În acest semestru am început să dau meditații în centrul de studiu de fizică și matematică. Sunt singurul meditator de fizică „pură” – restul meditatorilor sunt matematicieni sau ingineri care se simt foarte bine cu matematica (pe bună dreptate, toți sunt destul de grozavi). Cei mai mulți dintre ei se feresc însă de problemele de fizică, lăsându-mă pe mine – și pe o mână de alți tutori – să ne ocupăm de temutul subiect.
În general, fizica pare să aibă această aură care îi sperie pe oameni chiar înainte de a începe să rezolve o problemă. Acest lucru începe cu fizica foarte elementară, dar continuă cu materia de nivel superior. Diferența pare să fie că doar cei cărora le place fizica – și găsesc o modalitate bună de a o aborda – rămân să se ocupe de materia de nivel superior.
Fizica – și majoritatea materiilor științifice – poate fi foarte complicată. Descrierea lumii noastre nu este întotdeauna intuitivă și, uneori, necesită o înțelegere matematică și conceptuală foarte avansată. Acest lucru poate explica de ce nu toată lumea se orientează către o carieră în fizică. Asta și, ei bine, salariul.
În fizica de bază – materialul acoperit în liceu și în cursurile universitare de nivel scăzut – metodologia este simplă. Nu este nevoie să intri în panică. Destul de des, panica însăși este cea care îi împiedică pe elevi să abordeze materia cu atenție și să profite la maximum de aceste cursuri.
În experiența mea de meditații pentru (și de a urma) cursuri de fizică de nivel scăzut, am elaborat câteva reguli de bază care vă pot ajuta să învingeți problemele. Acestea vă vor ajuta indiferent dacă problema se află într-o temă pentru acasă sau la un examen. Le vom trece în revistă acum.
Nu intrați în panică.
Sună evident, nu? Și totuși, este mai greu decât pare. Te uiți la întrebare, iar propozițiile se profilează amenințătoare asupra ta, derutându-te la nesfârșit. Habar nu ai de unde să începi, chiar dacă recunoști conceptele de bază. Ale cui mașini merg în ce direcție? Ce tip de undă se deplasează pe șir? Ajutați-mă, vă gândiți cu groază. Ajutați-mă…!
Este momentul să respirați adânc, să închideți ochii și să numărați până la cinci.
În fizica de nivel inferior, majoritatea întrebărilor pot fi rezolvate prin formule simple. Atâta timp cât vă amintiți aceste formule, sunteți în cea mai mare parte a drumului către un răspuns. De acum încolo, singurul lucru pe care trebuie să vă concentrați este să convertiți bucata oribilă și confuză de text în bucăți lizibile care să se potrivească în formulele dumneavoastră. Puteți face asta.
Încercați să înțelegeți situația
Ce se întâmplă în această problemă? Este o minge în cădere liberă de la o anumită înălțime? Este vorba de viteza lui Superman în timp ce zboară pentru a o salva pe Lois Lane la o anumită distanță? Sau poate că este o întrebare despre magnetism? Electricitate?
Descoperiți mai întâi contextul. Nu trebuie să înțelegeți toate micile detalii, dar odată ce știți cu ce aveți de-a face în general, veți ști cum să vă formulați răspunsul și ce ecuații să folosiți.
Citiți întrebarea cu atenție
Acum înțelegeți situația fizică și știți cu ce subiect se ocupă această întrebare (sau mai multe subiecte). Acum, citiți din nou întrebarea și asigurați-vă că vă este clar ce vă cere de fapt să găsiți. Același tip de problemă – să zicem, mingea care sare – vă poate cere să găsiți viteza inițială, înălțimea maximă sau unghiul de lansare. Fiecare dintre acestea va necesita o strategie ușor diferită. Asigurați-vă că știți ce trebuie să faceți.
Un alt sfat bun de reținut și în acest moment este că multe probleme de fizică au informații foarte importante în formulare. O mașină care pornește din repaus, de exemplu, înseamnă că viteza ta inițială este zero. Două obiecte care cad de la o fereastră s-ar putea comporta diferit dacă sunt amândouă atașate unul de celălalt.
Citiți întrebarea cu atenție – nu este momentul să o răsfoiți. Asigurați-vă că nu vă scapă informații cruciale.
Organizați informația
Problemele de cuvinte sunt confuze doar pentru că ascund variabilele reale din interiorul lor. Uneori, vi se vor da informații suplimentare de care nu veți avea cu adevărat nevoie. Alteori, vor exista variabile al căror scop este dezvăluit într-o parte ulterioară a întrebării.
De exemplu, dacă întrebarea are o mașină care începe să se deplaseze din repaus și are nevoie de 5 minute pentru a atinge o viteză de 20 km/h, ar trebui să scrieți variabilele de bază astfel:
- v(inițial) = 0 km/h
- t(final) = 5 minute
- v(final) = 20 km/h
- a = ?
Faceți acest lucru cu toate informațiile pe care le obțineți din întrebare. Acest lucru vă va ajuta să vedeți clar variabilele din fața dvs., să găsiți ecuația corectă de utilizat și să vedeți ce vă lipsește. De asemenea, va face ca textul original, confuz, să nu mai fie necesar. Dacă vă organizați informațiile, creierul dumneavoastră va fi liber să se ocupe de fizica propriu-zisă, în loc să se ocupe de înțelegerea lecturii.
Scenați scena
În fizică, desenarea unei imagini poate face lucrurile cu adevărat mai ușoare. De exemplu, obținerea unei idei vizuale a cadrului de referință, sau a diferenței dintre sus (pozitiv) și jos (negativ), poate însemna diferența dintre un răspuns corect și unul greșit.
Nu trebuie să fiți bun la desen. Desenați o schemă aproximativă în funcție de situație. Săgețile sunt prietenele tale la întrebările de fizică – ele îți arată în ce direcție se mișcă un obiect sau care este suma posibilă a forțelor aplicate asupra lui. Ele organizează informațiile pentru tine. Folosiți-le.
Câteva întrebări vin deja cu un desen – folosiți-l! Întrebările despre forțe, de exemplu, se rezolvă cel mai bine prin schemă, și puteți rata unele informații cruciale pe care nu le vedeți imediat dacă nu le schițați.
Dă-i drumul, Picasso, dă tot ce ai mai bun și treci la pasul următor.
Verifică unitățile
Câteodată profesorul tău îți va testa abilitățile de conversie a unităților. Acest lucru nu este fără un scop – în fizică (și în știință în general), unitățile sunt cruciale. Trebuie să vă asigurați că unitățile sunt aceleași pe tot parcursul exercițiului, altfel formulele nu vor funcționa. Dacă înmulțițiți viteza cu timpul, veți obține distanța (presupunând o accelerație constantă), dar dacă mașina s-a deplasat cu 10 km pe oră timp de 5 minute, înmulțirea lui 10 cu 5 nu vă va da răspunsul corect. Mai degrabă, va trebui fie să convertiți kilometrii pe oră în kilometri pe minut, fie (și probabil mai ușor) să convertiți 5 minute în unități de ore.
Cel mai bun mod de a face acest lucru este prin fracții, dar există destule ghiduri de conversie a unităților care explică acest concept. Amintiți-vă să nu intrați în panică, faceți-o cu atenție și veți obține valorile corecte.
Dacă continuăm exemplul nostru din ultima parte, ar trebui să convertim t(final) din minute în ore. Acest lucru nu este prea greu de făcut:
\(5 \text{ minute} * \frac{1 \text{ oră}}{60 \text{ minute}} = \frac{1}{12} \text{ oră}\)
(Vedeți cum unitățile de „minute” se anulează cu unitățile de „minute” de la numitor, rămânând unitățile de „oră” cu răspunsul final? aceasta este o modalitate foarte bună de a verifica dacă conversia este corectă)
Acum că toate variabilele dvs. sunt în unitățile corecte, puteți continua rezolvarea întrebării.
Considerați-vă formulele
Acest lucru este valabil pentru majoritatea întrebărilor de fizică, și absolut adevărat în fizica de nivel inferior. În calitate de student la fizică de bază, nu se așteaptă de la dumneavoastră să reinventați roata – sau chiar să înțelegeți cum a fost inventată roata în primul rând. Ceea ce se așteaptă de la tine este să înțelegi conceptele și să folosești instrumentele pe care le ai la dispoziție.
Cele mai importante dintre aceste instrumente sunt formulele.
Câțiva profesori îți vor cere să memorezi formulele relevante, în timp ce alții îți vor da o „foaie de trișat”. Oricum ar fi, aveți ceea ce vă trebuie. Memorarea ar putea suna oribil, dar majoritatea materiilor de fizică nu au atât de multe ecuații de memorat. Îmi amintesc că am urmat un curs avansat de electromagnetism unde a trebuit să memorez aproximativ 20 de formule diferite. La început mi s-a părut groaznic și le tot rețineam greșit. Cu toate acestea, cu cât folosești mai mult formulele și cu cât înțelegi mai mult ce înseamnă și – dacă îți pasă suficient de mult să verifici – de unde provin, cu atât devine mai ușor să le reții.
Organizează-ți formulele în fața ta. Dacă aveți o foaie de consultații, aliniați-o lângă variabilele dvs. Ce formulă puteți completa, lăsând cel mai mic număr de variabile lipsă? Ce formulă vă poate ajuta să rezolvați întrebarea?
Vezi? Folosiți-o.
Dar așteptați, ce formulă să folosesc?!
Vă uitați pe foaia de formule și aveți trei formule diferite care sunt marcate sub subiectul problemei. De unde știi pe care să o folosești? Firește, începeți să intrați din nou în panică.
Nu intrați în panică.
Ecuațiile fizice nu au aterizat pur și simplu din cer asupra oamenilor de știință, toate împachetate frumos în formulări matematice. Ele sunt derivate din proprietăți fizice și toate sunt interconectate. În majoritatea problemelor de fizică, există mai multe moduri de a ajunge la o soluție, ceea ce înseamnă adesea că mai multe ecuații pot funcționa. De fapt, în marea majoritate a întrebărilor, indiferent de ecuația pe care o folosiți – presupunând că aceasta este relevantă pentru subiect și că introduceți variabilele corespunzătoare – veți ajunge la o soluție.
Modul de a ști ce ecuație să folosiți depinde de două aspecte principale: variabilele care vă sunt date în ecuație și experiența dumneavoastră. Cu cât rezolvați mai multe probleme, cu atât vă veți familiariza mai mult cu strategiile de alegere a formulei potrivite. Până când se va întâmpla acest lucru, totuși, căutați formula care are variabila pe care o cunoașteți deja (din lista de variabile) și le conectează pe acestea cu cea care vă lipsește. Dacă aveți două variabile lipsă, probabil că veți avea nevoie de două ecuații.
Reduceți viteza, uitați-vă la lista dvs. de variabile și găsiți-le pe cele corecte. Este ca un puzzle și, cu cât îl faceți mai des, cu atât mai bine vă descurcați.
Soluționează
Aveți variabilele, aveți schița, știți ce se întâmplă – conectați, rezolvați și obțineți răspunsul.
Să nu uitați: s-ar putea să vă treziți cu o ecuație relativ lungă de rezolvat, sau uneori două (sau mai multe). Nu vă uitați obiectivul. Continuă să te uiți la lista ta de variabile. Vedeți acea mică variabilă marcată cu un semn de întrebare, observând-o pe cea care vă lipsește? Aceea este cea pentru care trebuie să rezolvi. Concentrează-te. Țineți minte obiectivul. Rezolvați ecuațiile.
Acum respirați.
Verifică-ți rezultatele
Aceasta este o etapă pe care mulți elevi o sar și apoi plătesc. De fapt, eu am plătit-o scump la examenul final de fizică din liceu și nu o voi mai face niciodată. Verificarea rezultatelor poate fi la fel de ușoară ca și parcurgerea ecuațiilor și luarea a 15 secunde pentru a vă gândi la răspunsul pe care l-ați obținut.
Acest lucru poate face diferența între 100% și 70%, și uneori mai rău.
Ce vreau să spun prin verificarea rezultatului? Ei bine, dacă răspunsul pe care l-ați obținut pentru viteza mașinii dvs. este mai mare decât viteza luminii, probabil că ați greșit. Dacă unitățile de accelerație ies altceva decât unitățile corespunzătoare de distanță/timp^2, înseamnă că ai făcut o greșeală. Dacă întrebarea cere minute și răspunsul tău este în secunde, ai ratat un pas.
Citește instrucțiunile cu atenție și verifică-ți metoda. Este cu adevărat important.
Practicați. Exersați. Practicați.
Dar nu pare să fie în mod corespunzător evident pentru mulți studenți.
Uneori primesc priviri uimite de la studenții pe care îi meditez atunci când găsesc metoda perfectă de a rezolva o întrebare pe care tocmai au petrecut o jumătate de oră încercând să o rezolve. „Nu m-aș fi gândit niciodată la asta!”, exclamă ei, înmărmuriți de geniul meu. Ei bine, oricât de mult i-ar plăcea ego-ului meu să accepte acest compliment, nu sunt un geniu. Motivul pentru care văd rapid soluția este, de obicei, pentru că am experiență – am făcut atât de multe din aceste întrebări încât deja anticipez ce metodă ar funcționa probabil cel mai bine.
Am eu dreptate tot timpul? Bineînțeles că nu. Uneori încep cu o metodă și descopăr că a fost o metodă greșită. Dar aceste „erori” servesc doar pentru a te învăța cum să abordezi diferite seturi de întrebări. Cu cât le faci mai des, cu atât mai puțin timp îți ia să recunoști modul efectiv eficient de a le rezolva.
Este vorba de experiență. Nu intrați în panică și nu renunțați. Fizica este mai puțin grea decât credeți (de cele mai multe ori).
Exemplu de problemă și soluție
Am încercat deci să construim o metodă de atac a problemelor de fizică generală. Să vedem cum funcționează aceasta în practică alegând o întrebare de exemplu pe care am preluat-o din acest document online.
Problema
Un om trage o cutie pe podea cu o forță de 40N la un unghi. Masa cutiei este de 10kg. Dacă accelerația cutiei este de 3,5 m/s^2 (iar frecarea poate fi neglijată) la ce unghi față de orizontală trage omul?
Strategie
- Nu intrați în panică.
- Încercați să înțelegeți situația
În acest caz este destul de simplu. Un bărbat trage de o cutie pe podea, numai că o trage în unghi. Cutia este accelerată înainte. întrucât ni se vorbește doar despre accelerația înainte, va trebui să luăm în considerare forțele orizontale (sau proiecția orizontală) – proiecția verticală nu pare să fie relevantă pentru această problemă deocamdată. - Citiți cu atenție întrebarea
În acest caz, întrebarea este scurtă și este greu să omiteți date. Totuși, recunoaștem că avem o anumită forță asupra cutiei și că se așteaptă de la noi să găsim unghiul acestei forțe. Acum știm ce trebuie să facem și putem trece la pasul următor. - Organizați informațiile
Iată o listă a variabilelor noastre:- Forța(om) = 40N
- m(cutie) = 10 kg
- a(cutie) = 3.5 m/s^2
- Sketch the Scene
În acest caz, există deja un desen în documentul original, dar l-am omis intenționat. Încercați să o schițați pe cont propriu. Avem o cutie, o forță care o trage în unghi. Așa:
Acum putem vedea ce ne așteptăm să găsim și ce avem deja. - Verifică unitățile
Toate unitățile noastre se potrivesc în acest caz. Nu este nevoie de conversii. - Luați în considerare formulele
Bine, acestea sunt principalele formule care se ocupă de forțele de bază:- F=ma
- \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(F_{\text{y}}=F sin(\theta)\)
Formulele #2 și #3 sunt deconstrucția vectorului forță (dacă nu știți ce înseamnă asta, ar trebui să revedeți materialul) – acestea sunt formulele care leagă forța (pe care o cunoaștem) de unghi (pe care vrem să o aflăm)
- Rezolvă
Îți amintești partea noastră de „Înțelegere a problemei”? Am spus acolo că, din moment ce accelerația este pe orizontală, va trebui să luăm în considerare forța orizontală sau proiecția acestei forțe. Și știm că F=ma, ceea ce înseamnă că accelerația este un rezultat direct al forței. Atunci, care este forța asupra cutiei?
\(F_{\text{box}}=m_{\text{box}}a_{\text{box}}=10\text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Aceasta este forța responsabilă pentru accelerație – și din moment ce singura forță în joc este cea exercitată de omul care trage, aceasta trebuie să fie proiecția orizontală a forței acelui om.Vă amintiți formula noastră trigonometrică pentru proiecție? Să luăm componenta orizontală și să introducem ceea ce avem: - \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(35=40 cos(\theta)\)
- \(\frac{7}{8}= cos(\theta)\)
- \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
- \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
- \(\theta=28.96\) Care este răspunsul nostru.
- Verificarea rezultatelor
Ei bine, să ne gândim puțin la asta. Omul trage frânghia cu un unghi. Dar proiecția (35N) nu este prea departe de forța reală pe care o folosește (40N) – este destul de logic, deci, că unghiul va fi relativ mic – chiar mai mic de 45 de grade.
Psst… Ați reușit!
Rezumat
Nu lăsați subiectul să vă împotmolească înainte chiar de a-l aborda. Fizica pare îngrozitor de complicată, dar majoritatea întrebărilor sale de nivel de bază sunt similare – odată ce ați înțeles conceptul, veți obține soluția.
Deci, ca să rezumăm:
- Nu intrați în panică.
- Încercați să înțelegeți situația.
- Citiți cu atenție întrebarea.
- Organizați informațiile.
- Scrieți scena.
- Verificați unitățile.
- Considerați-vă formulele.
- Soluționați.
- Verificați-vă rezultatele.
- Practicați. Practicați. Practice.
There. Nu a fost atât de rău, nu-i așa?
Este vorba de experiență, încredere și organizare. Studiați bine materialul astfel încât să înțelegeți conceptele (chiar dacă urâți matematica) și să înțelegeți ecuațiile pe care trebuie să le folosiți. Abordați problemele cu răbdare și cu organizare și veți vedea cum deveniți brusc buni la fizică. Poate chiar foarte bun. La naiba, poate că vei face din ea specializarea ta universitară!
Ai și alte sfaturi despre cum să abordezi întrebările de fizică? Te confrunți cu probleme în mod regulat cu anumite tipuri de probleme? Adaugă-ți părerea în comentarii!
Credințe
- UnintentonalChaos, pentru ajutorul incredibil de minunat la editare.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, pentru ochii săi (ca de obicei) ageri și sfaturile bune.
- Pentru Toby, pentru că a indicat corecțiile finale, chiar dacă nu prea îi place fizica (nimeni nu e perfect).
- Creditul imaginii: RLHyde de pe Flickr.
.