ビジュアルモデルで分数を整数で割る
分けるとき、ある量を等分に分けているのです。
分数を整数で割ると小さくなります。
ここに、分数1 / 2を3で割る例があります。
1 / 2は、2等分のうち1があることを意味します。
1 / 2を3で割ると、3等分になります。
答えは1 / 2より小さいです。
6等分のうち1です。
1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 ということになりますね。
ビジュアルモデルでは、最終的な斜線部分は最初より小さな分数になっていますが、分数の底の数字は2から6に増えています。
私たちは、分数の底の分母に3を掛けて分数を3で割っています。
ビジュアルモデルを描かずに、分数の底に3を掛けるだけの方法です。
ここで、分数を整数で割る別の例を示します。
3 / 4 ÷ 2 = ビジュアルモデルで示します。
3 / 4は4等分したうちの3があるということです。
3 / 4 を 2 で割ると、元の斜線分数の半分になります。
1/4 を 2 分割して、合計 8 個になります。 4分の3は8個のうち6個と同じです。
2で割ると、8個のうち3個しかありません。
3/4の半分が3/8になることがわかります。
円は2倍の個数に分割されました。
この分割は、以下のビジュアルモデルなしで見ることができます。
分数の底に2を掛けるのが簡単であることがわかります。 分数の底に2を掛けると、2で分割するのと同じ効果があります。
分数を整数で割ることを教えるとき、分数の上の数字を増やすと分数は大きくなり、分数の下の数字を増やすと小さくなることを覚えることが重要です。
分母を下に掛けることで生じる分割を混乱する子供もいますが、分母の下の数字は、量をいくつに分けているかということを覚えておくことが重要です。
分数を整数で割る方法
分数を整数で割るには、次の手順を使います。
- 分数の上部を整数で割って、ちょうど割れる場合に、その整数で割ります。
- そうでない場合は、代わりに分数の底に整数をかけます。
ステップ2を使用した場合、分数の上と下を同じ数で割って答えを単純化する必要があるかもしれません。
たとえば、4 / 5 ÷ 3 という分数があります。
まず、上の分子を 3 で割れるかどうかを調べます。
分数の上に 4 があり、4 を 3 で正確に割って整数にできないことがわかります。
これは、分数を分割する代わりにステップ2を使用することを意味します。
代わりに下部の分母を乗算します。 5は分数の分母です。
5 × 3 = 15なので、15は答えの底の分母です。
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 ………………….4は、分母の分母を表します。
分母に3を掛けて分数全体を3で割っています。
これで15分の4となり、5分の4より少ない量になります。
以下は6 / 7 ÷ 2の例です。
前の例で示した方法で、分母に2をかければよいのです。
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
6 / 7 ÷ 2 = 14 .
6 / 14 = 3 / 7 .
しかし、分数を整数で割るステップでは、ステップ1を使う方がずっと簡単です。
上の分子はすぐに割り切れることがわかります。
6 ÷ 2 = 3 ですから、分子は正確に割り切れます。
6 / 7 の分子を 3 で割れば、答えは 3 / 7 となります。
この方法は後で単純化の必要がないため楽なのです。
分数を整数で割るには、分母に整数をかけるか、分子を整数で割るかのどちらかしかありません。
ここで、この方法を使って分数を整数で割る別の例を示します。
9÷10÷3があります。
すぐに9÷3＝3で、ちょうど割れることが分かりますね。 方法1を使います。
分子を割って、分母はそのままにします。