Dela bråk med hela tal med en visuell modell
När vi delar delar delar vi en mängd i lika stora delar. Att dela ett bråk med ett helt tal innebär också att vi delar det i lika stora delar.
När vi delar ett bråk med ett helt tal blir det mindre.
Här är ett exempel på att dela bråket 1 / 2 med 3.
1 / 2 innebär att vi har 1 av 2 lika stora delar.
När vi delar 1 / 2 med 3 delar vi det i 3 lika stora delar.
Svaret är mindre än 1 / 2.
Det är 1 av 6 lika stora delar.
Vi säger att 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
Vi kan se i den visuella modellen att det sista skuggade området är ett mindre bråk än vad vi började med, men talet i botten av bråket ökade från 2 till 6.
Vi multiplicerade nämnaren i botten av bråket med 3 för att dividera bråket med 3.
Och utan att rita en visuell modell är metoden helt enkelt att multiplicera den nedre delen av bråket med 3.
Här är ett annat exempel på att dividera ett bråk med ett heltal.
Vi har 3 / 4 ÷ 2 = visas med en visuell modell.
3 / 4 betyder att vi har 3 av 4 lika stora delar. Detta visas nedan.
När vi delar 3 / 4 med 2 får vi bara hälften av det ursprungliga skuggade bråket.
Vi kan dela varje fjärdedel i två så att det blir 8 delar totalt. 3 fjärdedelar är detsamma som 6 av 8 delar.
Om vi delar med 2 får vi bara 3 av 8 delar.
Vi kan se att hälften av 3 / 4 är 3 / 8 .
Cirkeln delades i dubbelt så många delar. Istället för 3 av 4 har vi nu bara 3 av 8 delar.
Vi kan se denna delning utan en visuell modell nedan.
Vi kan se att det är lättare att helt enkelt multiplicera den nedre delen av bråket med 2. Att multiplicera den nedre delen av bråket med 2 har samma effekt som att dividera bråket med 2.
När man lär ut att dividera bråk med hela tal är det viktigt att komma ihåg att om man ökar talet högst upp i bråket blir bråket större, men om man ökar talet längst ner i bråket blir det mindre.
Vissa barn kan bli förvirrade av att divisionen resulterar i att man multiplicerar nämnaren längst ner i bråket, men det är viktigt att komma ihåg att talet längst ner i bråket är hur många delar vi har delat upp vår mängd i.
Jo större nämnare längst ner i bråket, desto mindre bråk.
Hur man delar bråk med hela tal
För att dela bråk med hela tal använder du följande steg:
- Divider den övre delen av bråket med hela talet om det delar exakt.
- Om det inte är fallet multiplicerar du i stället den nedre delen av bråket med det hela talet.
Om du använde steg 2 kan du behöva förenkla ditt svar genom att dividera den övre och den nedre delen av bråket med samma tal.
Till exempel har vi bråket 4 / 5 ÷ 3.
Vi tittar först för att se om vi kan dividera täljaren högst upp med 3.
Vi har en 4 högst upp i bråket och 4 kan inte divideras exakt med 3 för att lämna ett helt tal.
Detta innebär att vi istället använder steg 2 för att dela bråket.
Vi multiplicerar istället nämnaren i botten. 5 är bråkets nämnare.
5 × 3 = 15 och därför är 15 nämnaren i botten av svaret.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Vi har multiplicerat nämnaren med 3 för att dela hela bråket med 3.
Vi har nu 4 av 15 delar vilket är en mindre mängd än 4 av 5 delar.
Nedan följer exemplet med 6 / 7 ÷ 2.
Vi kan följa den metod som visades i föregående exempel, där vi kan multiplicera nämnaren med 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
Detta kan sedan förenklas eftersom både 6 och 14 kan divideras med 2.
6 / 14 = 3 / 7 .
Det är dock mycket enklare att använda steg 1 i våra steg för att dividera bråk med hela tal.
Vi kan se att täljaren överst kan delas direkt.
6 ÷ 2 = 3 och så kan täljaren delas exakt.
Vi kan helt enkelt dela täljaren i 6 / 7 med 3 för att få vårt svar 3 / 7 .
Det är lättare att göra den här metoden eftersom det inte krävs någon förenkling i efterhand.
För att dividera ett bråk med ett helt tal kan vi antingen multiplicera nämnaren med det hela talet eller så kan vi dividera täljaren med det hela talet.
Bemärk att vi bara gör den ena eller den andra metoden.
Här är ett annat exempel på att använda denna metod för att dividera ett bråk med ett helt tal.
Vi har 9 / 10 ÷ 3.
Vi kan genast se att 9 ÷ 3 = 3 och det dividerar exakt. Vi använder metod 1.
Vi delar täljaren och låter nämnaren vara densamma.