Seit diesem Semester gebe ich Nachhilfe im Physik- und Mathe-Studienzentrum. Ich bin der einzige „reine“ Physik-Tutor – die übrigen Tutoren sind Mathematiker oder Ingenieure, die sich mit Mathematik sehr wohl fühlen (zu Recht, sie sind alle ziemlich toll). Die meisten von ihnen scheuen allerdings vor Physikproblemen zurück und überlassen mir – und einer Handvoll anderer Tutoren – das gefürchtete Thema.
Generell scheint die Physik eine Aura zu haben, die den Leuten Angst macht, bevor sie überhaupt anfangen, ein Problem zu lösen. Das fängt schon bei den ganz einfachen physikalischen Grundlagen an, setzt sich aber bei den höheren Fächern fort. Der Unterschied scheint zu sein, dass nur diejenigen, die Physik mögen – und einen guten Weg finden, damit umzugehen – dabei bleiben, um sich mit dem höheren Stoff zu beschäftigen.
Physik – und die meisten wissenschaftlichen Fächer – können sehr kompliziert sein. Die Beschreibung unserer Welt ist nicht immer intuitiv und erfordert manchmal ein mathematisches und konzeptionelles Verständnis, das sehr fortgeschritten ist. Das kann erklären, warum nicht jeder eine Karriere in der Physik anstrebt. Das und, nun ja, das Gehalt.
In der Grundlagenphysik – also dem Stoff, der in der Schule und in einfachen Universitätskursen behandelt wird – ist die Methodik einfach. Es gibt keinen Grund zur Panik. Oft ist es die Panik selbst, die die Schüler davon abhält, sich sorgfältig mit dem Thema auseinanderzusetzen und das Beste aus den Kursen herauszuholen.
Aus meiner Erfahrung als Nachhilfelehrer für Physikkurse auf niedrigem Niveau habe ich ein paar Grundregeln herausgearbeitet, die Ihnen helfen können, Probleme zu überwinden. Diese helfen, egal ob es sich um eine Hausaufgabe oder um eine Prüfung handelt. Wir werden sie jetzt durchgehen.
Keine Panik.
Klingt offensichtlich, oder? Und doch ist es schwieriger, als es klingt. Du schaust auf die Frage und die Sätze tauchen bedrohlich vor dir auf und verwirren dich bis zum Äußersten. Du hast keine Ahnung, wo du anfangen sollst, auch wenn du die Grundbegriffe kennst. Wessen Autos fahren in welche Richtung? Welche Art von Welle bewegt sich auf der Schnur? Hilf mir, denkst du entsetzt. Hilf mir…!
Jetzt ist es an der Zeit, tief durchzuatmen, die Augen zu schließen und bis fünf zu zählen.
In der Physik der Unterstufe lassen sich die meisten Fragen mit einfachen Formeln lösen. Solange du dich an diese Formeln erinnerst, hast du den größten Teil der Antwort schon gefunden. Von nun an musst du dich nur noch darauf konzentrieren, den schrecklichen, verwirrenden Text in lesbare Teile zu verwandeln, die in deine Formeln passen. Das können Sie tun.
Versuchen Sie, die Situation zu verstehen
Was geht in diesem Problem vor sich? Handelt es sich um einen Ball, der aus einer gewissen Höhe frei fällt? Ist es Supermans Geschwindigkeit, wenn er fliegt, um Lois Lane in einer bestimmten Entfernung zu retten? Oder ist es vielleicht eine Frage über Magnetismus? Elektrizität?
Ermitteln Sie zuerst den Zusammenhang. Du musst nicht alle kleinen Details verstehen, aber sobald du weißt, womit du es im Allgemeinen zu tun hast, wirst du wissen, wie du deine Antwort formulieren und welche Gleichungen du verwenden musst.
Lies die Frage sorgfältig durch
So, du verstehst jetzt die physikalische Situation und weißt, um welches Thema es in der Frage geht (oder um mehrere Themen). Lesen Sie nun die Frage noch einmal und vergewissern Sie sich, dass Ihnen klar ist, was Sie eigentlich finden sollen. Dieselbe Art von Aufgabe – sagen wir, ein springender Ball – kann Sie auffordern, die Anfangsgeschwindigkeit, die maximale Höhe oder den Abwurfwinkel zu bestimmen. Jede dieser Aufgaben erfordert eine etwas andere Strategie. Vergewissern Sie sich, dass Sie wissen, was Sie tun müssen.
Ein weiterer guter Tipp, den Sie sich an dieser Stelle merken sollten, ist, dass viele physikalische Probleme sehr entscheidende Informationen in der Formulierung enthalten. Ein Auto, das aus dem Stand startet, hat zum Beispiel eine Anfangsgeschwindigkeit von Null. Zwei Objekte, die aus einem Fenster fallen, können sich unterschiedlich verhalten, wenn sie beide aneinander befestigt sind.
Lesen Sie die Frage sorgfältig durch – dies ist nicht der Zeitpunkt, um sie zu überfliegen. Achten Sie darauf, dass Sie keine wichtigen Informationen übersehen.
Organisieren Sie die Informationen
Wortaufgaben sind nur deshalb verwirrend, weil sie die eigentlichen Variablen in ihnen verbergen. Manchmal werden dir zusätzliche Informationen gegeben, die du nicht wirklich brauchst. In anderen Fällen gibt es Variablen, deren Zweck erst in einem späteren Teil der Frage enthüllt wird.
Wenn es in der Frage beispielsweise um ein Auto geht, das sich aus dem Stand in Bewegung setzt und 5 Minuten braucht, um eine Geschwindigkeit von 20 km/h zu erreichen, sollten Sie die grundlegenden Variablen wie folgt aufschreiben:
- v(Anfang) = 0 km/h
- t(Ende) = 5 Minuten
- v(Ende) = 20 km/h
- a = ?
Mach das mit allen Informationen, die du aus der Frage bekommst. Dies wird dir helfen, die Variablen vor dir klar zu sehen, die richtige Gleichung zu finden und zu erkennen, was dir noch fehlt. Außerdem wird dadurch der ursprüngliche, verwirrende Text überflüssig. Wenn du deine Informationen ordnest, hat dein Gehirn mehr Zeit, sich mit der eigentlichen Physik zu befassen, als mit dem Leseverständnis.
Skizziere die Szene
In der Physik kann das Zeichnen eines Bildes die Dinge wirklich erleichtern. Zum Beispiel kann eine visuelle Vorstellung von deinem Bezugsrahmen oder dem Unterschied zwischen oben (positiv) und unten (negativ) den Unterschied zwischen einer richtigen und einer falschen Antwort bedeuten.
Du musst nicht gut zeichnen können. Zeichne ein grobes Schema, das der Situation entspricht. Pfeile sind deine Freunde in Physikfragen – sie zeigen dir, in welche Richtung sich ein Objekt bewegt oder wie groß die Summe der Kräfte ist, die auf es einwirken. Sie ordnen die Informationen für dich. Nutze sie.
Einigen Fragen liegt bereits eine Zeichnung bei – nutze sie! Fragen zu Kräften zum Beispiel lassen sich am besten schematisch lösen, und du kannst entscheidende Informationen übersehen, die du nicht sofort siehst, wenn du sie nicht skizzierst.
Mach weiter, Picasso, gib dein Bestes und geh zum nächsten Schritt über.
Überprüfe Einheiten
Gelegentlich wird dein Professor deine Fähigkeiten zur Umrechnung von Einheiten testen. Das ist nicht ohne Grund – in der Physik (und in den Naturwissenschaften im Allgemeinen) sind die Einheiten entscheidend. Sie müssen sicherstellen, dass Ihre Einheiten während der gesamten Übung gleich sind, sonst funktionieren die Formeln nicht. Wenn Sie die Geschwindigkeit mit der Zeit multiplizieren, erhalten Sie die Entfernung (unter der Annahme einer konstanten Beschleunigung), aber wenn das Auto 5 Minuten lang mit 10 km pro Stunde gefahren ist, ergibt die Multiplikation von 10 mit 5 nicht die richtige Antwort. Vielmehr müssen Sie entweder die Stundenkilometer in Kilometer pro Minute umrechnen oder (was wahrscheinlich einfacher ist) 5 Minuten in Stundeneinheiten umrechnen.
Am besten geht das mit Brüchen, aber es gibt genügend Anleitungen zur Umrechnung von Einheiten, die dieses Konzept erklären. Denke daran, nicht in Panik zu verfallen, mach es sorgfältig und du wirst die richtigen Werte erhalten.
Wenn wir unser Beispiel aus dem letzten Teil fortsetzen, sollten wir t(final) von Minuten in Stunden umrechnen. Das ist nicht allzu schwer zu machen:
\(5 \text{ Minuten} * \frac{1 \text{ Stunde}}{60 \text{ Minuten}} = \frac{1}{12}
(Sehen Sie, wie die „Minuten“-Einheiten mit den „Minuten“-Einheiten im Nenner aufgehoben werden und die „Stunden“-Einheiten bei der endgültigen Antwort übrig bleiben? So können Sie überprüfen, ob Ihre Umrechnung richtig ist.“
Nun, da alle Variablen in den richtigen Einheiten vorliegen, können Sie mit der Lösung der Frage fortfahren.
Betrachten Sie Ihre Formeln
Dies gilt für die meisten Physikfragen und ist in der Unterstufe absolut richtig. Als Student der Grundlagenphysik wird von Ihnen nicht erwartet, dass Sie das Rad neu erfinden – oder gar verstehen, wie das Rad überhaupt erfunden wurde. Von Ihnen wird erwartet, dass Sie die Konzepte verstehen und die Ihnen zur Verfügung stehenden Hilfsmittel nutzen.
Das wichtigste dieser Hilfsmittel sind die Formeln.
Einige Professoren werden verlangen, dass Sie die relevanten Formeln auswendig lernen, während andere Ihnen einen „Spickzettel“ geben. So oder so, Sie haben, was Sie brauchen. Auswendiglernen klingt vielleicht schrecklich, aber in den meisten Physikfächern gibt es nicht so viele Gleichungen, die man auswendig lernen muss. Ich erinnere mich an einen Kurs über Elektromagnetismus für Fortgeschrittene, in dem ich etwa 20 verschiedene Formeln auswendig lernen musste. Zuerst kam mir das schrecklich vor, und ich habe sie mir immer wieder falsch gemerkt. Aber je mehr man die Formeln benutzt und je mehr man versteht, was sie bedeuten und – wenn man sich genug Mühe gibt, sie nachzuprüfen – woher sie stammen, desto leichter fällt es einem, sie sich zu merken.
Organisieren Sie Ihre Formeln vor sich. Wenn du einen Spickzettel hast, richte ihn neben deinen Variablen aus. Welche Formel kannst du so ausfüllen, dass die wenigsten Variablen fehlen? Welche Formel kann dir helfen, die Frage zu lösen?
Siehst du sie? Verwende sie.
Aber warte, welche Formel verwende ich!
Du schaust auf dein Formelblatt und hast drei verschiedene Formeln, die unter dem Thema der Aufgabe markiert sind. Woher weißt du, welche du verwenden sollst? Natürlich gerätst du wieder in Panik.
Keine Panik.
Physikalische Gleichungen sind nicht einfach vom Himmel auf die Wissenschaftler gefallen, schön verpackt in mathematischen Formeln. Sie leiten sich von physikalischen Eigenschaften ab, und die sind alle miteinander verknüpft. Bei den meisten physikalischen Problemen gibt es mehr als eine Möglichkeit, eine Lösung zu finden, was oft bedeutet, dass mehr als eine Gleichung funktionieren kann. Bei den allermeisten Fragen kommt man zu einer Lösung, egal welche Gleichung man verwendet – vorausgesetzt, sie ist für das Thema relevant und man setzt die richtigen Variablen ein.
Die Art und Weise, wie man weiß, welche Gleichung man verwenden soll, hängt von zwei Hauptaspekten ab: den Variablen, die einem in der Gleichung gegeben werden, und der eigenen Erfahrung. Je mehr Aufgaben Sie lösen, desto vertrauter werden Sie mit Strategien zur Auswahl der richtigen Formel. Bis es soweit ist, suchen Sie nach der Formel, die die Variablen enthält, die Sie bereits kennen (aus Ihrer Liste der Variablen), und verbinden Sie diese mit der einen Variablen, die Ihnen fehlt. Wenn du zwei fehlende Variablen hast, brauchst du wahrscheinlich zwei Gleichungen.
Nimm dir Zeit, schau dir deine Variablenliste an und finde die richtigen Variablen. Es ist wie ein Puzzle, und je öfter du es machst, desto besser wirst du darin.
Lösen
Du hast deine Variablen, du hast deine Skizze, du weißt, was los ist – setze sie ein, löse sie und erhalte deine Antwort.
Denke daran, dass du am Ende vielleicht eine relativ lange Gleichung zu lösen hast, oder manchmal zwei (oder mehr). Vergiss dein Ziel nicht. Schauen Sie immer wieder auf Ihre Liste der Variablen. Siehst du die kleine Variable, die mit einem Fragezeichen markiert ist und die dir fehlt? Das ist diejenige, für die du eine Lösung finden musst. Konzentrieren Sie sich. Behalte das Ziel im Auge. Löse die Gleichungen.
Nun atme durch.
Überprüfe deine Ergebnisse
Dies ist ein Schritt, den viele Schüler überspringen und dann dafür bezahlen. Ich habe in meiner Physik-Abschlussprüfung in der High School teuer dafür bezahlt und werde es nie wieder tun. Die Überprüfung der Ergebnisse kann so einfach sein wie das Überfliegen der Gleichungen und 15 Sekunden Zeit, um über die Antwort nachzudenken, die man erhalten hat.
Das kann den Unterschied zwischen 100 % und 70 % ausmachen, und manchmal sogar noch schlimmer.
Was meine ich mit Überprüfung des Ergebnisses? Nun, wenn die Antwort, die du für die Geschwindigkeit deines Autos erhalten hast, größer ist als die Lichtgeschwindigkeit, liegst du wahrscheinlich falsch. Wenn die Einheiten der Beschleunigung etwas anderes als die richtigen Einheiten für Entfernung/Zeit^2 sind, hast du einen Fehler gemacht. Wenn in der Frage nach Minuten gefragt wird und deine Antwort in Sekunden angegeben ist, hast du einen Schritt vergessen.
Lies die Anweisungen sorgfältig durch und überprüfe deine Methode. Das ist wirklich wichtig.
Praxis. Üben. Üben.
Aber das scheint vielen Schülern nicht richtig klar zu sein.
Manchmal ernte ich erstaunte Blicke von den Schülern, die ich unterrichte, wenn ich die perfekte Lösung für eine Frage finde, an der sie gerade eine halbe Stunde gearbeitet haben. „Darauf wäre ich nie gekommen!“, rufen sie voller Ehrfurcht vor meiner Genialität aus. Nun, so gern mein Ego dieses Kompliment auch annehmen würde, ich bin kein Genie. Der Grund, warum ich die Lösung schnell erkenne, ist normalerweise, dass ich Erfahrung habe – ich habe so viele dieser Fragen gelöst, dass ich bereits weiß, welche Methode wahrscheinlich am besten funktioniert.
Liege ich immer richtig? Nein, natürlich nicht. Manchmal fange ich mit einer Methode an und stelle fest, dass es der falsche Weg war. Aber diese „Fehler“ dienen nur dazu, dass man lernt, wie man an verschiedene Fragestellungen herangehen kann. Je öfter du sie löst, desto weniger Zeit brauchst du, um die tatsächlich effektive Methode zu erkennen.
Es geht nur um Erfahrung. Keine Panik und nicht aufgeben. Physik ist weniger schwer, als man denkt (meistens).
Beispielproblem und Lösung
So haben wir versucht, eine Methode zu konstruieren, um allgemeine Physikprobleme anzugehen. Sehen wir uns an, wie das in der Praxis funktioniert, indem wir eine Beispielfrage wählen, die ich aus diesem Online-Dokument entnommen habe.
Das Problem
Ein Mann zieht eine Kiste mit einer Kraft von 40N in einem Winkel über den Boden. Die Masse der Kiste beträgt 10kg. Wenn die Beschleunigung der Kiste 3,5 m/s^2 beträgt (und die Reibung vernachlässigt werden kann), in welchem Winkel zur Horizontalen zieht der Mann?
Strategie
- Don’t Panic.
- Versuchen Sie, die Situation zu verstehen
In diesem Fall ist es ziemlich einfach. Ein Mann zieht eine Kiste auf dem Boden, nur zieht er sie in einem Winkel. Da nur von der Vorwärtsbeschleunigung die Rede ist, müssen wir die horizontalen Kräfte (oder die horizontale Projektion) berücksichtigen – die vertikale Projektion scheint für dieses Problem erst einmal nicht relevant zu sein. - Lies die Frage sorgfältig
In diesem Fall ist die Frage kurz, und es ist schwer, Daten zu übersehen. Dennoch erkennen wir, dass eine Kraft auf die Kiste wirkt und dass wir den Winkel dieser Kraft finden sollen. Jetzt wissen wir, was wir tun müssen, und wir können zum nächsten Schritt übergehen. - Organisieren Sie die Informationen
Hier ist eine Liste unserer Variablen:- Kraft(Mann) = 40N
- m(Kiste) = 10 kg
- a(Kiste) = 3.5 m/s^2
- Skizziere die Szene
In diesem Fall gibt es bereits eine Zeichnung im Originaldokument, aber ich habe sie absichtlich weggelassen. Versuchen Sie, sie selbst zu skizzieren. Wir haben einen Kasten und eine Kraft, die ihn in einem Winkel zieht. Etwa so:
Jetzt können wir sehen, was wir erwarten und was wir schon haben. - Einheiten überprüfen
Alle unsere Einheiten passen in diesem Fall. Umrechnungen sind nicht nötig. - Betrachte deine Formeln
Das sind die wichtigsten Formeln, die sich mit den Grundkräften beschäftigen:- F=ma
- \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(F_{\text{y}}=F sin(\theta)\)
Formeln #2 und #3 sind die Zerlegung des Kraftvektors (wenn du nicht weißt, was das bedeutet, Wenn du nicht weißt, was das bedeutet, solltest du das Material durchgehen) – das sind die Formeln, die die Kraft (die wir kennen) mit dem Winkel (den wir herausfinden wollen) verbinden
- Lösen
Erinnerst du dich an unseren Teil „Das Problem verstehen“? Dort haben wir gesagt, dass wir, da die Beschleunigung in der Horizontalen liegt, die horizontale Kraft oder die Projektion dieser Kraft berücksichtigen müssen. Und wir wissen, dass F=ma ist, was bedeutet, dass die Beschleunigung eine direkte Folge der Kraft ist. Wie groß ist also die Kraft, die auf die Kiste wirkt?
\(F_{\text{box}}=m_{\text{box}}a_{\text{box}}=10\text{ kg}*3,5 m/s^2 = 35 \text{N}\) Dies ist die Kraft, die für die Beschleunigung verantwortlich ist – und da die einzige Kraft, die im Spiel ist, die des ziehenden Mannes ist, muss dies die horizontale Projektion der Kraft dieses Mannes sein.Erinnern Sie sich an unsere trigonometrische Formel für die Projektion? Nehmen wir die horizontale Komponente und setzen wir ein, was wir haben: - \(F_{\text{x}}=F cos(\theta)\)
- \(35=40 cos(\theta)\)
- \(\frac{7}{8}= cos(\theta)\)
- \(\theta=cos^{-1}(\frac{7}{8})\)
- \(\theta=28.96\) Das ist unsere Antwort.
- Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse
Nun, lassen Sie uns einen Moment darüber nachdenken. Der Mann zieht das Seil in einem Winkel. Aber die Projektion (35N) ist nicht allzu weit von der tatsächlichen Kraft entfernt, die er einsetzt (40N) – es ist also ganz logisch, dass der Winkel relativ klein sein wird – sogar kleiner als 45 Grad.
Psst… Du hast es geschafft!
Zusammenfassung
Lass dich von dem Thema nicht unterkriegen, bevor du es überhaupt angegangen bist. Physik klingt furchtbar kompliziert, aber die meisten grundlegenden Fragen sind ähnlich – wenn du das Konzept verstanden hast, hast du auch die Lösung.
Zusammenfassung:
- Keine Panik.
- Versuch, die Situation zu verstehen.
- Lesen Sie die Frage sorgfältig.
- Organisieren Sie die Informationen.
- Skizzieren Sie die Szene.
- Überprüfen Sie die Einheiten.
- Betrachten Sie Ihre Formeln.
- Lösen Sie.
- Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse.
- Üben Sie. Üben. Üben.
So. Das war doch gar nicht so schlimm, oder?
Es geht um Erfahrung, Vertrauen und Organisation. Studiere den Stoff gut, damit du die Konzepte verstehst (auch wenn du Mathe hasst) und die Gleichungen verstehst, die du verwenden musst. Geh die Aufgaben geduldig und organisiert an, und du wirst sehen, wie du plötzlich gut in Physik wirst. Vielleicht sogar sehr gut. Vielleicht wird es sogar dein Hauptfach an der Universität!
Haben Sie noch weitere Ratschläge, wie man an Physikfragen herangehen kann? Habt ihr regelmäßig Probleme mit bestimmten Aufgabentypen? Schreibt es in die Kommentare!
Credits
- UnintentonalChaos, für unglaublich tolle Hilfe beim Editieren.
- Daniel Grrrrrrrrrrrrrrrrrrrrreenberg, für seine (wie immer) scharfen Augen und guten Ratschläge.
- Für Toby, die auf die letzten Korrekturen hingewiesen hat, obwohl sie die Physik nicht ganz mag (niemand ist perfekt).
- Bildnachweis: RLHyde von Flickr.