Ciclopedia Multifísica

Flujo de fluidos, transferencia de calor y transporte de masas Transferencia de calor: Conservación de la energía Efecto Joule-Thomson

¿Qué es el efecto Joule-Thomson?

Durante varios años, James Prescott Joule y William Thomson -ambos físicos británicos- trabajaron en colaboración, realizando experimentos diseñados para analizar y avanzar en la termodinámica. En 1852, los investigadores hicieron un descubrimiento especialmente notable. Descubrieron que puede producirse un cambio de temperatura en un gas como resultado de un cambio repentino de presión sobre una válvula. Conocido como efecto Joule-Thomson (o a veces efecto Thomson-Joule), este fenómeno ha demostrado ser importante en el avance de los sistemas de refrigeración, así como de los licuadores, acondicionadores de aire y bombas de calor. También es el efecto responsable de que la válvula de un neumático se enfríe cuando se deja salir el aire de un neumático de bicicleta.

El cambio de temperatura correspondiente al efecto Joule-Thomson puede producirse cuando un gas que fluye pasa a través de un regulador de presión, que actúa como dispositivo de estrangulamiento, válvula o tapón poroso. En este caso, el cambio de temperatura no es necesariamente deseable. Para equilibrar cualquier cambio de temperatura relacionado con Joule-Thomson, se puede utilizar un elemento de calentamiento o enfriamiento.

Definiciones de los símbolos utilizados para describir el efecto Joule-Thomson

Antes de analizar matemáticamente el efecto Joule-Thomson, es necesario familiarizarse con la nomenclatura que se utiliza para describir el efecto. La siguiente tabla ofrece un resumen de la nomenclatura pertinente:

Símbolo	Cantidad	UnidadSI
	Entalpía específica
	Capacidad calorífica
	Temperatura
	Presión
	Entropía específica
	Volumen específico
	Densidad
	Coeficiente Joule-Thomson

Entender el efecto Joule-Thomson

Considere la imagen siguiente, que describe un flujo de gas que se expande a través de un tapón poroso y permeable desde un estado de mayor a menor presión, con paredes aisladas térmicamente.

Esquema de estrangulamiento a través de un tapón poroso. Esquema de estrangulamiento a través de un tapón poroso.

Este es un proceso de estrangulamiento adiabático. No se intercambia calor ni trabajo mecánico con el entorno. Las definiciones termodinámicas fundamentales pueden utilizarse para desarrollar un balance de energía para el proceso de flujo dentro y fuera de la sección porosa, con 1 representando la entrada y 2 representando la salida:

(1)

donde es la entalpía y es la velocidad (m/s). En este caso, se desprecian las contribuciones de energía magnética, eléctrica y nuclear. Para flujos de gas a velocidades moderadas, es seguro despreciar el cambio de energía cinética en comparación con cualquier cambio de entalpía:

(2)

Por lo tanto, es evidente que el proceso ocurre a entalpía constante – en otras palabras, es isentálpico. La mayoría de los ingenieros recuerdan de sus libros de texto que un cambio de entalpía puede calcularse a partir de la capacidad calorífica de la propiedad del material, , como

(3)

En este punto, a partir de la ecuación anterior, uno podría llegar a la conclusión de que si es 0, entonces también debe ser 0, asumiendo que nunca es 0. Tal conclusión contradice los hallazgos experimentales de Thomson y Joule. Los dos físicos descubrieron que algunos gases realmente cambian de temperatura al estrangularse. ¿Pero cómo se puede explicar esto? La respuesta está en algunos razonamientos termodinámicos y en el concepto de gases ideales frente a los reales. Por desgracia, la Ec. (3) no es del todo cierta; es un caso especial para los gases (y líquidos) ideales.

Mirando una situación más general, es una función de estado termodinámica. Según la llamada regla de fase de Gibbs, la función debe tener dos grados de libertad para una sustancia con una composición fija en una fase. Esto significa que el estado de un gas puede determinarse exactamente, siempre que se conozcan los valores de exactamente otras dos funciones de estado. La determinación de la entalpía puede llevarse a cabo determinando otras dos funciones de estado arbitrarias. Las opciones incluyen: la temperatura (), la presión (), la entropía (), el volumen específico () o la energía interna (), entre otras. El único requisito es que se determinen dos de ellos.

Aquí tienes un ejemplo que utiliza la temperatura y la presión:

Un pequeño cambio, , en la entalpía será, por la regla de la cadena,:

La indicación representa una derivada parcial de respecto a , donde es el segundo grado de libertad seleccionado y se mantiene constante. Esto se puede integrar y reemplazar con la definición de :

(4)

El primer término del lado derecho es el cambio de entalpía de un gas ideal, y el segundo término es la contribución adicional debida a la no idealidad del gas. Esto puede interpretarse como el trabajo que debe ejercerse para vencer las fuerzas intermoleculares. Un gas ideal, por definición, no tiene fuerzas intermoleculares. Para un proceso isentálpico, la Ec. (4) también ayuda en la interpretación de cualquier ligero cambio de temperatura, ya que es capaz de proporcionar la cantidad exacta de conversión de energía térmica necesaria para superar las fuerzas intermoleculares.

Revisando los experimentos de Thomson y Joule, los dos hombres encontraron práctico relacionar sus observaciones de cambio de temperatura a entalpía constante con algo medible: ¿Cuánto cambia la temperatura para un pequeño cambio de presión, manteniendo la entalpía fija? Lo denominaron coeficiente Joule-Thomson, :

(5)

Un gráfico que muestra la trayectoria de estrangulamiento en un diagrama temperatura-presión. Las isentálicas se indican con h = constante. La trayectoria de un proceso de estrangulamiento parte de un punto, , y se desplaza hacia la izquierda a lo largo de una isenthalp, pasando por , así como posiblemente por y . Dependiendo de la presión y temperatura inicial y de la presión final, la temperatura puede aumentar o disminuir para un gas específico. La línea límite en la que un aumento de temperatura cambia a una disminución se denomina línea de inversión.

Un gráfico que muestra la trayectoria de estrangulamiento en un diagrama de temperatura-presión. Las isentálicas se indican con h = constante. La trayectoria de un proceso de estrangulamiento parte de un punto, , y se desplaza hacia la izquierda a lo largo de una isenthalp, pasando por , así como posiblemente por y . Dependiendo de la presión y temperatura inicial y de la presión final, la temperatura puede aumentar o disminuir para un gas específico. La línea límite en la que un aumento de temperatura cambia a una disminución se denomina línea de inversión.

Thomson y Joule realizaron un extenso trabajo para medir y recopilar datos de para gases comunes. Para que la Ec. (4) sea útil en la práctica, es necesario relacionarla con cantidades medibles. El teorema cíclico de las matemáticas establece que

Cuando se reordena, la ecuación se convierte en:

(6)

Insertando la Ec. (6) en la Ec. (4) da lo siguiente:

(7)

Esta fórmula se presta a la evaluación a través de programas de ordenador o a mano, ya que las cantidades integradas son medibles.

Otra observación útil es que una relación dependiente de la presión para la capacidad calorífica, , puede ser destilada de los datos medidos . Revisando la Ec. (6), el término de la izquierda puede ser diseccionado. Combinando la primera ley de la termodinámica con la definición de entalpía, , se obtiene el diferencial de energía:

Tomando la derivada a la constante, , en ambos lados, se obtiene

(8)

El conocido diferencial de energía libre de Gibbs, , con las llamadas relaciones de Maxwell (prueba de exactitud), resulta en

(9)

Insertando la Ec. (9) en la Ec. (8) produce

(10)

Finalmente, insertando la Ec. (10) en la Ec. (6) se obtiene

(11)

Cuando tenemos acceso a una ecuación de estado no ideal, , es posible evaluar esta expresión utilizando una herramienta computacional.

Resumen del efecto Joule-Thomson y recomendaciones

La mayoría de los gases a temperaturas normales se enfrían ligeramente al estrangularse, con la excepción del hidrógeno y el helio. El enfriamiento interno se produce porque el calor se convierte en trabajo que se ejerce para superar las fuerzas intermoleculares. Las relaciones de los gases ideales no tienen en cuenta las fuerzas intermoleculares y, por tanto, no tienen en cuenta el efecto Joule-Thomson. Por lo tanto, confiar sólo en las suposiciones de la ley de los gases ideales cuando se hacen cálculos de flujo con herramientas computacionales puede ser arriesgado.

• Muchos libros de texto y manuales de ingeniería incluyen una sección sobre el efecto Joule-Thomson, así como datos tabulados para gases comunes. Esta información puede aplicarse a la fórmula de la Ec. (7) y utilizarse tanto en programas de simulación por ordenador como en cálculos a mano.

• Para cálculos más precisos en los que se necesite capturar una posible dependencia de la presión de , una ruta alternativa es utilizar una ecuación de estado no ideal, , y evaluar , como en la Ec. (11).

Publicado: 14 de diciembre de 2015
Última modificación: 1 de marzo de 2018