Anne Bradstreet syntyi Anne Dudley vuonna 1612 Northamptonshiressä, Englannissa. Hän avioitui 16-vuotiaana Cambridgen yliopistosta valmistuneen Simon Bradstreetin kanssa. Kaksi vuotta myöhemmin Bradstreet muutti miehensä ja vanhempiensa kanssa Amerikkaan Winthropin puritaaniryhmän mukana, ja perhe asettui Massachusettsin Ipswichiin. Siellä Bradstreet ja hänen miehensä kasvattivat kahdeksan lasta, ja hänestä tuli yksi ensimmäisistä runoilijoista, jotka kirjoittivat englanninkielisiä säkeitä Amerikan siirtokunnissa. Tänä aikana Bradstreet kirjoitti monet niistä runoista, jotka hänen lankonsa vei Englantiin, tiettävästi Bradstreetin tietämättä, ja jotka julkaistiin vuonna 1650 nimellä The Tenth Muse, Lately Sprung Up in America.
Tenth Muse oli ainoa Bradstreetin runokokoelma, joka ilmestyi hänen elinaikanaan. Vuonna 1644 perhe muutti Massachusettsin Andoveriin, jossa Bradstreet asui kuolemaansa asti vuonna 1672. Vuonna 1678 Tenth Musen ensimmäinen amerikkalainen painos julkaistiin postuumisti ja laajennettuna nimellä Several Poems Compiled with Great Wit and Learning. Bradstreetin arvostetuin teos, uskonnollisten runojen sarja Contemplations, julkaistiin vasta 1800-luvun puolivälissä.
Bradstreetin poetiikka kuuluu Elisabetin kirjallisuuden traditioon, johon kuuluvat myös Edmund Spenser ja Sir Philip Sidney; häneen vaikutti voimakkaasti myös 1500-luvun ranskalainen runoilija Guillaume du Bartas. Hänen varhaiset teoksensa, jotka ovat sekä muodoltaan että sisällöltään jäljitteleviä ja konventionaalisia, ovat suurelta osin merkitsemättömiä, ja hänen tuotantoaan pidettiin pitkään lähinnä historiallisesti kiinnostavana. Hän on kuitenkin saanut 1900-luvulla kriittistä hyväksyntää myöhemmällä runoudellaan, joka on vähemmän johdettua ja usein syvästi henkilökohtaista. Vuonna 1956 runoilija John Berryman kunnioitti häntä teoksessaan Homage to Mistress Bradstreet, pitkä runo, joka sisältää monia lauseita hänen kirjoituksistaan.