Este semestre empecé a dar clases particulares en el centro de estudio de física y matemáticas. Soy la única tutora de física «pura», el resto de los tutores son matemáticos o ingenieros que se sienten muy cómodos con las matemáticas (con razón, son todos bastante impresionantes). Sin embargo, la mayoría de ellos rehúyen los problemas de física, dejando que yo -y un puñado de otros tutores- nos encarguemos de la temida asignatura.
En general, la física parece tener ese aura que asusta a la gente incluso antes de empezar a resolver un problema. Esto comienza con la física muy básica, pero continúa con el material de nivel superior. La diferencia parece ser que sólo aquellos a los que les gusta la física -y encuentran una buena manera de abordarla- se quedan para tratar el material de nivel superior.
La física -y la mayoría de los temas científicos- puede ser muy complicada. Describir nuestro mundo no siempre es intuitivo, y a veces requiere una comprensión matemática y conceptual muy avanzada. Eso puede explicar por qué no todo el mundo se decanta por la carrera de física. Eso y, bueno, el sueldo.
En la física básica -materia que se cubre en los cursos de bachillerato y de bajo nivel universitario- la metodología es sencilla. No hay necesidad de entrar en pánico. Muy a menudo, es el propio pánico el que impide a los estudiantes abordar la asignatura con cuidado y sacar el máximo provecho de esos cursos.
En mi experiencia como tutor de (y de) clases de física de bajo nivel, he elaborado unas cuantas reglas básicas que pueden ayudarte a conquistar los problemas. Estas ayudarán tanto si el problema está en una tarea como en un examen. Vamos a repasarlas ahora.
No te asustes.
Suena obvio, ¿verdad? Y sin embargo, es más difícil de lo que parece. Miras la pregunta y las frases se ciernen sobre ti de forma amenazante, confundiéndote sin remedio. No tienes ni idea de por dónde empezar, aunque reconozcas los conceptos básicos. ¿Qué coches van en qué dirección? ¿Qué tipo de onda viaja por la cuerda? Ayúdame, piensas aterrado. Ayúdame…
Este es tu momento para respirar hondo, cerrar los ojos y contar hasta cinco.
En la física de nivel inferior, la mayoría de las preguntas pueden resolverse con fórmulas sencillas. Mientras recuerdes estas fórmulas, tienes la mayor parte del camino recorrido hacia la respuesta. A partir de ahora, lo único en lo que tienes que concentrarte es en convertir el horrible y confuso trozo de texto en trozos legibles que encajen en tus fórmulas. Puedes hacerlo.
Intenta comprender la situación
¿Qué ocurre en este problema? ¿Se trata de una pelota en caída libre desde alguna altura? ¿Es la velocidad de Superman mientras vuela para salvar a Lois Lane a cierta distancia? ¿O quizás es una pregunta sobre magnetismo? ¿Electricidad?
Descubre primero el contexto. No es necesario que entiendas todos los pequeños detalles, pero una vez que sepas de qué se trata en general, sabrás cómo formular tu respuesta y qué ecuaciones utilizar.
Lee la pregunta con atención
Así que ahora entiendes la situación física, y sabes de qué tema trata esta pregunta (o varios temas). Ahora, vuelve a leer la pregunta y asegúrate de que tienes claro lo que realmente te pide que encuentres. El mismo tipo de problema -por ejemplo, una pelota que rebota- puede pedirte que encuentres la velocidad inicial, la altura máxima o el ángulo de lanzamiento. Cada uno de ellos requerirá una estrategia ligeramente diferente. Asegúrate de que sabes lo que tienes que hacer.
Otro buen consejo para recordar en este punto, también, es que muchos problemas de física tienen información muy crucial en el enunciado. Un coche que parte del reposo, por ejemplo, significa que su velocidad inicial es cero. Dos objetos que caen desde una ventana pueden comportarse de forma diferente si ambos están sujetos el uno al otro.
Lee la pregunta con atención: no es el momento de hojearla. Asegúrese de no perder información crucial.
Organice la información
Los problemas de palabras son confusos sólo porque ocultan las variables reales dentro de ellos. A veces, te darán información extra que no necesitarás realmente. Otras veces, habrá variables cuyo propósito se revela en una parte posterior de la pregunta.
Por ejemplo, si la pregunta tiene un coche que empieza a moverse desde el reposo y tarda 5 minutos en alcanzar una velocidad de 20 km/h, debes escribir las variables básicas así:
- v(inicial) = 0 km/h
- t(final) = 5 minutos
- v(final) = 20 km/h
- a = ?
Haz esto con toda la información que saques de la pregunta. Esto te ayudará a ver claramente las variables que tienes delante, a encontrar la ecuación adecuada que debes utilizar y a ver lo que te falta. También hará que el texto original y confuso no sea necesario. Si organizas la información, tu cerebro estará libre para ocuparse de la física real en lugar de la comprensión de la lectura.
Esquema la escena
En física, hacer un dibujo puede facilitar mucho las cosas. Por ejemplo, tener una idea visual de tu marco de referencia, o de la diferencia entre arriba (positivo) y abajo (negativo), puede significar la diferencia entre una respuesta correcta y una incorrecta.
No tienes que ser bueno dibujando. Dibuja un esquema aproximado según la situación. Las flechas son tus amigas en las preguntas de física: te indican en qué dirección se mueve un objeto o cuál es la posible suma de fuerzas aplicadas sobre él. Te organizan la información. Utilízalas.
Algunas preguntas ya vienen con un dibujo – ¡utilízalo! Las preguntas sobre fuerzas, por ejemplo, se resuelven mejor mediante un esquema, y puedes perderte alguna información crucial que no veas inmediatamente si no la dibujas.
Adelante, Picasso, da lo mejor de ti y pasa al siguiente paso.
Verifica las unidades
A veces tu profesor pondrá a prueba tus habilidades de conversión de unidades. Eso no es sin un propósito – en la física (y la ciencia en general), las unidades son cruciales. Tienes que asegurarte de que tus unidades son las mismas durante todo el ejercicio, de lo contrario las fórmulas no funcionarán. Si multiplicas la velocidad por el tiempo, obtendrás la distancia (suponiendo una aceleración constante), pero si el coche se movió a 10 km por hora durante 5 minutos, multiplicar 10 por 5 no te dará la respuesta correcta. Más bien, tendrás que convertir los kilómetros por hora a kilómetros por minuto, o (y probablemente más fácil) convertir 5 minutos a unidades de horas.
La mejor manera de hacerlo es por fracciones, pero hay suficientes guías de conversión de unidades por ahí que explican este concepto. Recuerda no asustarte, hazlo con cuidado y obtendrás tus valores correctos.
Si continuamos con nuestro ejemplo de la última parte, debemos convertir el t(final) de minutos a horas. Esto no es muy difícil de hacer:
(5 \text{ minutos} * \frac{1 \text{ hora}} {60 \text{ minutos}} = \frac{1}{12} \text{ hora}})
(¿Ves cómo las unidades de ‘minutos’ se cancelan con las unidades de ‘minutos’ en el denominador, dejando las unidades de ‘hora’ con la respuesta final? esa es una buena manera de comprobar que tu conversión es correcta)
Ahora que todas tus variables están en las unidades correctas, puedes continuar resolviendo la pregunta.
Considera tus fórmulas
Esto es cierto para la mayoría de las preguntas de física, y absolutamente cierto en la física de nivel inferior. Como estudiante de física básica, no se espera que reinventes la rueda – o incluso que entiendas cómo se inventó la rueda en primer lugar. Lo que se espera es que entiendas los conceptos y utilices las herramientas disponibles.
La más importante de esas herramientas son las fórmulas.
Algunos profesores te exigirán que memorices las fórmulas pertinentes, mientras que otros te darán una «hoja de trucos». De cualquier manera, tienes lo que necesitas. Memorizar puede sonar horrible, pero la mayoría de las asignaturas de física no tienen tantas ecuaciones que memorizar. Recuerdo que hice un curso de electromagnetismo avanzado en el que tuve que memorizar unas 20 fórmulas diferentes. Al principio me parecía terrible, y seguía recordándolas mal. Sin embargo, cuanto más utilices las fórmulas y más entiendas lo que significan y -si te preocupas lo suficiente por comprobarlo- de dónde proceden, más fácil te resultará recordarlas.
Organiza tus fórmulas delante de ti. Si tienes una hoja de trucos, alinéala junto a tus variables. ¿Qué fórmula puedes rellenar dejando la menor cantidad de variables que faltan? ¿Qué fórmula puede ayudarte a resolver la pregunta?
¿La ves? Úsala.
Pero espera, ¿qué fórmula utilizo?
Miras tu hoja de fórmulas y tienes tres diferentes que están marcadas bajo el tema del problema. ¿Cómo sabes cuál usar? Naturalmente, empiezas a entrar en pánico de nuevo.
No entres en pánico.
Las ecuaciones físicas no acaban de llegar a los científicos desde el cielo, todas bien envueltas en una formulación matemática. Se derivan de propiedades físicas, y todas están interconectadas. En la mayoría de los problemas físicos, hay más de una forma de llegar a una solución, lo que a menudo significa que más de una ecuación puede funcionar. De hecho, en la gran mayoría de las cuestiones, no importa qué ecuación utilices -suponiendo que sea relevante para el tema, y que insertes las variables adecuadas- llegarás a una solución.
La forma de saber qué ecuación utilizar depende de dos cuestiones principales: las variables que te da la ecuación y tu experiencia. Cuantos más problemas resuelvas, más te familiarizarás con las estrategias para elegir la fórmula correcta. Sin embargo, hasta que eso ocurra, busca la fórmula que tiene la variable que ya conoces (de tu lista de variables) y la conecta con la única variable que te falta. Si te faltan dos variables, lo más probable es que necesites dos ecuaciones.
Tranquilízate, mira tu lista de variables y encuentra las correctas. Es como un rompecabezas, y cuanto más lo hagas, mejor lo harás.
Resuelve
Tienes tus variables, tienes tu esquema, sabes lo que está pasando: conecta, resuelve y obtén tu respuesta.
Sólo recuerda: podrías terminar con una ecuación relativamente larga para resolver, o a veces dos (o más). No olvides tu objetivo. Sigue mirando tu lista de variables. ¿Ves esa pequeña variable marcada con un signo de interrogación, señalando la que te falta? Esa es la que tienes que resolver. Concéntrate. Mantén el objetivo en mente. Resuelve las ecuaciones.
Ahora respira.
Verifica tus resultados
Este es un paso que muchos estudiantes se saltan, y luego lo pagan. Yo lo pagué caro en mi examen final de física del instituto, de hecho, y no volveré a hacerlo. Verificar los resultados puede ser tan fácil como ojear tus ecuaciones y tomarte 15 segundos para pensar en la respuesta que has obtenido.
Eso puede marcar la diferencia entre el 100% y el 70%, y a veces algo peor.
¿A qué me refiero con verificar el resultado? Bueno, si la respuesta que obtuviste para la velocidad de tu coche es más que la velocidad de la luz, es probable que estés equivocado. Si las unidades de aceleración resultan ser cualquier cosa menos las unidades adecuadas de distancia/tiempo^2, te has equivocado. Si tu pregunta pide minutos y tu respuesta es en segundos, te faltó un paso.
Lee las instrucciones cuidadosamente y verifica tu método. Es realmente importante.
Practica. Practica. Practica.
Pero no parece ser debidamente obvio para muchos estudiantes.
A veces recibo miradas de asombro de los estudiantes a los que doy clases cuando se me ocurre la forma perfecta de resolver una pregunta que acaban de pasar media hora tratando de resolver. «¡Nunca se me habría ocurrido!», exclaman, asombrados por mi genialidad. Bueno, por mucho que a mi ego le guste aceptar este cumplido, no soy un genio. La razón por la que veo la solución rápidamente suele ser porque tengo experiencia: he hecho tantas preguntas de este tipo que ya anticipo el método que probablemente funcione mejor.
¿Tengo razón siempre? Por supuesto que no. A veces empiezo con un método y descubro que era el camino equivocado. Pero esos «errores» sólo sirven para enseñar cómo abordar diferentes conjuntos de preguntas. Cuanto más las hagas, menos tiempo te llevará reconocer la forma realmente efectiva de resolverlas.
Todo es cuestión de experiencia. No te asustes y no te rindas. La física es menos difícil de lo que crees (la mayoría de las veces).
Ejemplo de problema y solución
Así que hemos intentado construir un método para atacar problemas de física general. Veamos cómo funciona en la práctica eligiendo una pregunta de ejemplo que he recogido de este documento online.
El Problema
Un hombre arrastra una caja por el suelo con una fuerza de 40N en un ángulo. La masa de la caja es de 10kg. Si la aceleración de la caja es de 3,5 m/s^2 (y se puede despreciar el rozamiento) ¿con qué ángulo respecto a la horizontal tira el hombre?
Estrategia
- No te asustes.
- Intenta comprender la situación
En este caso es bastante sencillo. Un hombre está tirando de una caja en el suelo, sólo que lo hace en ángulo. La caja se acelera hacia delante.Como sólo se nos habla de la aceleración hacia delante, tendremos que considerar las fuerzas horizontales (o la proyección horizontal) – la proyección vertical no parece ser relevante para este problema por ahora. - Lee la pregunta con atención
En este caso, la pregunta es corta, y es difícil que se nos escapen datos. Aun así, reconocemos que tenemos alguna fuerza sobre la caja, y que se espera que encontremos el ángulo de esa fuerza. Ahora sabemos lo que tenemos que hacer, y podemos pasar al siguiente paso. - Organiza la información
Aquí tienes una lista de nuestras variables:- Fuerza(hombre) = 40N
- m(caja) = 10 kg
- a(caja) = 3.5 m/s^2
- Esboza la escena
En este caso, ya hay un dibujo en el documento original, pero lo he omitido a propósito. Trata de esbozarlo por tu cuenta. Tenemos una caja, una fuerza que tira de ella en ángulo. Así:
Ahora podemos ver lo que se espera encontrar, y lo que ya tenemos. - Verifica las unidades
Todas nuestras unidades encajan en este caso. No hace falta hacer conversiones. - Considera tus fórmulas
Bueno, estas son las principales fórmulas que tratan de las fuerzas básicas:- F=ma
- (F_{text{x}}=F cos(\theta)\)
- (F_{text{y}}=F sin(\theta)\})
Las fórmulas #2 y #3 son la deconstrucción del vector fuerza (si no sabes lo que significa, deberías repasar el material) – son las fórmulas que relacionan la fuerza (que conocemos) con el ángulo (que queremos averiguar)
- Resolver
¿Recuerdas nuestra parte de «Entender el problema»? Allí dijimos que como la aceleración está en la horizontal, tendremos que considerar la fuerza horizontal o la proyección de esa fuerza. Y sabemos que F=ma, lo que significa que la aceleración es un resultado directo de la fuerza. Entonces, ¿cuál es la fuerza sobre la caja?
(F_{text{box}=m_{text{box}a_{text{box}}=10{text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Esta es la fuerza responsable de la aceleración, y como la única fuerza en juego es la del hombre que tira, tiene que ser la proyección horizontal de la fuerza de ese hombre. Tomemos la componente horizontal, y enchufemos lo que tenemos: - (F_{text{x}}=F cos(\theta)\})
- (35=40 cos(\theta)\__)
- (\frac{7}{8}= cos(\theta)\__)
- (\theta=cos^{1}(\frac{7}{8})\__)
- (\theta=28.96\) Que es nuestra respuesta.
- Verifica tus resultados
Bueno, vamos a pensar en esto por un momento. El hombre tira de la cuerda con un ángulo. Pero la proyección (35N) no está muy lejos de la fuerza real que utiliza (40N) – es bastante lógico, entonces, que el ángulo será relativamente pequeño – incluso más pequeño que 45 grados.
Psst… ¡Lo has conseguido!
Resumen
No dejes que el tema te atasque antes de abordarlo. La física parece terriblemente complicada, pero la mayoría de sus preguntas de nivel básico son similares: una vez que entiendes el concepto, obtienes la solución.
Así que, para resumir:
- No entres en pánico.
- Trata de entender la situación.
- Lee la pregunta con atención.
- Organiza la información.
- Esquema la escena.
- Verifica las unidades.
- Considera tus fórmulas.
- Resuelve.
- Verifica tus resultados.
- Practica. Practicar. Practice.
There. No ha estado tan mal, ¿verdad?
Se trata de experiencia, confianza y organización. Estudia bien el material para que entiendas los conceptos (aunque odies las matemáticas) y comprendas las ecuaciones que necesitas utilizar. Afronta los problemas con paciencia y organización, y verás como de repente se te da bien la física. Quizá incluso muy buena. Quizá lo conviertas en tu carrera universitaria.
¿Tienes algún otro consejo sobre cómo abordar las preguntas de física? Te encuentras con problemas regularmente con ciertos tipos de problemas? Añade tu aportación en los comentarios!
Créditos
- UnintentonalChaos, por su increíble ayuda en la edición.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrreenberg, por su (como siempre) aguda mirada y buenos consejos.
- Para Toby, por señalar las correcciones finales aunque no le guste del todo la física (nadie es perfecto).
- Crédito de la imagen: RLHyde de Flickr.
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