låter. Du tittar på frågan och meningarna tornar upp sig hotfullt mot dig och förvirrar dig till ingen nytta. Du har ingen aning om var du ska börja, även om du känner igen de grundläggande begreppen. Vems bilar går i vilken riktning? Vilken typ av våg färdas på strängen? Hjälp mig, tänker du förskräckt. Hjälp mig…!
Det är dags att ta ett djupt andetag, blunda och räkna till fem.
I fysik på lägre nivå kan de flesta frågor lösas med enkla formler. Så länge du kommer ihåg dessa formler är du på väg till det mesta av vägen till ett svar. Från och med nu är det enda du behöver koncentrera dig på att omvandla den hemska, förvirrande textbiten till läsbara bitar som passar in i dina formler. Det kan du göra.
Försök att förstå situationen
Vad händer i det här problemet? Är detta en boll som faller fritt från en viss höjd? Är det Stålmannens hastighet när han flyger för att rädda Lois Lane på ett visst avstånd? Eller är det kanske en fråga om magnetism? Elektricitet?
Finn först reda ut sammanhanget. Du behöver inte förstå alla små detaljer, men när du väl vet vad du har att göra med i allmänhet vet du hur du ska formulera ditt svar och vilka ekvationer du ska använda.
Läs frågan noggrant
Du förstår alltså den fysiska situationen nu, och du vet vilket ämne frågan handlar om (eller flera ämnen). Läs nu frågan igen och se till att du har klart för dig vad den faktiskt kräver att du ska hitta. Samma typ av problem – låt oss säga en studsande boll – kan be dig att hitta starthastigheten, den maximala höjden eller startvinkeln. Var och en av dessa kräver en något annorlunda strategi. Se till att du vet vad du måste göra.
Ett annat bra tips att komma ihåg även här är att många fysikproblem har mycket viktig information i formuleringen. En bil som startar från vila innebär till exempel att din utgångshastighet är noll. Två föremål som faller från ett fönster kan bete sig annorlunda om de båda är fästa vid varandra.
Läs frågan noga – det är inte läge att skumma. Se till att du inte missar viktig information.
Organisera informationen
Ordproblem är förvirrande bara för att de döljer de faktiska variablerna i dem. Ibland får du extra information som du egentligen inte behöver. Andra gånger kommer det att finnas variabler vars syfte avslöjas i en senare del av frågan.
Om frågan till exempel handlar om en bil som börjar röra sig från vila och som tar 5 minuter att nå en hastighet på 20 km/h, bör du skriva ner de grundläggande variablerna så här:
- v(initial) = 0 km/h
- t(final) = 5 minuter
- v(final) = 20 km/h
- a = ?
Gör detta med all den information du får från frågan. Det hjälper dig att se variablerna tydligt framför dig, hitta rätt ekvation att använda och se vad du saknar. Det kommer också att göra den ursprungliga, förvirrande texten onödig. Om du organiserar din information kommer din hjärna att vara fri att ägna sig åt verklig fysik i stället för åt läsförståelse.
Skissa scenen
I fysik kan det verkligen underlätta att rita en bild. Att till exempel få en visuell uppfattning om din referensram eller om skillnaden mellan uppåt (positivt) och nedåt (negativt) kan innebära skillnaden mellan ett rätt svar och ett fel.
Du behöver inte vara bra på att rita. Rita ett grovt schema i enlighet med situationen. Pilar är dina vänner i fysikfrågor – de visar i vilken riktning ett föremål rör sig eller vad den möjliga summan av de krafter som tillämpas på det är. De organiserar informationen åt dig. Använd dem.
Vissa frågor är redan försedda med en ritning – använd den! Frågor om krafter, till exempel, löses bäst med hjälp av en skiss, och du kan missa viktig information som du inte omedelbart ser om du inte skissar den.
Gå vidare, Picasso, gör ditt bästa och gå vidare till nästa steg.
Verifiera enheter
Ibland kommer din professor att testa dina färdigheter i att omvandla enheter. Det är inte utan syfte – i fysik (och vetenskap i allmänhet) är enheterna avgörande. Du måste se till att dina enheter är desamma under hela övningen, annars fungerar inte formlerna. Om du multiplicerar hastigheten med tiden får du avståndet (under förutsättning att accelerationen är konstant), men om bilen rörde sig med 10 km i timmen i 5 minuter kommer du inte att få rätt svar om du multiplicerar 10 med 5. I stället måste du antingen konvertera kilometerna per timme till kilometer per minut eller (och det är förmodligen enklare) konvertera 5 minuter till enheter av timmar.
Det bästa sättet att göra detta är att använda bråk, men det finns tillräckligt många guider för enhetsomvandling där ute som förklarar detta begrepp. Kom ihåg att inte få panik, gör det försiktigt och du kommer att få dina korrekta värden.
Om vi fortsätter vårt exempel från förra delen ska vi konvertera t(final) från minuter till timmar. Detta är inte alltför svårt att göra:
\(5 \text{ minuter} * \frac{1 \text{ timme}}{60 \text{ minuter}} = \frac{1}{12} \text{ timme}\)
(Ser du hur ”minuterna” annulleras med ”minuterna” i nämnaren, vilket lämnar ”timmenheterna” med det slutliga svaret? Det är ett bra sätt att kontrollera att din omräkning är korrekt)
Nu när alla dina variabler är i rätt enheter kan du fortsätta att lösa frågan.
Tänk över dina formler
Detta gäller för de flesta fysikfrågor, och absolut sant i fysik på lägre nivå. Som student i grundläggande fysik förväntas du inte uppfinna hjulet på nytt – eller ens förstå hur hjulet uppfanns till att börja med. Vad du förväntas göra är att förstå begreppen och använda de verktyg som står till din förfogande.
Det viktigaste av dessa verktyg är formlerna.
En del professorer kommer att kräva att du memorerar relevanta formler, medan andra kommer att ge dig en ”fusklapp”. Oavsett vilket har du det du behöver. Memorering kan låta hemskt, men de flesta fysikämnen har inte så många ekvationer att memorera. Jag minns att jag gick en avancerad kurs i elektromagnetism där jag var tvungen att memorera ungefär 20 olika formler. Till en början verkade det fruktansvärt och jag kom hela tiden ihåg dem fel. Men ju mer du använder formlerna och ju mer du förstår vad de betyder och – om du bryr dig tillräckligt mycket om att kontrollera – var de kom ifrån, desto lättare blir det att komma ihåg dem.
Organisera dina formler framför dig. Om du har ett fusklappsblad, anpassa det bredvid dina variabler. Vilken formel kan du fylla ut så att minst antal variabler saknas? Vilken formel kan hjälpa dig att lösa frågan?
Såg du det? Använd den.
Men vänta, vilken formel ska jag använda?
Du tittar på ditt formelblad och du har tre olika formler som är markerade under problemets ämne. Hur vet du vilken du ska använda?? Naturligtvis börjar du få panik igen.
Då behöver du inte få panik.
Fysikaliska ekvationer landade inte bara på forskarna från himlen, alla förpackade snyggt i matematiska formuleringar. De är härledda från fysiska egenskaper, och de är alla sammankopplade. I de flesta fysikproblem finns det mer än ett sätt att nå en lösning, vilket ofta innebär att mer än en ekvation kan fungera. I de allra flesta frågor är det faktiskt så att oavsett vilken ekvation du använder – förutsatt att den är relevant för ämnet och att du sätter in rätt variabler – kommer du att nå en lösning.
Sättet att veta vilken ekvation du ska använda beror på två huvudfrågor: de variabler som ges till dig i ekvationen och din erfarenhet. Ju fler problem du löser, desto mer kommer du att bli bekant med strategier för att välja rätt formel. Tills dess ska du dock leta efter den formel som har den variabel som du redan känner till (från din lista över variabler) och kopplar dessa till den variabel som du saknar. Om du har två variabler som saknas behöver du troligen två ekvationer.
Släpp ner tempot, titta på din variabellista och hitta de rätta variablerna. Det är som ett pussel, och ju mer du gör det, desto bättre blir du på det.
Lös
Du har dina variabler, du har din skiss, du vet vad som händer – koppla in, lös och få ditt svar.
Håll dig i minnet: du kan hamna med en relativt lång ekvation att lösa, eller ibland två (eller fler). Glöm inte ditt mål. Fortsätt att kasta en blick över din lista över variabler. Ser du den lilla variabeln som är markerad med ett frågetecken och som noterar den du saknar? Det är den som du måste lösa. Fokusera. Håll målet i åtanke. Lös ekvationerna.
Andas nu.
Verifiera dina resultat
Detta är ett steg som många elever hoppar över, och sedan betalar för. Jag fick betala dyrt för det i mitt fysikprov på gymnasiet, och jag kommer aldrig att göra det igen. Att verifiera resultaten kan vara så enkelt som att skumma igenom dina ekvationer och ta 15 sekunder för att tänka på det svar du fick.
Det kan göra skillnaden mellan 100 % och 70 %, och ibland värre.
Vad menar jag med att verifiera resultatet? Jo, om svaret du fick för din bils hastighet är mer än ljusets hastighet har du sannolikt fel. Om enheterna för acceleration visar sig vara något annat än de korrekta enheterna för avstånd/tid^2 har du gjort ett misstag. Om frågan frågar efter minuter och ditt svar är i sekunder har du missat ett steg.
Läs instruktionerna noggrant och verifiera din metod. Det är verkligen viktigt.
Praktik. Öva. Öva.
Men det verkar inte vara riktigt självklart för många elever.
Jag får ibland förvånade blickar från de elever jag handleder när jag kommer på det perfekta sättet att lösa en fråga som de just ägnat en halvtimme åt att försöka lösa. ”Jag skulle aldrig ha kommit på det!” utbrister de, imponerade av mitt geni. Hur gärna mitt ego än skulle vilja ta emot denna komplimang är jag inget geni. Anledningen till att jag ser lösningen snabbt är oftast att jag har erfarenhet – jag har gjort så många av dessa frågor att jag redan förutser vilken metod som sannolikt skulle fungera bäst.
Har jag rätt hela tiden? Naturligtvis inte. Ibland börjar jag med en metod och upptäcker att det var fel väg. Men dessa ”fel” tjänar bara till att lära dig hur du ska närma dig olika uppsättningar frågor. Ju mer du gör dem, desto mindre tid tar det för dig att känna igen det faktiskt effektiva sättet att lösa dem.
Det handlar om erfarenhet. Få inte panik och ge inte upp. Fysik är mindre svårt än du tror (för det mesta).
Exempelproblem och lösning
Så har vi försökt konstruera en metod för att angripa allmänna fysikproblem. Låt oss se hur detta fungerar i praktiken genom att välja en exempelfråga som jag plockat fram från detta onlinedokument.
Problemet
En man drar en låda över golvet med en kraft på 40N i en vinkel. Lådans massa är 10 kg. Om lådans acceleration är 3,5 m/s^2 (och friktionen kan försummas) i vilken vinkel mot horisontalplanet drar mannen?
Strategi
- Don’t Panic.
- Försök att förstå situationen
I det här fallet är det ganska okomplicerat. En man drar en låda på golvet, fast han drar den i en vinkel. Lådan accelereras framåt.Eftersom vi bara får veta om accelerationen framåt måste vi ta hänsyn till de horisontella krafterna (eller den horisontella projektionen) – den vertikala projektionen verkar inte vara relevant för det här problemet för tillfället. - Läs frågan noggrant
I det här fallet är frågan kort, och det är svårt att missa uppgifter. Vi inser ändå att vi har en viss kraft på lådan och att vi förväntas hitta vinkeln för denna kraft. Nu vet vi vad vi behöver göra, och vi kan gå vidare till nästa steg. - Organisera informationen
Här är en lista över våra variabler:- Kraft(man) = 40N
- m(låda) = 10 kg
- a(låda) = 3.5 m/s^2
- Skissa scenen
I det här fallet finns det redan en ritning i originaldokumentet, men jag utelämnade den med flit. Försök att skissa den på egen hand. Vi har en låda, en kraft som drar den i en vinkel. Så här:
Nu kan vi se vad vi förväntas hitta och vad vi redan har. - Verifiera enheter
Alla våra enheter passar i det här fallet. Det behövs inga omräkningar. - Överväg dina formler
Ja, det här är de viktigaste formlerna som handlar om grundläggande krafter:- F=ma
- \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(F_{\text{y}}=F sin(\theta)\)
Formlerna nr 2 och nr 3 är dekonstruktionen av kraftvektorn (om du inte vet vad det innebär, bör du gå igenom materialet) – dessa är formlerna som kopplar kraften (som vi känner till) till vinkeln (som vi vill ta reda på)
- Lösa
Kommer du ihåg vår del ”Förstå problemet”? Där sa vi att eftersom accelerationen är horisontell måste vi ta hänsyn till den horisontella kraften eller projektionen av den kraften. Och vi vet att F=ma, vilket innebär att accelerationen är en direkt följd av kraften. Vad är då kraften på lådan?
\(F_{\text{box}}=m_{\text{box}}a_{\text{box}}=10\text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Detta är den kraft som är ansvarig för accelerationen – och eftersom den enda kraft som spelar in är den som utövas av den dragande mannen, måste detta vara den horisontella projektionen av den mannens kraft.Minns du vår trigonometriska formel för projektionen? Låt oss ta den horisontella komponenten och sätta in det vi har: - \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(35=40 cos(\theta)\)
- \(\frac{7}{8}= cos(\theta)\)
- \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
- \(\theta=28.96\) Vilket är vårt svar.
- Verifiera dina resultat
Nåväl, låt oss tänka på detta en stund. Mannen drar i repet med en vinkel. Men projektionen (35N) är inte alltför långt ifrån den faktiska kraft han använder (40N) – det är alltså ganska logiskt att vinkeln kommer att vara relativt liten – till och med mindre än 45 grader.
Psst… Du har gjort det!
Sammanfattning
Låt inte ämnet fördärva dig innan du ens har tagit itu med det. Fysik låter fruktansvärt komplicerat, men de flesta frågor på grundläggande nivå är likartade – när du förstår konceptet får du lösningen.
Så, för att sammanfatta:
- Förklara dig inte i panik.
- Försök att förstå situationen.
- Läs frågan noggrant.
- Organisera informationen.
- Skissera scenen.
- Verifiera enheter.
- Konsultera dina formler.
- Lös.
- Verifiera dina resultat.
- Praktik. Öva. Öva.
Där. Det var väl inte så illa?
Det handlar om erfarenhet, självförtroende och organisation. Studera materialet ordentligt så att du förstår begreppen (även om du hatar matematiken) och förstår de ekvationer du behöver använda. Ta itu med problemen tålmodigt och med organisation, så kommer du att se hur du plötsligt blir duktig i fysik. Kanske till och med mycket bra. Heck, kanske gör du det till ditt huvudämne på universitetet!
Har du några fler råd om hur du ska närma dig fysikfrågor? Stöter du regelbundet på problem med vissa typer av problem? Lägg till dina synpunkter i kommentarerna!
Credits
- UnintentonalChaos, för otroligt fantastisk redigeringshjälp.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, för sina (som vanligt) skarpa ögon och goda råd.
- För Toby, för att hon påpekade de sista korrigeringarna trots att hon inte riktigt gillar fysik (ingen är perfekt).
- Bildkredit: RLHyde från Flickr.
.