Ebben a félévben kezdtem el korrepetálni a fizika és matematika tanulmányi központban. Én vagyok az egyetlen “tiszta” fizika korrepetitor – a többi korrepetitor matematikus vagy mérnök, akik nagyon jól érzik magukat a matematikában (jogosan, mindegyikük elég szuper). Legtöbbjük azonban ódzkodik a fizikai problémáktól, és rám – és egy maroknyi más korrepetitorra – bízzák a rettegett témát.
Általában úgy tűnik, hogy a fizikának van ez az aurája, ami megijeszti az embereket, mielőtt még elkezdenék megoldani a problémát. Ez a nagyon alapvető fizikával kezdődik, de folytatódik a magasabb szintű anyaggal. A különbség úgy tűnik, hogy csak azok maradnak meg a magasabb szintű anyaggal való foglalkozásnál, akik szeretik a fizikát – és jó módot találnak arra, hogy foglalkozzanak vele.
A fizika – és a legtöbb természettudományos tárgy – nagyon bonyolult tud lenni. A világunk leírása nem mindig intuitív, és néha nagyon fejlett matematikai és fogalmi megértést igényel. Ennyi megmagyarázhatja, hogy miért nem mindenki választja a fizikus pályát. Ez és, nos, a fizetés.
Az alapfizikában – a középiskolai és alacsony szintű egyetemi kurzusokon tárgyalt anyagban – a módszertan egyszerű. Nem kell pánikba esni. Elég gyakran maga a pánik az, ami megakadályozza a diákokat abban, hogy alaposan foglalkozzanak a témával, és a legtöbbet hozzák ki ezekből a kurzusokból.
Az alacsony szintű fizikaórákhoz (és azokon való részvételhez) adott korrepetálási tapasztalataim alapján kidolgoztam néhány alapszabályt, amelyek segíthetnek a problémák legyőzésében. Ezek segíteni fognak, akár egy házi feladatban, akár egy vizsgán van a probléma. Most átvesszük őket.
Ne ess pánikba.
Kézenfekvőnek hangzik, igaz? És mégis nehezebb, mint amilyennek hangzik. Ránézel a kérdésre, és a mondatok fenyegetően merednek rád, végképp összezavarva téged. Fogalmad sincs, hol kezdj bele, még ha az alapfogalmakat fel is ismered. Kinek az autója melyik irányba megy? Milyen típusú hullám halad a húron? Segítség, gondolod rémülten. Segítség…!
Itt az ideje, hogy vegyél egy mély lélegzetet, hunyd be a szemed, és számolj ötig.
Az alsó tagozatos fizikában a legtöbb kérdés egyszerű képletekkel megoldható. Amíg emlékszel ezekre a képletekre, addig a válaszhoz vezető út nagy részénél jársz. Innentől kezdve már csak arra kell koncentrálnod, hogy a borzalmas, zavaros szövegrészletet a képleteidhez illeszkedő, olvasható darabkákká alakítsd át. Ezt meg tudod csinálni.
Próbáld megérteni a helyzetet
Mi történik ebben a problémában? Egy golyó szabadon zuhan valamilyen magasságból? Ez Superman sebessége, ahogy repül, hogy megmentse Lois Lane-t egy bizonyos távolságból? Vagy talán a mágnesességről van szó? Elektromosság?
Először a kontextusra kell rájönni. Nem kell minden apró részletet megértened, de ha már tudod, hogy miről van szó általánosságban, tudni fogod, hogyan fogalmazd meg a válaszodat, és milyen egyenleteket használj.
Gondosan olvasd el a kérdést
Szóval most már érted a fizikai helyzetet, és tudod, hogy ez a kérdés milyen témával (vagy több témával) foglalkozik. Most olvassa el újra a kérdést, és győződjön meg róla, hogy tisztában van azzal, hogy valójában mit kell megtalálnia. Ugyanilyen típusú probléma – mondjuk egy pattogó labda – kérheti, hogy találd meg a kezdeti sebességet, a maximális magasságot vagy a kilövési szöget. Ezek mindegyike kissé eltérő stratégiát igényel. Győződj meg róla, hogy tudod, mit kell tenned.
Egy másik jó tanács, amit ezen a ponton is érdemes megjegyezni, hogy sok fizikai feladat megfogalmazása nagyon fontos információkat tartalmaz. Egy nyugalomból induló autó például azt jelenti, hogy a kezdeti sebességed nulla. Két ablakból lezuhanó tárgy másképp viselkedhet, ha mindkettő egymáshoz van rögzítve.
Olvassa el figyelmesen a kérdést – ez nem a lapozgatás ideje. Győződj meg róla, hogy nem hagysz ki kulcsfontosságú információkat.
Rendezd az információt
A szófeladatok csak azért zavaróak, mert elrejtik a bennük lévő tényleges változókat. Néha olyan plusz információkat kapsz, amelyekre valójában nincs szükséged. Máskor olyan változók lesznek, amelyeknek a célja a kérdés egy későbbi részében derül ki.
Ha például a kérdésben egy autóról van szó, amely nyugalomból elindul, és 5 perc alatt éri el a 20 km/h sebességet, akkor az alapvető változókat így kell leírnod:
- v(kezdeti) = 0 km/h
- t(végső) = 5 perc
- v(végső) = 20 km/h
- a = ?
Végezd el ezt az összes információval, amit a kérdésből megtudtál. Ez segíteni fog abban, hogy tisztán lásd az előtted álló változókat, megtaláld a megfelelő egyenletet, és lásd, hogy mi hiányzik. Az eredeti, zavaros szöveget is szükségtelenné teszi. Ha rendszerezed az információkat, az agyad szabaddá válik, hogy a tényleges fizikával foglalkozzon az olvasásértés helyett.
Vázold fel a helyszínt
A fizikában a rajzolás valóban megkönnyítheti a dolgokat. Például, ha vizuális képet kapsz a vonatkoztatási keretedről, vagy a fel (pozitív) és le (negatív) közötti különbségről, az jelentheti a különbséget a helyes és a helytelen válasz között.
Nem kell jól rajzolnod. Rajzolj egy durva vázlatot a helyzetnek megfelelően. A nyilak a barátaid a fizikakérdésekben – megmutatják, hogy egy tárgy milyen irányban mozog, vagy mi a rá ható erők lehetséges összege. Rendszerezik neked az információkat. Használd őket.
Néhány kérdéshez már rajz is tartozik – használd azt! Az erőkkel kapcsolatos kérdéseket például legjobban sematikusan lehet megoldani, és kihagyhatsz néhány fontos információt, amit nem látsz azonnal, ha nem rajzolod le.
Gyerünk, Picasso, adj bele mindent, és lépj tovább a következő lépésre.
Egységek ellenőrzése
Néha a professzorod tesztelni fogja az egységátváltási képességeidet. Ez nem ok nélkül történik – a fizikában (és általában a természettudományokban) az egységek kulcsfontosságúak. Meg kell győződnöd arról, hogy a mértékegységek az egész feladat során ugyanazok, különben a képletek nem fognak működni. Ha a sebességet megszorozod az idővel, megkapod a távolságot (állandó gyorsulást feltételezve), de ha az autó 5 percig 10 km/órás sebességgel haladt, akkor a 10 és 5 szorzata nem fogja megadni a helyes választ. Inkább vagy az óránkénti kilométert kell átváltani kilométer/percre, vagy (ami valószínűleg egyszerűbb) az 5 percet kell átváltani óraegységre.
A legjobb módja ennek a törtek segítségével, de van elég egység-átváltási útmutató, amely elmagyarázza ezt a koncepciót. Ne feledd, hogy ne ess pánikba, csináld óvatosan, és megkapod a helyes értékeket.
Ha folytatjuk a példánkat az előző részből, akkor a t(végleges) értéket percről órára kell átváltanunk. Ezt nem túl nehéz elvégezni:
\(5 \text{ percek} * \frac{1 \text{ óra}}{60 \text{ perc}} = \frac{1}{12}{12} \text{ óra}\)
(Látod, hogy a “perc” egységeket a nevezőben lévő “perc” egységekkel töröltük, így a végső válasz “óra” egységek maradnak? ez egy remek módja annak, hogy ellenőrizzük, hogy az átváltásunk helyes-e)
Most, hogy minden változó a helyes mértékegységben van, folytathatjuk a kérdés megoldását.
Megfontoljuk a képleteinket
Ez a legtöbb fizikai kérdésre igaz, és teljesen igaz az alsó tagozatos fizikában. Alapfokú fizikát tanuló diákként nem várható el tőled, hogy újra feltaláld a kereket – vagy egyáltalán megértsd, hogyan találták fel a kereket. Azt várják el tőled, hogy megértsd a fogalmakat, és használd a rendelkezésedre álló eszközöket.
Ezek közül az eszközök közül a legfontosabbak a képletek.
Egyik professzor megköveteli, hogy megjegyezd a vonatkozó képleteket, míg mások “puskát” adnak neked. Bárhogy is legyen, megvan, amire szükséged van. A memorizálás talán borzalmasan hangzik, de a legtöbb fizika tantárgyban nincs olyan sok memorizálandó egyenlet. Emlékszem, hogy egy haladó elektromágnesesség kurzuson voltam, ahol körülbelül 20 különböző képletet kellett megjegyeznem. Eleinte szörnyűnek tűnt, és folyton rosszul jegyeztem meg őket. Minél többet használod azonban a képleteket, és minél jobban megérted, hogy mit jelentenek, és – ha eléggé érdekel, hogy utánanézz – honnan származnak, annál könnyebb lesz megjegyezni őket.
Rendezd magad elé a képleteket. Ha van puskatáblád, igazítsd a változók mellé. Melyik képletet tudod úgy kitölteni, hogy a legkevesebb hiányzó változó maradjon? Melyik képlet segíthet megoldani a kérdést?
Láttad? Használd.
De várj, melyik képletet használjam?!
Ránézel a képletlapodra, és három különböző képletet jelöltél a probléma tárgya alatt. Honnan tudod, hogy melyiket használd? Természetesen megint pánikolni kezdesz.
Ne ess pánikba.
A fizikai egyenletek nem az égből szálltak le a tudósokra, szépen matematikai megfogalmazásba csomagolva. Fizikai tulajdonságokból származtatják őket, és ezek mind összefüggnek egymással. A legtöbb fizikai problémánál egynél több út vezet a megoldáshoz, ami gyakran azt jelenti, hogy egynél több egyenlet is működhet. Valójában a kérdések túlnyomó többségében nem számít, hogy milyen egyenletet használsz – feltéve, hogy az a tárgyhoz tartozik, és hogy beilleszted a megfelelő változókat -, el fogsz jutni a megoldáshoz.
Az, hogy melyik egyenletet használd, két fő dologtól függ: az egyenletben megadott változóktól és a tapasztalataidtól. Minél több problémát oldasz meg, annál jobban megismered a megfelelő képlet kiválasztásának stratégiáit. Amíg azonban ez nem történik meg, keressétek meg azt a képletet, amelyikben szerepel az általatok már ismert változó (a változók listájából), és ezeket összekapcsolja azzal az egy változóval, amelyik még hiányzik. Ha két változó hiányzik, valószínűleg két egyenletre lesz szükséged.
Lassíts, nézd meg a változólistádat, és keresd meg a megfelelőt. Olyan ez, mint egy rejtvény, és minél többet csinálod, annál jobban megy.
Megoldás
Megvannak a változók, megvan a vázlat, tudod, mi történik – dugd be, oldd meg, és megkapod a választ.
Csak ne feledd: előfordulhat, hogy a végén egy viszonylag hosszú egyenletet kell megoldanod, vagy néha kettőt (vagy többet). Ne felejtsd el a célodat. Pillants folyamatosan a változók listájára. Látod azt a kis kérdőjellel jelölt változót, megjegyezve azt, amelyik hiányzik? Ez az, amit meg kell oldanod. Koncentrálj. Tartsa szem előtt a célt. Oldd meg az egyenleteket.
Most lélegezz.
Eredményeid ellenőrzése
Ezt a lépést sok diák kihagyja, és aztán ráfizet. Én drágán megfizettem érte a középiskolai fizika érettségi vizsgámon, sőt, soha többé nem teszem meg. Az eredmények ellenőrzése olyan egyszerű lehet, mintha átfutod az egyenleteidet, és 15 másodpercet szánsz arra, hogy átgondold a kapott választ.
Ez jelentheti a különbséget a 100% és a 70% között, és néha rosszabb is lehet.
Mit értek az eredmény ellenőrzése alatt? Nos, ha a válasz, amit az autód sebességére kaptál, nagyobb, mint a fénysebesség, akkor valószínűleg tévedtél. Ha a gyorsulás mértékegységei bármi másnak jönnek ki, mint a megfelelő távolság/idő^2 egység, akkor hibáztál. Ha a kérdésed perceket kérdez, a válaszod pedig másodpercekben van megadva, akkor kihagytál egy lépést.
Olvasd el figyelmesen az utasításokat, és ellenőrizd a módszeredet. Ez tényleg fontos.
Gyakorolj! Gyakorolj! Gyakorolj.
De úgy tűnik, ez sok diák számára nem elég nyilvánvaló.
Néha csodálkozó pillantásokat kapok a diákoktól, akiket korrepetálok, amikor kitalálom a tökéletes megoldást egy olyan kérdés megoldására, aminek a megoldásával éppen fél órát töltöttek. “Erre soha nem gondoltam volna!” – kiáltják fel, csodálkozva a zsenialitásom előtt. Nos, bármennyire is szeretné az egóm elfogadni ezt a bókot, nem vagyok zseni. Az ok, amiért gyorsan rájövök a megoldásra, általában az, hogy van tapasztalatom – annyi ilyen kérdést csináltam már, hogy már előre látom, melyik módszer fog valószínűleg a legjobban működni.
Mindig igazam van? Természetesen nem. Előfordul, hogy egy módszerrel kezdek, és rájövök, hogy az volt a rossz út. De ezek a “hibák” csak arra szolgálnak, hogy megtanítsanak arra, hogyan kell megközelíteni a különböző kérdéscsoportokat. Minél többször csinálod őket, annál kevesebb időbe telik, mire felismered a tényleges hatékony megoldási módot.
Az egész a tapasztalatról szól. Ne ess pánikba, és ne add fel. A fizika kevésbé nehéz, mint gondolnád (legtöbbször).
Példa probléma és megoldás
Az általános fizikai problémák megtámadásának módszerét próbáltuk tehát felépíteni. Nézzük meg, hogyan működik ez a gyakorlatban egy példafeladat kiválasztásával, amelyet ebből az online dokumentumból szedtem ki.
A probléma
Egy férfi 40N erővel, ferdén húz egy dobozt a padlón. A doboz tömege 10kg. Ha a doboz gyorsulása 3,5 m/s^2 (és a súrlódás elhanyagolható), milyen szögben húzza az ember a vízszinteshez képest?
Stratégia
- Ne essünk pánikba.
- Próbáljuk megérteni a helyzetet
Ez esetben a dolog meglehetősen egyszerű. Egy férfi egy dobozt húz a padlón, csakhogy ferdén húzza. A doboz előre gyorsul. mivel csak az előre irányuló gyorsulásról van szó, a vízszintes erőket (vagy a vízszintes vetületet) kell figyelembe vennünk – a függőleges vetület egyelőre nem tűnik relevánsnak a probléma szempontjából. - Olvasd el figyelmesen a kérdést
Ez esetben a kérdés rövid, és nehéz kihagyni az adatokat. Mégis felismerjük, hogy valamilyen erő hat a dobozra, és azt várják el tőlünk, hogy megtaláljuk ennek az erőnek a szögét. Most már tudjuk, hogy mit kell tennünk, és továbbléphetünk a következő lépésre. - Rendszerezzük az információt
Itt van a változóink listája:- erő(ember) = 40N
- m(doboz) = 10 kg
- a(doboz) = 3.5 m/s^2
- Sketch the Scene
Ez esetben már van egy rajz az eredeti dokumentumban, de szándékosan kihagytam. Próbáld meg magad felvázolni. Van egy dobozunk, amit egy erő ferdén húz. Így:
Most láthatjuk, hogy mit várunk, és mi az, ami már megvan. - Egységek ellenőrzése
Az összes egységünk beleillik ebbe az esetbe. Nincs szükség átváltásokra. - Tekintsük át a képleteinket
Nos, ezek a fő képletek, amelyek az alapvető erőkkel foglalkoznak:- F=ma
- \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(F_{\text{y}}=F sin(\theta)\)
A 2. és 3. képlet az erővektor dekonstrukciója (ha nem tudod, mit jelent ez, át kell nézned az anyagot) – ezek azok a képletek, amelyek összekötik az erőt (amit ismerünk) a szöggel (amit meg akarunk tudni)
- Megoldás
Emlékszel a “probléma megértése” részre? Ott azt mondtuk, hogy mivel a gyorsulás vízszintesen van, figyelembe kell vennünk a vízszintes erőt vagy annak vetületét. És tudjuk, hogy F=ma, ami azt jelenti, hogy a gyorsulás az erő közvetlen következménye. Mekkora tehát a dobozra ható erő?
\(F_{\text{box}}=m_{\text{box}}a_{\text{box}}=10\text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Ez az erő felelős a gyorsulásért – és mivel csak a húzó ember által kifejtett erő játszik szerepet, ennek az ember által kifejtett erő vízszintes vetületének kell lennie.Emlékszel a vetületre vonatkozó trigonometrikus képletünkre? Vegyük a vízszintes komponenst, és dugjuk be, amink van: - \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(35=40 cos(\theta)\)
- \(\frac{7}{8}= cos(\theta)\)
- \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
- \(\theta=28.96\) Ami a válaszunk.
- Ellenőrizzük az eredményeinket
Nos, gondolkodjunk el ezen egy pillanatra. A férfi szögben húzza a kötelet. De a vetület (35N) nem áll túl messze az általa ténylegesen alkalmazott erőtől (40N) – teljesen logikus tehát, hogy a szög viszonylag kicsi lesz – még a 45 foknál is kisebb.
Psst… Megcsináltad!
Összefoglaló
Ne hagyd, hogy a téma elakadjon, mielőtt egyáltalán nekifognál. A fizika borzasztóan bonyolultnak hangzik, de a legtöbb alapszintű kérdés hasonló – ha egyszer megérted a fogalmat, megkapod a megoldást.
Szóval, összefoglalva:
- Ne ess pánikba.
- Próbáld megérteni a helyzetet.
- Olvassa el figyelmesen a kérdést.
- Rendezze az információt.
- Vázolja fel a jelenetet.
- Ellenőrizze az egységeket.
- Gondolja át a képleteit.
- Megoldja.
- Ellenőrizze az eredményeit.
- Gyakorolja. Gyakorolj. Practice.
There. Ez nem is volt olyan rossz, ugye?
Ez a tapasztalatról, az önbizalomról és a szervezettségről szól. Tanuld meg jól az anyagot, hogy megértsd a fogalmakat (még akkor is, ha utálod a matematikát) és megértsd az egyenleteket, amiket használnod kell. Fogj hozzá a feladatokhoz türelmesen és szervezetten, és meglátod, hogy hirtelen jó leszel fizikából. Talán még nagyon is jó leszel. A fenébe is, lehet, hogy ez lesz az egyetemi szakod!”
Van még valami tanácsod, hogyan közelítsd meg a fizika kérdéseket? Rendszeresen problémába ütközöl bizonyos feladattípusoknál? Add hozzá a hozzászólásokban!
Credits
- UnintentonalChaos, a hihetetlenül fantasztikus szerkesztési segítségért.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, a (szokás szerint) éles szeméért és jó tanácsaiért.
- Toby-nak, amiért rámutatott a végső javításokra, annak ellenére, hogy a fizika nem egészen tetszik neki (senki sem tökéletes).
- A kép kreditje: RLHyde a Flickr-ről.
.