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Qual é a adição de frações?
A adição ou soma de frações é uma das operações básicas que permite combinar duas ou mais frações em um número equivalente, que é conhecido como “Adição” ou “Soma Resultado”.
Saiba mais sobre: “Adição” →
Símbolo ou sinal para a adição de fracções
A adição de fracções é representada por um símbolo cruzado “+” que é conhecido como “mais”.
Saiba mais sobre: “Operações com fracções” →
Como adicionar fracções?
Para obter o valor numérico na forma de frações, é necessário primeiro identificar se a soma das frações tem o mesmo denominador ou um denominador diferente, portanto, existem dois procedimentos:
1) Adição de frações com o mesmo denominador
A adição de frações com o mesmo denominador ou também conhecida como adição de frações homogêneas é o procedimento mais simplificado e simples, já que o processo de adição é baseado na adição dos numeradores e o denominador permanece o mesmo.
+
=
Exemplos:
+
=
=
+
=
=
+
=
=
+
=
=
Dos exemplos acima você pode simplificar 6/3 = 2 e 9/6=3/2.
Exercícios:
+
=?
+
=?
+
=?
+
=?
Veja Resultado
2) Adição de frações com denominador diferente
Para realizar uma soma de frações com denominador diferente ou também conhecida como soma de frações heterogêneas, recomenda-se saber como obter o múltiplo menos comum (LCM), já que podemos simplificar as equações.
Saiba mais sobre: “Menos múltiplo comum” →
+
=
Dois métodos diferentes podem ser considerados para a adição de fracções com denominador diferente, Neste caso, o primeiro método corresponde à forma direta, já que não podemos obter um múltiplo menos comum do denominador e o segundo método corresponde à obtenção do múltiplo menos comum.
Nota: É recomendado trabalhar com frações previamente simplificadas.
- Primeiro Método: O primeiro método pode ser resolvido de duas maneiras
- 1.- Isto é feito multiplicando os denominadores das frações 2 x 5 = 10,
1 /+
3 /=
/10 - 2.- O denominador comum é dividido pelo denominador da primeira fração: 10 / 2 = 5.
1 /+
3/5=
/- 3.- O resultado da divisão é multiplicado pelo numerador da mesma fração: 5 x 1,
/2 +
3/5=
/10 - 2.- O denominador comum é dividido pelo denominador da primeira fração: 10 / 2 = 5.
- 4.- Uma vez dividido e multiplicado, o resultado é colocado no numerador com o sinal da fração, neste caso a fração é positiva mas o sinal é deixado de fora.1/2
+
3/5=
5 /10 - 5.- O mesmo procedimento é feito com a outra fração e a adição é feita com os numeradores que resultaram.1/2
+
3/5=
5 + 6/10 =
11/10 - 1.- Multiplique os denominadores das frações 3 x 5 = 15,
1 /+
3 /=
/15 - 2.- Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração: 1 x 5 = 5. O resultado é colocado no numerador com o sinal da fração./
3 +
3 /=
5 /15 - 3.- Multiplique o denominador da primeira fração pelo numerador da segunda fração: 3 x 3 = 9.O resultado é colocado no numerador com o sinal da fração
1 /+
/5 =
5 + 9/>15 - 4.1/3
+
3/5=
5 + 9//15 =
14/15 - 1.- Identificar o maior denominador comum das frações a serem adicionadas, o denominador 6 é um múltiplo de 2, sendo o número 6 o maior denominador comum.
1 /+
4 /6 - 2.- O maior denominador comum é dividido pelo denominador da primeira fração: 6/2.
1 /+
/ 6 =
/ - 3.- O resultado da divisão é multiplicado pelo numerador da mesma fração: 3×1 = 3,/
2 +
4 /6 =
/6 >
- 4.- Uma vez dividido e multiplicado, o resultado é colocado no numerador com o sinal da fração, neste caso a fração é positiva, mas o sinal é deixado de fora.
1 /2 +
4 /6 =
3 /6 - 5.- Faça o mesmo procedimento com a outra fração e adicione os numeradores resultantes.
1 /2 +
4 /6 =
3 + 4 /6 =
7 /6
- A) Método de divisão dos denominadores pelos numerados: Consiste em encontrar o denominador comum das frações a serem adicionadas, por exemplo:
+
- B) Método de multiplicação cruzada: Isto consiste em encontrar o denominador comum das fracções a adicionar, por exemplo:
+
- Segundo Método: Consiste em obter o menor múltiplo comum dos denominadores, basta identificar o maior múltiplo entre eles para adicionar fracções. Para adicionar frações com múltiplos no denominador, o seguinte procedimento é realizado usando o exemplo da soma:
+
Nota: É recomendado aprender este método, pois permite simplificar a equação em frações mais simples.
Exemplos:
+
=
=
+
=
=
+
=
=
+
=
=
Dos exemplos acima você pode simplificar 32/8 = 4.
Exercícios:
+
=?
+
=?
+
=?
+
=?
Ver Resultado
Soma de três ou mais frações
O procedimento é semelhante à adição de duas frações, identificando primeiro se elas têm denominadores diferentes. Se os denominadores forem os mesmos, podemos fazer a soma adicionando os numeradores, o que corresponde ao método “Adição de frações com o mesmo denominador”. Se os denominadores forem diferentes, então o múltiplo menos comum dos denominadores deve ser obtido, o que corresponde ao método de “adição de frações com denominador diferente”.
Soma de três ou mais frações com o mesmo denominador
Soma de três ou mais frações com o mesmo denominador simplifica o procedimento, pois o denominador é o mesmo e o numerador deve ser adicionado.
+
+
=
=
Montante de três ou mais fracções com diferentes denominador
Quando se tem três ou mais frações com denominador diferente é recomendado usar o método 2 de “adição de frações com denominador diferente” para simplificar a equação e obter um resultado correto, Para isso, seguimos os mesmos passos do método 2, mas adicionando as seguintes frações, portanto, o procedimento é semelhante para qualquer número de frações que você tenha. Considerando como exemplo:
+
+
- 1.- Identificar o maior denominador comum das frações a serem adicionadas, o denominador 12 é um múltiplo de 3 e 4, sendo o número 12 o maior denominador comum.
+
+
=
- 2.- O maior denominador comum é dividido pelo denominador da primeira fração: 12/3 = 4.
+
+
=
- 3.- O resultado da divisão é multiplicado pelo numerador da mesma fração: 4×2 = 8.
+
+
=
- 4.- Uma vez dividido e multiplicado, o resultado é colocado no numerador com o sinal da fração, neste caso a fração é positiva, mas o sinal é deixado de fora.
+
+
=
>
Exemplos:
Exercícios:
+
+
=?
+
+
=?
+
+
=?
+
+
=?
Ver Resultado
Soma das fracções mistas
No acréscimo das fracções mistas, é necessário que toda a parte seja expressa como uma fracção com o mesmo denominador que na parte fracionária que a acompanha. Por exemplo, para fazer a seguinte adição mista: