Este semestre comecei a dar aulas de física e matemática no centro de estudos. Eu sou o único tutor de física “pura” – o resto dos tutores são matemáticos ou engenheiros que se sentem muito confortáveis com a matemática (justamente por isso, todos eles são muito bons). A maioria deles se afasta dos problemas de física, porém, deixando-me – e um punhado de outros tutores – lidar com o temido assunto.
Em geral, a física parece ter esta aura que assusta as pessoas antes mesmo de elas começarem a resolver um problema. Isto começa com uma física muito básica, mas continua com material de nível mais elevado. A diferença parece ser que apenas aqueles que gostam de física – e encontram uma boa maneira de lidar com ela – ficam para lidar com as coisas de nível mais alto.
Física – e a maioria das disciplinas científicas – podem ser muito complicadas. Descrever o nosso mundo nem sempre é intuitivo, e às vezes requer uma compreensão matemática e conceitual muito avançada. Isso pode explicar porque nem todos vão para uma carreira de física. Isso e, bem, o salário.
Na física básica – material coberto no ensino médio e em cursos universitários de baixo nível – a metodologia é simples. Não há necessidade de entrar em pânico. Muitas vezes, é o pânico em si que impede que os alunos tratem a matéria com cuidado e obtenham o máximo desses cursos.
Na minha experiência como tutor para (e fazendo) aulas de física de baixo nível, eu tenho trabalhado algumas regras básicas que podem ajudar você a conquistar problemas. Estas vão ajudar se o problema está em uma tarefa de casa ou em um exame. Vamos revisá-las agora.
Não entre em pânico.
Sons óbvios, certo? E ainda assim, é mais difícil do que parece. Você olha para a pergunta e as frases aparecem ameaçadoramente, confundindo-o sem fim. Você não tem idéia por onde começar, mesmo que você reconheça os conceitos básicos. De quem são os carros que vão em que direcção? Que tipo de onda viaja na corda? Ajude-me, você pensa com terror. Ajude-me…!
Este é o seu tempo para respirar fundo, fechar os olhos e contar até cinco.
Na física de nível inferior, a maioria das questões podem ser resolvidas por fórmulas simples. Desde que você se lembre dessas fórmulas, você é a maior parte do caminho para uma resposta. A partir de agora, a única coisa em que você precisa se concentrar é converter o horrível e confuso pedaço de texto em pedaços legíveis que cabem em suas fórmulas. Você pode fazer isso.
Tente entender a situação
O que está acontecendo neste problema? Isto é uma queda livre de bola de alguma altura? É a velocidade do Super-Homem enquanto voa para salvar Lois Lane a uma certa distância? Ou talvez seja uma questão de magnetismo? Electricidade?
Digure primeiro o contexto. Você não precisa entender todos os pequenos detalhes, mas uma vez que você saiba com o que está lidando em geral, você saberá como formular sua resposta e quais equações usar.
Ler cuidadosamente a pergunta
Então você entende a situação física agora, e sabe com que assunto esta pergunta lida (ou múltiplos assuntos). Agora, leia a pergunta novamente, e certifique-se de que está claro sobre o que ela realmente requer que você encontre. O mesmo tipo de problema – digamos, bola saltadora – pode pedir-lhe para encontrar a velocidade inicial, altura máxima ou ângulo de lançamento. Cada um destes requer uma estratégia ligeiramente diferente. Certifique-se de que você sabe o que precisa fazer.
Outra boa dica a ser lembrada neste ponto, também, é que muitos problemas físicos têm informações muito cruciais no texto. Um carro a partir do descanso, por exemplo, significa que a sua velocidade inicial é zero. Dois objectos que caem de uma janela podem comportar-se de forma diferente se estiverem ambos ligados um ao outro.
Lê a pergunta cuidadosamente – este não é o momento de escumar. Certifique-se de não perder informação crucial.
Organizar a Informação
Problemas de palavras são confusos apenas porque escondem as variáveis reais dentro deles. Por vezes, ser-lhe-á dada informação extra que não vai realmente precisar. Outras vezes, haverá variáveis cujo propósito é revelado em uma parte posterior da pergunta.
Por exemplo, se a pergunta tem um carro que começa a andar de descanso e leva 5 minutos para atingir uma velocidade de 20 km/h, você deve anotar as variáveis básicas assim:
- v(inicial) = 0 km/h
- t(final) = 5 minutos
- v(final) = 20 km/h
- a = ?
Faça isso com todas as informações que você obtiver fora da questão. Isto irá ajudá-lo a ver as variáveis à sua frente claramente, encontrar a equação adequada para usar, e ver o que está a faltar. Também tornará o texto original, confuso e desnecessário. Se você organizar suas informações, seu cérebro estará livre para lidar com a física real ao invés de ler a compreensão.
Esboçar a cena
Na física, desenhar uma imagem pode realmente facilitar as coisas. Por exemplo, ter uma ideia visual da sua moldura de referência, ou da diferença entre para cima (positivo) e para baixo (negativo), pode significar a diferença entre uma resposta certa e uma errada.
Você não tem que ser bom em desenhar. Desenhe um esquema aproximado de acordo com a situação. As setas são seus amigos em questões de física – elas lhe mostram em que direção um objeto está se movendo ou qual é a possível soma de forças aplicadas a ele. Elas organizam a informação para você. Use-as.
Algumas perguntas já vêm com um desenho – use-o! Perguntas sobre forças, por exemplo, são melhor resolvidas por esquema, e você pode perder algumas informações cruciais que você não vê imediatamente se você não desenhar.
Vá em frente, Picasso, dê o seu melhor, e passe para o próximo passo.
Verificar Unidades
Algumas vezes seu professor irá testar suas habilidades de conversão de unidades. Isso não é sem um propósito – em física (e ciência em geral), as unidades são cruciais. Você tem que ter certeza de que suas unidades são as mesmas durante todo o exercício, caso contrário as fórmulas não funcionarão. Se você multiplicar a velocidade pelo tempo, você terá a distância (assumindo aceleração constante), mas se o carro se mover a 10 km por hora durante 5 minutos, multiplicar 10 por 5 não lhe dará a resposta certa. Ao contrário, você precisará ou converter os quilômetros por hora em quilômetros por minuto, ou (e provavelmente mais fácil) converter 5 minutos em unidades de horas.
A melhor maneira de fazer isso é por frações, mas existem guias de conversão de unidades suficientes que explicam esse conceito. Lembre-se de não entrar em pânico, faça-o com cuidado e você terá seus valores corretos.
Se continuarmos nosso exemplo da última parte, devemos converter o t(final) de minutos para horas. Isto não é muito difícil de fazer:
(5 { minutos} * Tradução: Equipa PT-Subs \texto (hora)
(Veja como as unidades ‘minutos’ são canceladas com as unidades ‘minutos’ no denominador, deixando as unidades ‘hora’ com a resposta final? Essa é uma ótima maneira de verificar se sua conversão está correta)
Agora que todas as suas variáveis estão nas unidades corretas, você pode continuar resolvendo a questão.
Consulte suas fórmulas
Isso é verdade para a maioria das questões de física, e absolutamente verdadeiro no nível inferior de física. Como um estudante de física básica, não se espera que você reinvente a roda – ou mesmo entenda como a roda foi inventada em primeiro lugar. O que se espera de você é que entenda os conceitos e use as ferramentas disponíveis para você.
A mais importante dessas ferramentas são as fórmulas.
Alguns professores irão exigir que você memorize as fórmulas relevantes, enquanto outros lhe darão uma “folha de batota”. De qualquer forma, você tem o que precisa. A memorização pode parecer horrível, mas a maioria dos sujeitos de física não tem tantas equações para memorizar. Lembro-me de fazer um curso avançado de electromagnetismo onde tive de memorizar cerca de 20 fórmulas diferentes. No início parecia terrível, e eu continuava a lembrar-me mal delas. No entanto, quanto mais você usa as fórmulas, e mais você entende o que elas significam e – se você se importa o suficiente para verificar – de onde elas vieram, mais fácil fica memorizá-las.
Organize suas fórmulas na sua frente. Se você tem uma folha de trapaça, alinhe-a ao lado das suas variáveis. Que fórmula você pode preencher, deixando a menor quantidade possível de variáveis em falta? Que fórmula pode ajudá-lo a resolver a questão?
Veja-a? Use-a.
Mas espere, Que fórmula devo usar?!
Você olha para a sua folha de fórmula e tem três diferentes que estão marcadas sob o assunto do problema. Como você sabe qual deles usar? Naturalmente, você começa a entrar em pânico novamente.
Não entre em pânico.
As equações físicas não aterrissaram apenas nos cientistas do céu, todas embrulhadas em formulação matemática. Elas são derivadas de propriedades físicas, e estão todas interligadas. Na maioria dos problemas físicos, há mais de uma maneira de se chegar a uma solução, muitas vezes significando que mais de uma equação pode funcionar. Na verdade, na grande maioria das questões, não importa qual equação você usa – assumindo que seja relevante para o assunto, e que você insira as variáveis adequadas – você chegará a uma solução.
A maneira de saber qual equação usar depende de duas questões principais: as variáveis dadas a você na equação e sua experiência. Quanto mais problemas você resolver, mais você se familiarizará com as estratégias para escolher a fórmula certa. Até que isso aconteça, porém, procure a fórmula que tem a variável que você já conhece (da sua lista de variáveis) e conecte-as à única variável que está faltando. Se você tiver duas variáveis ausentes, provavelmente precisará de duas equações.
Slow down, olhe para a sua lista de variáveis e encontre as corretas. É como um quebra-cabeça, e quanto mais você fizer isso, melhor você conseguirá.
Solve
Você tem suas variáveis, você tem seu esboço, você sabe o que está acontecendo – conecte, resolva e obtenha sua resposta.
Pois lembre-se: você pode acabar com uma equação relativamente longa para resolver, ou às vezes duas (ou mais). Não se esqueça do seu objectivo. Continue a olhar para a sua lista de variáveis. Veja aquela pequena variável marcada com um ponto de interrogação, notando a que você está faltando? Essa é a que você precisa resolver. Concentra-te. Mantém o objectivo em mente. Resolva as equações.
Agora respire.
Verifique seus resultados
Este é um passo que muitos alunos saltam, e depois pagam por ele. Eu paguei caro no meu exame final de física do ensino médio, na verdade, e nunca mais vou fazer isso novamente. Verificar os resultados pode ser tão fácil como folhear as equações e levar 15 segundos para pensar na resposta que você obteve.
Isso pode fazer a diferença entre 100% e 70%, e às vezes pior.
O que eu quero dizer com verificar o resultado? Bem, se a resposta que você obteve para a velocidade do seu carro é mais do que a velocidade da luz, você provavelmente está errado. Se as unidades de aceleração se revelarem ser qualquer coisa menos a distância/tempo adequado^2 unidades, você cometeu um erro. Se a sua pergunta pede minutos e a sua resposta é em segundos, você perdeu um passo.
Leia as instruções cuidadosamente e verifique o seu método. É realmente importante.
Prática. Pratique. Pratique.
Mas não parece ser óbvio para muitos alunos.
Eu às vezes fico espantado com a aparência dos alunos que dou explicações quando me lembro da forma perfeita de resolver uma questão que eles acabaram de passar meia hora a tentar resolver. “Eu nunca teria pensado nisso!” eles exclamamam, com admiração pela minha genialidade. Bem, por mais que o meu ego gostasse de aceitar este elogio, eu não sou nenhum génio. A razão pela qual eu vejo a solução rapidamente é geralmente porque eu tenho experiência – eu fiz tantas destas perguntas que eu já antecipei qual método provavelmente funcionaria melhor.
Acho que estou certo o tempo todo? Claro que não. Às vezes eu começo com um método e descubro que era o caminho errado. Mas esses “erros” servem apenas para lhe ensinar como abordar diferentes conjuntos de perguntas. Quanto mais você as faz, menos tempo você leva para reconhecer a maneira efetiva de resolvê-las.
É tudo uma questão de experiência. Não entre em pânico e não desista. A física é menos difícil do que você pensa (na maioria das vezes).
Exemplo Problema e Solução
Tentamos então construir um método de ataque a problemas de física geral. Vamos ver como isto funciona na prática, escolhendo uma amostra da pergunta que eu peguei neste documento online.
O Problema
Um homem arrasta uma caixa através do chão com uma força de 40N em um ângulo. A massa da caixa é de 10kg. Se a aceleração da caixa for 3,5 m/s^2 (e o atrito pode ser negligenciado) em que ângulo para a horizontal o homem puxa?
Estratégia
- Não entre em pânico.
- Tente entender a situação
Neste caso é bastante simples. Um homem está puxando uma caixa no chão, só que ele está puxando-a em um ângulo. A caixa é acelerada para a frente. Como só nos falam da aceleração para a frente, teremos de considerar as forças horizontais (ou a projecção horizontal) – a projecção vertical não parece ser relevante para este problema por enquanto. - Leia a questão Cuidadosamente
Neste caso, a questão é curta, e é difícil não ver os dados. Ainda assim, reconhecemos que temos alguma força sobre a caixa, e que é esperado que encontremos o ângulo dessa força. Agora sabemos o que precisamos fazer, e podemos passar ao próximo passo. - Organizar a Informação
Aqui está uma lista das nossas variáveis:- Force(man) = 40N
- m(box) = 10 kg
- a(box) = 3.5 m/s^2
- Esboçar a cena
Neste caso, já existe um desenho no documento original, mas eu deixei-o de propósito. Tente esboçá-lo sozinho. Temos uma caixa, uma força a puxá-la num ângulo. Assim:
Agora podemos ver o que se espera de nós, e o que já temos. - Verificar Unidades
Todas as nossas unidades cabem neste caso. Não há necessidade de conversões. - Considere Suas Fórmulas
Bem, estas são as principais fórmulas que lidam com forças básicas:- F=ma
- (F_{\texto{x}}=F cos(\theta)\)
- (F_{\texto{y}}=F sin(\theta)\)
Fórmulas #2 e #3 são a desconstrução do vector de força (se não souber o que isso significa, você deve rever o material) – estas são as fórmulas que ligam a força (que sabemos) ao ângulo (que queremos descobrir)
- Resolver
Lembrar-se da nossa parte “Compreender o Problema”? Dissemos lá que como a aceleração está na horizontal, teremos de considerar a força horizontal ou a projecção dessa força. E sabemos que F=ma, o que significa que a aceleração é um resultado direto da força. Qual é a força na caixa, então?
\(F_{\text{{\text{box}}}=m_{\text{\text{\text{box}}=10\text{ kg}*3.5 m/s^2 = 35 {\text{N}} Esta é a força responsável pela aceleração – e como a única força em jogo é a do homem que puxa, esta tem de ser a projecção horizontal da força desse homem. Lembra-se da nossa fórmula trigonométrica para a projecção? Vamos pegar a componente horizontal, e ligar o que temos: - (F_{\texto{x}}=F cos(\theta)})
- (35=40 cos(\theta)})
- (F_{\texto{x}}= cos(\theta)})
- (\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})
- (\theta=28.96\) Que é a nossa resposta.
- Verifica os teus resultados
Bem, vamos pensar nisto por um momento. O homem puxa a corda com um ângulo. Mas a projeção (35N) não está muito longe da força real que ele usa (40N) – é bastante lógico, então, que o ângulo será relativamente pequeno – ainda menor que 45 graus.
Psst… Você conseguiu!
Sumário
Não deixe que o sujeito o pingue antes mesmo de enfrentá-lo. A física parece horrivelmente complicada, mas a maioria das suas perguntas de nível básico são semelhantes – uma vez que você tenha o conceito, você terá a solução.
Então, para resumir:
- Não entre em pânico.
- Tente entender a situação.
- Ler cuidadosamente a Questão.
- Organizar a Informação.
- Traçar a Cena.
- Verificar Unidades.
- Considerar as suas Fórmulas.
- Solver.
- Verificar os seus Resultados.
- Prática. Pratique. Pratique.
There. Não foi assim tão mau, pois não?
É sobre experiência, confiança e organização. Estude bem o material para que você entenda os conceitos (mesmo que você deteste a matemática) e entenda as equações que você precisa usar. Encare os problemas pacientemente e com organização, e você verá como você de repente se torna bom em Física. Talvez até muito bom. Talvez você faça dela a sua formação universitária!
Você tem mais algum conselho sobre como abordar as questões de física? Tens problemas com regularidade com certos tipos de problemas? Adicione sua opinião nos comentários!
Credits
- UnintentonalChaos, para uma ajuda de edição incrivelmente impressionante.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, para seus (como sempre) olhos aguçados e bons conselhos.
- Para Toby, por apontar as correcções finais mesmo não gostando muito de física (ninguém é perfeito).
- Crédito fotográfico: RLHyde do Flickr.