Fysik? Oh Noes!

I dette semester begyndte jeg at give lektiehjælp i fysik- og matematikstudiecentret. Jeg er den eneste “rene” fysik tutor – resten af tutorerne er matematikere eller ingeniører, der har det meget godt med matematik (med rette, de er alle ret fantastiske). De fleste af dem viger dog tilbage fra fysikproblemer og lader mig – og en håndfuld andre tutorer – tage sig af det frygtede emne.

Fysik synes generelt at have denne aura, der skræmmer folk, før de overhovedet begynder at løse et problem. Dette begynder med meget grundlæggende fysik, men fortsætter med materiale på højere niveau. Forskellen synes at være, at kun de, der kan lide fysik – og finder en god måde at håndtere det på – bliver hængende for at håndtere stoffet på højere niveau.

Fysik – og de fleste naturvidenskabelige fag – kan være meget kompliceret. Det er ikke altid intuitivt at beskrive vores verden, og nogle gange kræver det en matematisk og begrebsmæssig forståelse, der er meget avanceret. Så meget kan forklare, hvorfor det ikke er alle, der vælger en karriere inden for fysik. Det og, ja, lønnen.

I grundlæggende fysik – materiale, der dækkes i gymnasiet og på universitetsuddannelser på lavt niveau – er metodologien ligetil. Der er ingen grund til at gå i panik. Ofte er det selve panikken, der forhindrer de studerende i at behandle emnet omhyggeligt og få mest muligt ud af disse kurser.

I min erfaring med at undervise i (og tage) fysikundervisning på lavt niveau har jeg udarbejdet et par grundregler, der kan hjælpe dig med at overvinde problemerne. Disse vil hjælpe, uanset om problemet er i en hjemmeopgave eller i en eksamen. Vi vil gennemgå dem nu.

Don’t Panic.

Det lyder indlysende, ikke? Og alligevel er det sværere, end det lyder. Du kigger på spørgsmålet, og sætningerne dukker truende op mod dig og forvirrer dig grænseløst. Du aner ikke, hvor du skal begynde, selv om du genkender de grundlæggende begreber. Hvis biler kører i hvilken retning? Hvilken type bølge bevæger sig på strengen? Hjælp mig, tænker du i rædsel. Hjælp mig…!

Det er nu tid til at tage en dyb indånding, lukke øjnene og tælle til fem.

I fysik på lavere niveau kan de fleste spørgsmål løses ved hjælp af enkle formler. Så længe du husker disse formler, er du det meste af vejen til et svar. Fra nu af er det eneste, du skal koncentrere dig om, at omdanne den forfærdelige, forvirrende tekstklump til læsbare bidder, der passer ind i dine formler. Det kan du gøre.

Forsøg at forstå situationen

Hvad foregår der i dette problem? Er det en bold, der falder frit fra en vis højde? Er det Supermans hastighed, mens han flyver for at redde Lois Lane en vis afstand væk? Eller er det måske et spørgsmål om magnetisme? Elektricitet?

Find først ud af sammenhængen. Du behøver ikke at forstå alle de små detaljer, men når du ved, hvad det drejer sig om generelt, vil du vide, hvordan du skal formulere dit svar, og hvilke ligninger du skal bruge.

Læs spørgsmålet omhyggeligt

Så du forstår den fysiske situation nu, og du ved, hvilket emne spørgsmålet omhandler (eller flere emner). Læs nu spørgsmålet igen, og sørg for at være sikker på, at du er klar over, hvad det faktisk kræver, at du skal finde. Den samme type opgave – lad os sige en hoppende bold – kan bede dig om at finde udgangshastigheden, den maksimale højde eller affyringsvinklen. Hver af disse vil kræve en lidt forskellig strategi. Sørg for at vide, hvad du skal gøre.

Et andet godt tip, som du også skal huske på dette punkt, er, at mange fysikproblemer har meget afgørende oplysninger i formuleringen. En bil, der starter fra hvile, betyder f.eks., at din udgangshastighed er nul. To genstande, der falder ned fra et vindue, kan opføre sig anderledes, hvis de begge er fastgjort til hinanden.

Læs spørgsmålet omhyggeligt – det er ikke tid til at skimme. Sørg for, at du ikke går glip af afgørende oplysninger.

Organiser oplysningerne

Vordopgaver er kun forvirrende, fordi de skjuler de faktiske variabler i dem. Nogle gange får du ekstra oplysninger, som du egentlig ikke har brug for. Andre gange vil der være variabler, hvis formål afsløres i en senere del af spørgsmålet.

Hvis spørgsmålet f.eks. har en bil, der begynder at køre fra hvile og tager 5 minutter at nå en hastighed på 20 km/t, skal du skrive de grundlæggende variabler ned på følgende måde:

• v(indledende) = 0 km/t
• t(afsluttende) = 5 minutter
• v(afsluttende) = 20 km/t
• a = ?

Gør dette med alle de oplysninger, du får ud af spørgsmålet. Det vil hjælpe dig med at se variablerne tydeligt foran dig, finde den rigtige ligning at bruge og se, hvad du mangler. Det vil også gøre den oprindelige, forvirrende tekst unødvendig. Hvis du organiserer dine oplysninger, vil din hjerne være fri til at beskæftige sig med egentlig fysik i stedet for læseforståelse.

Skitsér scenen

I fysik kan det virkelig gøre tingene lettere at tegne et billede. For eksempel kan det at få en visuel idé om din referenceramme eller om forskellen mellem op (positiv) og ned (negativ) betyde forskellen mellem et rigtigt svar og et forkert.

Du behøver ikke at være god til at tegne. Tegn et groft skematisk skema i overensstemmelse med situationen. Pile er dine venner i fysikspørgsmål – de viser dig, i hvilken retning en genstand bevæger sig, eller hvad den mulige sum af de kræfter, der påføres den, er. De organiserer oplysningerne for dig. Brug dem.

I nogle spørgsmål er der allerede en tegning vedlagt – brug den! Spørgsmål om kræfter løses f.eks. bedst ved hjælp af en skitse, og du kan gå glip af nogle afgørende oplysninger, som du ikke umiddelbart kan se, hvis du ikke skitserer dem.

Gå videre, Picasso, giv dit bedste, og gå videre til næste trin.

Verificer enheder

Sommetider vil din professor teste dine færdigheder i omregning af enheder. Det er ikke uden formål – i fysik (og videnskab i almindelighed) er enheder afgørende. Du skal sikre dig, at dine enheder er de samme i hele øvelsen, ellers vil formlerne ikke fungere. Hvis du multiplicerer hastigheden med tiden, får du afstanden (under forudsætning af konstant acceleration), men hvis bilen bevægede sig med 10 km i timen i 5 minutter, vil du ikke få det rigtige svar ved at gange 10 med 5. I stedet skal du enten konvertere kilometerne i timen til kilometer i minuttet eller (og det er nok nemmere) konvertere 5 minutter til timenheder.

Den bedste måde at gøre dette på er ved hjælp af brøker, men der findes nok enhedsomregningsvejledninger derude, der forklarer dette koncept. Husk ikke at gå i panik, gør det omhyggeligt, og du vil få dine korrekte værdier.

Hvis vi fortsætter vores eksempel fra sidste del, skal vi konvertere t(final) fra minutter til timer. Dette er ikke så svært at gøre:

\(5 \text{ minutter} * \frac{1 \text{ time}}}{60 \text{ minutter}}} = \frac{1}{12} \text{ time}\)

(Kan du se, hvordan “minutters”-enhederne annulleres med “minutters”-enhederne i nævneren, så “time”-enhederne står tilbage som det endelige svar? det er en god måde at kontrollere, at din omregning er korrekt)

Nu, hvor alle dine variabler er i de korrekte enheder, kan du fortsætte med at løse spørgsmålet.

Tænk over dine formler

Dette gælder for de fleste fysikspørgsmål, og det gælder absolut i fysik på lavere niveau. Som studerende i grundlæggende fysik forventes det ikke, at du skal genopfinde hjulet – eller overhovedet forstå, hvordan hjulet blev opfundet i første omgang. Det, der forventes af dig, er, at du forstår begreberne og bruger de værktøjer, du har til rådighed.

Det vigtigste af disse værktøjer er formlerne.

Nogle professorer vil kræve, at du lærer relevante formler udenad, mens andre vil give dig et “snydeark”. Uanset hvad, så har du det, du har brug for. Memorering lyder måske forfærdeligt, men de fleste fysikfag har ikke så mange ligninger, der skal læres udenad. Jeg kan huske, at jeg tog et kursus i avanceret elektromagnetisme, hvor jeg skulle lære omkring 20 forskellige formler udenad. I starten virkede det forfærdeligt, og jeg blev ved med at huske dem forkert. Men jo mere du bruger formlerne, og jo mere du forstår, hvad de betyder, og – hvis du er interesseret nok til at tjekke – hvor de kom fra, jo lettere bliver det at huske dem.

Organiser dine formler foran dig. Hvis du har et snydeark, skal du tilpasse det ved siden af dine variabler. Hvilken formel kan du udfylde, så der er færrest manglende variabler tilbage? Hvilken formel kan hjælpe dig med at løse spørgsmålet?

Ser du det? Brug den.

Men vent, hvilken formel skal jeg bruge!

Du kigger på dit formularark, og du har tre forskellige formler, som er markeret under problemets emne. Hvordan ved du, hvilken du skal bruge?? Du begynder naturligvis at gå i panik igen.

Du skal ikke gå i panik.

Fysiske ligninger er ikke bare landet på forskere fra himlen, alt sammen pakket pænt ind i en matematisk formulering. De er afledt af fysiske egenskaber, og de er alle indbyrdes forbundne. I de fleste fysikproblemer er der mere end én måde at nå frem til en løsning på, hvilket ofte betyder, at mere end én ligning kan fungere. Faktisk vil du i langt de fleste spørgsmål, uanset hvilken ligning du bruger – forudsat at den er relevant for emnet, og at du indsætter de rigtige variabler – nå frem til en løsning.

Måden at vide, hvilken ligning du skal bruge, afhænger af to hovedpunkter: de variabler, der er givet dig i ligningen, og din erfaring. Jo flere opgaver du løser, jo mere vil du blive fortrolig med strategier til at vælge den rigtige formel. Indtil det sker, skal du dog kigge efter den formel, der har den variabel, du allerede kender (fra din liste over variabler), og forbinder dem med den ene variabel, du mangler. Hvis du har to manglende variabler, har du sandsynligvis brug for to ligninger.

Sænk farten, kig på din variabelliste og find de rigtige variabler. Det er som et puslespil, og jo mere du gør det, jo bedre bliver du til det.

Løs

Du har dine variabler, du har din skitse, du ved, hvad der foregår – sæt ind, løs og få dit svar.

Husk: Du kan ende med at få en forholdsvis lang ligning at løse, eller nogle gange to (eller flere). Glem ikke dit mål. Bliv ved med at kigge over på din liste over variabler. Kan du se den lille variabel, der er markeret med et spørgsmålstegn, og som noterer den variabel, du mangler? Det er den, du skal løse for. Fokusér. Hold målet for øje. Løs ligningerne.

Andag nu åndedræt.

Vejr dine resultater

Dette er et trin, som mange elever springer over, og som de så betaler for. Jeg betalte faktisk dyrt for det i min afsluttende fysikeksamen i gymnasiet, og jeg vil aldrig gøre det igen. At verificere resultaterne kan være så let som at skimme dine ligninger igennem og tage 15 sekunder til at tænke over det svar, du fik.

Det kan gøre forskellen mellem 100 % og 70 %, og nogle gange værre.

Hvad mener jeg med at verificere resultatet? Jo, hvis det svar, du fik for din bils hastighed, er mere end lysets hastighed, er du sandsynligvis forkert på den. Hvis enhederne for acceleration kommer ud til at være alt andet end de rigtige afstand/tid^2-enheder, har du lavet en fejl. Hvis dit spørgsmål beder om minutter, og dit svar er i sekunder, har du overset et trin.

Læs instruktionerne omhyggeligt og kontroller din metode. Det er virkelig vigtigt.

Praktik. Øv dig. Øv dig.

Men det virker ikke rigtigt indlysende for mange studerende.

Jeg får nogle gange forbløffede blikke fra de studerende, som jeg vejleder, når jeg finder frem til den perfekte måde at løse et spørgsmål på, som de lige har brugt en halv time på at forsøge at løse. “Det ville jeg aldrig have tænkt på!” udbryder de i ærefrygt over min genialitet. Selv om mit ego gerne ville tage imod denne kompliment, er jeg ikke noget geni. Grunden til, at jeg ser løsningen hurtigt, er som regel, at jeg har erfaring – jeg har lavet så mange af disse spørgsmål, at jeg allerede forudser, hvilken metode der sandsynligvis vil fungere bedst.

Har jeg ret hele tiden? Selvfølgelig har jeg ikke ret. Nogle gange starter jeg med en metode og finder ud af, at det var den forkerte måde. Men disse “fejl” tjener kun til at lære dig, hvordan du skal gribe forskellige sæt spørgsmål an. Jo mere du gør dem, jo mindre tid tager det dig at genkende den egentlige effektive måde at løse dem på.

Det hele handler om erfaring. Du skal ikke gå i panik, og du skal ikke give op. Fysik er mindre svært, end du tror (det meste af tiden).

Eksempelproblem og løsning

Så vi har forsøgt at konstruere en metode til at angribe generelle fysikproblemer. Lad os se, hvordan det fungerer i praksis ved at vælge et eksempelspørgsmål, som jeg har hentet fra dette online-dokument.

Problemet

En mand trækker en kasse hen over gulvet med en kraft på 40N i en vinkel. Kassens masse er 10 kg. Hvis kassens acceleration er 3,5 m/s^2 (og friktionen kan negligeres), i hvilken vinkel i forhold til vandret trækker manden?

Strategi

1. Lad være med at gå i panik.
2. Forsøg at forstå situationen
   I dette tilfælde er det ret ligetil. En mand trækker en kasse på gulvet, blot trækker han den i en vinkel. Kassen accelereres fremad.Da vi kun får besked om accelerationen fremad, skal vi overveje de horisontale kræfter (eller den horisontale projektion) – den vertikale projektion synes ikke at være relevant for denne opgave for nu.
3. Læs spørgsmålet omhyggeligt
   I dette tilfælde er spørgsmålet kort, og det er svært at overse data. Alligevel erkender vi, at der er en vis kraft på kassen, og at det forventes, at vi skal finde vinklen for denne kraft. Nu ved vi, hvad vi skal gøre, og vi kan gå videre til næste trin.
4. Organiser oplysningerne
   Her er en liste over vores variabler:
   1. Kraft(mand) = 40N
   2. m(kasse) = 10 kg
   3. a(kasse) = 3.5 m/s^2
5. Skitsér scenen
   I dette tilfælde er der allerede en tegning i det oprindelige dokument, men jeg udelod den med vilje. Prøv at skitsere den på egen hånd. Vi har en kasse, en kraft, der trækker den i en vinkel. Sådan her:
   Nu kan vi se, hvad vi forventes at finde, og hvad vi allerede har.
6. Virificer enheder
   Alle vores enheder passer i dette tilfælde. Der er ikke behov for omregninger.
7. Overvej dine formler
   Jamen, det er de vigtigste formler, der omhandler grundlæggende kræfter:
   1. F=ma
   2. \(F_{\text{x}}}=F cos(\theta)\)
   3. \(F_{\text{y}}}=F sin(\theta)\)

   Formel nr. 2 og 3 er dekonstruktionen af kraftvektoren (hvis du ikke ved, hvad det betyder, bør du gennemgå materialet) – disse er de formler, der forbinder kraften (som vi kender) med vinklen (som vi ønsker at finde ud af)

8. Løs
   Huskede du vores “Forstå problemet”-del? Vi sagde der, at eftersom accelerationen er i vandret, bliver vi nødt til at overveje den vandrette kraft eller projektionen af denne kraft. Og vi ved, at F=ma, hvilket betyder, at accelerationen er et direkte resultat af kraften. Hvad er så kraften på kassen?
   \(F_{\text{box}}}=m_{\text{box}}}a_{\text{box}}}=10\text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Dette er den kraft, der er ansvarlig for accelerationen – og da den eneste kraft, der er i spil, er den kraft, der udøves af den trækkende mand, må dette være den horisontale projektion af denne mands kraft.Kan du huske vores trigonometriske formel for projektionen? Lad os tage den horisontale komponent og indsætte det, vi har:
1. \(F_{\text{x}}}=F cos(\theta)\)
2. \(35=40 cos(\theta)\)
3. \(\frac{7}{8}= cos(\theta)\)
4. \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
5. \(\theta=28.96\) Hvilket er vores svar.
9. Kontroller dine resultater
   Nå, men lad os tænke over dette et øjeblik. Manden trækker i rebet med en vinkel. Men fremskrivningen (35N) er ikke så langt fra den faktiske kraft, han bruger (40N) – det er derfor helt logisk, at vinklen vil være relativt lille – endda mindre end 45 grader.

Psst… Du har gjort det!

Summary

Lad dig ikke gå i stå af emnet, før du overhovedet har taget fat på det. Fysik lyder frygtelig kompliceret, men de fleste spørgsmål på det grundlæggende niveau ligner hinanden – når du først har forstået konceptet, får du løsningen.

Så, for at opsummere:

1. Don’t Panic.
2. Try to Understand the Situation.
3. Læs spørgsmålet omhyggeligt.
4. Organiser oplysningerne.
5. Skitsér scenen.
6. Kontroller enheder.
7. Tænk over dine formler.
8. Løs.
9. Kontroller dine resultater.
10. Praktik. Øv dig. Øv dig.

Der. Det var ikke så slemt, vel?

Det handler om erfaring, selvtillid og organisation. Studer materialet godt, så du forstår begreberne (selv om du hader matematikken) og forstår de ligninger, du skal bruge. Tag fat på opgaverne tålmodigt og med organisation, og du vil se hvordan du pludselig bliver god i fysik. Måske endda rigtig god. Heck, måske vil du gøre det til dit hovedfag på universitetet!

Har du flere råd til, hvordan man griber fysikspørgsmål an? Løber du jævnligt ind i problemer med bestemte typer af opgaver? Tilføj dit input i kommentarerne!

Credits

• UnintentonalChaos, for utrolig fantastisk redaktionshjælp.
• Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, for hans (som sædvanlig) skarpe øjne og gode råd.
• Toby, for at påpege de sidste rettelser, selvom hun ikke helt kan lide fysik (ingen er perfekt).
• Billedkredit: RLHyde fra Flickr.