Discusión
introducción
El primer capítulo de este libro trataba el tema de la cinemática – la descripción matemática del movimiento. Con la excepción de la caída de los cuerpos y los proyectiles (que implican una cosa misteriosa llamada gravedad) nunca se discutieron los factores que afectan a este movimiento. Ha llegado el momento de ampliar nuestros estudios para incluir las magnitudes que afectan al movimiento: la masa y la fuerza. La descripción matemática del movimiento que incluye estas cantidades se llama dinámica.
Muchos libros de texto introductorios suelen definir una fuerza como «un empujón o un tirón». Esta es una definición informal razonable para ayudarte a conceptualizar una fuerza, pero es una definición operativa terrible. ¿Qué es «un empujón o un tirón»? ¿Cómo se puede medir algo así? Y lo que es más importante, ¿cómo se relaciona «un empuje o un tirón» con las otras magnitudes ya definidas en este libro?
La física, como las matemáticas, es axiomática. Cada nuevo tema comienza con conceptos elementales, llamados axiomas, que son tan simples que no pueden hacerse más sencillos o son tan generalmente bien comprendidos que una explicación no ayudaría a entenderlos mejor. Las dos magnitudes que desempeñan este papel en la cinemática son la distancia y el tiempo. En este libro no se ha intentado definir formalmente ninguna de estas dos magnitudes (hasta el momento) y no era necesario hacerlo. Casi todo el mundo en el planeta sabe lo que significa la distancia y el tiempo.
Ejemplos
¿Qué tal si construimos el concepto de fuerza con ejemplos del mundo real? Allá vamos…
- Fuerzas que actúan sobre todos los objetos.
- Peso (W, Fg)
La fuerza de gravedad que actúa sobre un objeto debido a su masa. El peso de un objeto se dirige hacia abajo, hacia el centro del cuerpo gravitatorio; como la Tierra o la Luna, por ejemplo.
- Peso (W, Fg)
- Fuerzas asociadas a los sólidos.
- Normal (N, Fn)
La fuerza entre dos sólidos en contacto que impide que ocupen el mismo espacio. La fuerza normal está dirigida perpendicularmente a la superficie. Una «normal» en matemáticas es una línea perpendicular a una curva o superficie plana; de ahí el nombre de «fuerza normal». - Fricción (f, Ff)
La fuerza entre sólidos en contacto que se resiste a que se deslicen uno sobre otro. La fricción se dirige en sentido contrario a la dirección del movimiento relativo o a la dirección prevista del movimiento de cualquiera de las superficies. - Tensión (T, Ft)
La fuerza ejercida por un objeto del que se tira desde extremos opuestos como una cuerda, un cable, una cadena, etc. La tensión se dirige a lo largo del eje del objeto. (Aunque normalmente se asocia a los sólidos, también se puede decir que los líquidos y los gases ejercen tensión en algunas circunstancias.) - Elasticidad (Fe, Fs)
Fuerza ejercida por un objeto sometido a una deformación (normalmente tensión o compresión) que volverá a su forma original cuando se suelte, como un muelle o una goma elástica. La elasticidad, como la tensión, está dirigida a lo largo de un eje (aunque hay excepciones a esta regla).
- Normal (N, Fn)
- Fuerzas asociadas a los fluidos. Los fluidos incluyen líquidos (como el agua) y gases (como el aire).
- Fuerza de flotación (B, Fb)
La fuerza ejercida sobre un objeto sumergido en un fluido. La flotabilidad suele dirigirse hacia arriba (aunque hay excepciones a esta regla). - Arrastre (R, D, Fd)
La fuerza que resiste el movimiento de un objeto a través de un fluido. El arrastre se dirige en dirección opuesta a la del movimiento del objeto con respecto al fluido. - Elevación (L, Fℓ)
Fuerza que ejerce un fluido en movimiento cuando fluye alrededor de un objeto; normalmente un ala o una estructura parecida a un ala, pero también pelotas de golf y de béisbol. La sustentación se dirige generalmente de forma perpendicular a la dirección del flujo del fluido (aunque hay excepciones a esta regla). - Empuje (T, Ft)
La fuerza que ejerce un fluido al ser expulsado por una hélice, turbina, cohete, calamar, almeja, etc. El empuje se dirige en sentido contrario a la dirección de expulsión del fluido.
- Fuerza de flotación (B, Fb)
- Fuerzas asociadas a fenómenos físicos.
- Fuerza electrostática (FE)
La atracción o repulsión entre cuerpos cargados. Experimentada en la vida cotidiana a través de la adherencia estática y en la escuela como explicación de gran parte de la química elemental. - Fuerza magnética (FB)
La atracción o repulsión entre cuerpos cargados en movimiento. Experimentada en la vida cotidiana a través de los imanes y en la escuela como explicación de por qué la aguja de una brújula apunta al norte.
- Fuerza electrostática (FE)
- Fuerzas fundamentales. Todas las fuerzas del universo pueden explicarse en términos de las siguientes cuatro interacciones fundamentales.
- La gravedad
La interacción entre los objetos debido a su masa. El peso es un sinónimo de la fuerza de la gravedad. - El electromagnetismo
La interacción entre los objetos debido a su carga. Todas las fuerzas comentadas anteriormente son de origen electromagnético excepto el peso. - Interacción nuclear fuerte
La interacción entre las partículas subatómicas con «color» (una cantidad abstracta que no tiene nada que ver con la visión humana). Es la fuerza que mantiene unidos a los protones y neutrones en el núcleo y mantiene unidos a los quarks en los protones y neutrones. No se puede sentir fuera del núcleo. - Interacción nuclear débil
Es la interacción entre las partículas subatómicas con «sabor» (una cantidad abstracta que no tiene nada que ver con el gusto humano). Esta fuerza, que es muchas veces más débil que la interacción nuclear fuerte, está implicada en ciertas formas de desintegración radiactiva.
- La gravedad
- Fuerzas ficticias. Se trata de fuerzas aparentes que experimentan los objetos en un sistema de coordenadas en aceleración, como un coche, un avión, una nave espacial, un ascensor o una atracción de un parque de atracciones en aceleración. Las fuerzas ficticias no surgen de un objeto externo como lo hacen las fuerzas genuinas, sino como consecuencia de intentar seguir el ritmo de un entorno en aceleración.
- Fuerza centrífuga
La fuerza experimentada por todos los objetos en un sistema de coordenadas en rotación que parece alejarlos del centro de rotación. - Fuerza de Coriolis
La fuerza experimentada por los objetos en movimiento en un sistema de coordenadas en rotación que parece desviarlos en ángulo recto con respecto a su dirección de movimiento. - «Fuerza G»
No es realmente una fuerza (ni siquiera una fuerza ficticia) sino más bien una aparente sensación similar a la de la gravedad que experimentan los objetos en un sistema de coordenadas en aceleración.
- Fuerza centrífuga
- Fuerzas genéricas. Cuando no se sabe cómo llamar a una fuerza, siempre se le puede dar un nombre genérico como…
- Empujar
- Tirar
- Fuerza
- Fuerza aplicada
Diagramas de cuerpo libre
La física es una asignatura sencilla enseñada por gente de mente simple. Cuando los físicos miran un objeto, su primer instinto es simplificar ese objeto. Un libro no está hecho de páginas de papel unidas con pegamento y cordel, es una caja. Un coche no tiene neumáticos de goma que giran, asientos ajustables en seis direcciones, amplios portavasos y un desempañador de la ventana trasera; es una caja. Una persona no tiene dos brazos, dos piernas y una cabeza; no está hecha de huesos, músculos, piel y pelo; es una caja. Este es el comienzo de un tipo de dibujo utilizado por los físicos e ingenieros llamado diagrama de cuerpo libre.
La física se basa en el proceso lógico de análisis: descomponer las situaciones complejas en un conjunto de situaciones más simples. Así es como generamos nuestra comprensión inicial de una situación. En muchos casos, esta primera aproximación a la realidad es suficiente. Cuando no lo es, añadimos otra capa a nuestro análisis. Seguimos repitiendo el proceso hasta que alcanzamos un nivel de comprensión que se adapte a nuestras necesidades.
Dibujar simplemente una caja no nos va a decir nada. Los objetos no existen aislados. Interactúan con el mundo que los rodea. Una fuerza es un tipo de interacción. Las fuerzas que actúan sobre un objeto están representadas por flechas que salen de la caja, del centro de la caja. Esto significa que, en esencia, cada objeto es un punto, una cosa sin dimensiones. La caja que dibujamos inicialmente es sólo un lugar para poner un punto y el punto es sólo un lugar para empezar las flechas. Este proceso se llama aproximación de puntos y da como resultado el tipo más simple de diagrama de cuerpo libre.
Apliquemos esta técnica a una serie de ejemplos. Dibuje un diagrama de cuerpo libre de…
- un libro tendido sobre una mesa nivelada
- una persona flotando en aguas tranquilas
- una bola de demolición colgando verticalmente de un cable
- un helicóptero flotando en el lugar
- un niño empujando una carreta en un terreno llano
un libro tendido en una mesa llana
Primer ejemplo: Empecemos con el ejemplo arquetípico con el que empiezan todos los profesores de física: una demostración tan sencilla que no requiere preparación. Se mete la mano en el cajón, se saca el libro de texto y se coloca encima de manera acorde con su importancia. Contempla. Un libro sobre una mesa plana. ¿Hay algo más grandioso? Ahora observa cómo lo reducimos a su esencia. Dibuja una caja para representar el libro. Dibuja una línea horizontal debajo de la caja para representar la mesa si te sientes atrevido. Luego identifica las fuerzas que actúan sobre ella.
Algo mantiene el libro hacia abajo. Tenemos que dibujar una flecha que salga del centro apuntando hacia abajo para representar esa fuerza. Hace miles de años, no había un nombre para esa fuerza. «Los libros se apoyan en las mesas porque eso es lo que hacen», se pensaba. Ahora tenemos una comprensión más sofisticada del mundo. Los libros se apoyan en las mesas porque la gravedad los empuja hacia abajo. Podríamos llamar a esta flecha Fg por «fuerza de gravedad» o W por su nombre más prosaico, peso. (Prosaico significa no poético, por cierto. Prosaico es una forma poética de decir común. Prosaic es una palabra no poética. Volviendo al diagrama.)
La gravedad tira del libro hacia abajo, pero no se cae. Por lo tanto tiene que haber alguna fuerza que también empuje el libro hacia arriba. ¿Cómo llamamos a esta fuerza? ¿La «fuerza de la mesa»? No, eso parece una tontería y, además, no es el hecho de ser una mesa lo que hace la fuerza. Es alguna característica que tiene la mesa. Coloca un libro en el agua o en el aire y caerá. Lo que hace que una mesa funcione es que es sólida. Entonces, ¿cómo llamamos a esta fuerza? ¿La «fuerza sólida»? La verdad es que no suena nada mal, pero no es el nombre que se utiliza. Piénsalo así. Apóyate en una mesa y hay una fuerza hacia arriba. Apóyate en una pared y habrá una fuerza lateral. Salta en un trampolín lo suficientemente alto como para golpear tu cabeza contra el techo y sentirás una fuerza hacia abajo. La dirección de la fuerza siempre parece salir de la superficie sólida. Se dice que una dirección perpendicular al plano de una superficie es la normal. La fuerza que una superficie sólida ejerce sobre cualquier cosa en la dirección normal se llama fuerza normal.
Llamar a una fuerza «normal» puede parecer un poco extraño, ya que generalmente pensamos en la palabra normal como algo ordinario, habitual o esperado. Si hay una fuerza normal, ¿no debería haber también una fuerza anormal? El origen de la palabra inglesa moderna normal es la palabra latina que designa la escuadra de un carpintero: norma. La palabra no adquirió su significado actual hasta el siglo XIX. La fuerza normal está más cerca del significado original de la palabra normal que el comportamiento normal (¿comportamiento en ángulo recto?), el uso normal (¿uso sólo en ángulo recto?) o la temperatura corporal normal (¿tomar la temperatura en ángulo recto?).
¿Hemos terminado? Bueno, en términos de identificar las fuerzas, sí estamos. Este es un problema bastante simple. Tienes un libro, una mesa y la Tierra. La Tierra ejerce una fuerza sobre el libro llamada gravedad o peso. La mesa ejerce una fuerza sobre el libro llamada normal o fuerza normal. ¿Qué más hay? Las fuerzas provienen de la interacción entre las cosas. Cuando se acaban las cosas, se acaban las fuerzas.
La última palabra para este sencillo problema es sobre la longitud. Cuánto debemos dibujar la flecha que representa cada fuerza. Hay dos maneras de responder a esta pregunta. Una es: «¿A quién le importa?». Hemos identificado todas las fuerzas y tenemos sus direcciones correctas, sigamos adelante y dejemos que el álgebra se encargue del resto. Esta es una respuesta razonable. Las direcciones son lo que realmente importa, ya que determinan el signo algebraico cuando empezamos a combinar fuerzas. El álgebra se encargará de todo. La segunda respuesta es: «A quién le importa no es una respuesta aceptable». Debemos hacer un esfuerzo y determinar qué fuerza es mayor dada la situación descrita. Conocer el tamaño relativo de las fuerzas puede decirnos algo interesante o útil y ayudarnos a entender lo que está pasando.
¿Entonces qué está pasando? En esencia, un montón de nada. Nuestro libro no va a ninguna parte ni hace nada físicamente interesante. Espera lo suficiente y el papel se descompondrá (eso es química) y los descomponedores ayudarán a descomponerlo (eso es biología). Dada la falta de actividad, creo que es seguro decir que la fuerza gravitacional hacia abajo se equilibra con la fuerza normal hacia arriba.
W = N
En resumen, dibuja una caja con dos flechas de igual longitud que salgan del centro, una apuntando hacia arriba y otra hacia abajo. Rotula la que apunta hacia abajo como peso (o utiliza el símbolo W o Fg) y rotula la que apunta hacia arriba como normal (o utiliza el símbolo N o Fn).
Puede parecer que he dicho mucho para una pregunta tan sencilla, pero he divagado con una razón. Había que explicar bastantes conceptos: identificar las fuerzas de peso y normal, determinar sus direcciones y tamaños relativos, saber cuándo dejar de dibujar y saber cuándo dejar de sumar fuerzas.
una persona flotando en agua quieta
Segundo ejemplo: una persona flotando en agua quieta. Podríamos dibujar una figura de palo, pero eso tiene demasiados detalles innecesarios. Recuerda que el análisis consiste en dividir las situaciones complejas en un conjunto de cosas sencillas. Dibuja una caja para representar a la persona. Dibuja una línea ondulada para representar el agua, si te apetece ser extravagante. Identifica las fuerzas que actúan sobre la persona. Están en la Tierra y tienen masa, por lo tanto tienen peso. Pero todos sabemos lo que es flotar en el agua. Te sientes sin peso. Debe haber una segunda fuerza para contrarrestar el peso. La fuerza que experimentan los objetos sumergidos en un fluido se llama flotabilidad. La persona es arrastrada hacia abajo por la gravedad y elevada por la flotabilidad. Como la persona no se eleva ni se hunde ni se mueve en ninguna otra dirección, estas fuerzas deben anularse
W = B
En resumen, dibuja una caja con dos flechas de igual longitud que salgan del centro, una apuntando hacia arriba y otra hacia abajo. Rotula la que apunta hacia abajo como peso (o W o Fg) y la que apunta hacia arriba como flotabilidad (o B o Fb).
La flotabilidad es la fuerza que experimentan los objetos cuando se sumergen en un fluido. Los fluidos son sustancias que pueden fluir. Todos los líquidos y gases son fluidos. El aire es un gas, por lo tanto el aire es un fluido. Pero espera, ¿el libro del ejemplo anterior no estaba sumergido en el aire? He dicho que en ese problema sólo había tres objetos: el libro, la mesa y la Tierra. ¿Qué pasa con el aire? No deberíamos dibujar una segunda flecha hacia arriba en el libro para representar la fuerza de flotación del aire sobre el libro?
El aire existe, efectivamente, y ejerce una fuerza ascendente sobre el libro, pero ¿añadir una flecha más al ejemplo anterior nos ayuda realmente a entender la situación de alguna manera? Probablemente no. Las personas flotan en el agua e incluso cuando se hunden se sienten más ligeras en el agua. La fuerza de flotación en este ejemplo es significativa. Es lo que probablemente se trate del problema. Los libros en el aire se sienten como libros. Cualquier fuerza de flotación que se ejerza sobre ellos es imperceptible y bastante difícil de medir.
El análisis es una habilidad. No es un conjunto de procedimientos que uno sigue. Cuando uno reduce una situación a su esencia tiene que hacer un juicio de valor. A veces los pequeños efectos son dignos de estudio y otras veces no. Una persona observadora se ocupa de los detalles que son significativos e ignora tranquilamente el resto. Una persona obsesiva presta atención a todos los detalles por igual. Los primeros son mentalmente sanos. Los segundos son enfermos mentales.
una bola de demolición colgando verticalmente de un cable
Tercer ejemplo: una bola de demolición colgando verticalmente de un cable. Empieza dibujando una caja. No, espera, eso es una tontería. Dibuja un círculo. Es una forma simple y es la forma de la cosa misma. Dibuja una línea que salga de la parte superior si te apetece. Eso sí, que sea ligera. No querrás distraerte con ella cuando añadas las fuerzas.
La bola de demolición tiene masa. Está en la Tierra (en el campo gravitatorio de la Tierra para ser más precisos). Por lo tanto tiene peso. El peso apunta hacia abajo. Un vector hecho.
La bola de demolición está suspendida. No está cayendo. Por lo tanto algo está actuando en contra de la gravedad. Esa cosa es el cable que suspende la bola. La fuerza que ejerce se llama tensión. El cable es vertical. Por lo tanto la fuerza es vertical. La gravedad hacia abajo. Tensión hacia arriba. ¿Tamaño?
Nada va a ninguna parte. Esto suena como las dos preguntas anteriores. La tensión y el peso se cancelan.
W = T
En resumen, dibuja un círculo con dos flechas de igual longitud que salgan del centro, una apuntando hacia arriba y otra hacia abajo. Rotula la que apunta hacia abajo como peso (o W o Fg) y la que apunta hacia arriba como tensión (o T o Ft).
un helicóptero planeando en su sitio
Cuarto ejemplo: un helicóptero planeando en su sitio. ¿Cómo se dibuja un helicóptero? Con una caja. ¿Y si estás cansado de dibujar cajas? Un círculo es una buena alternativa. ¿Y si incluso eso es demasiado esfuerzo? Dibuja un círculo pequeño, supongo. ¿Y si quiero intentar dibujar un helicóptero? No se concederá crédito extra.
Ya conoces el resto de la historia. Todos los objetos tienen peso. Dibuja una flecha que apunte hacia abajo y etiquétala. El helicóptero no sube ni baja. ¿Qué lo mantiene en pie? El rotor. ¿Qué fuerza ejerce el rotor? Un rotor es una especie de ala y las alas proporcionan sustentación. Dibuja una flecha que apunte hacia arriba y etiquétala.
El helicóptero no está asentado en el suelo, por lo que no hay una fuerza normal. No es un globo aerostático ni un barco en el mar, por lo que la flotabilidad no es significativa. No hay cuerdas atadas, por lo que la tensión es inexistente. En otras palabras, deja de dibujar fuerzas. ¿He mencionado que saber cuándo abandonar es una habilidad importante? Si no, probablemente debería haberlo hecho.
Una vez más, tenemos un objeto que va a ninguna parte rápidamente. Cuando esto ocurre debería ser algo obvio que las fuerzas deben cancelarse.
W = L
En resumen, dibuja un rectángulo con dos flechas de igual longitud que salgan del centro, una apuntando hacia arriba y otra hacia abajo. Rotula la que apunta hacia abajo como peso (o W o Fg) y la que apunta hacia arriba como sustentación (o L o Fℓ).
Y ahora… la ley
Hagamos otro diagrama de cuerpo libre para practicar.
Un niño empujando una carreta en terreno llano
Primero, establece de qué trata el problema. Esto es algo ambiguo. ¿Se nos pide que dibujemos al niño, a la carreta o a ambos? La respuesta larga es: «depende». La respuesta corta es: «Te digo que quiero que te ocupes del vagón». Dibuja un rectángulo para representar el vagón.
A continuación, identifica las fuerzas. La gravedad tira de todo hacia abajo, así que dibuja una flecha que apunte hacia abajo y ponle la etiqueta de peso (o W o Fg según prefieras). No está cayendo, sino que está en tierra firme. Eso significa que hay una fuerza normal. El suelo está nivelado (es decir, horizontal), por lo que la fuerza normal apunta hacia arriba. Dibuja una flecha que apunte hacia arriba y etiquétala como normal (o N o Fn). El vagón no se mueve verticalmente, por lo que estas fuerzas son iguales. Dibuja las flechas que representan la normal y el peso con igual longitud.
W = N
El niño está empujando la carreta. Tenemos que suponer que está usando la carreta para su propósito y la está empujando horizontalmente. Yo leo de izquierda a derecha, lo que significa que prefiero usar la derecha para la dirección de avance en el papel, las pizarras, las pizarras blancas y las pantallas de ordenador. Dibuja una flecha hacia la derecha que salga del centro del bloque. No veo ninguna razón para dar a esta fuerza un nombre técnico, así que vamos a llamarla simplemente empuje (P). Si no estás de acuerdo conmigo, hay una opción. Puedes llamarla fuerza aplicada (Fa). Eso tiene la ventaja de hacerte parecer bien educado, pero también tiene el inconveniente de ser menos preciso. Llamar a una fuerza fuerza aplicada no dice nada sobre ella, ya que todas las fuerzas tienen que ser aplicadas para existir. La palabra empujar también es un poco vaga, ya que todas las fuerzas son un tipo de empuje o de tirón, pero empujar es algo que generalmente pensamos que se hace con las manos. Ya que no hay ningún beneficio en usar la jerga tecnológica y la palabra simple empujar realmente describe lo que el niño está haciendo, usaremos la palabra empujar.
El movimiento en la Tierra no tiene lugar en el vacío. Cuando una cosa se mueve, lo hace a través de otra. Cuando una rueda gira sobre un eje, las dos superficies rozan entre sí. Esto se llama rozamiento en seco. Se puede utilizar grasa para separar las partes metálicas sólidas, pero esto sólo reduce el problema a capas dentro de la grasa que se deslizan entre sí. Esto se llama rozamiento viscoso. Empujar un vagón hacia adelante significa empujar el aire fuera del camino. Este es otro tipo de rozamiento viscoso llamado arrastre. Las ruedas redondas se hunden cuando están cargadas, lo que dificulta su rotación. Esto se llama resistencia a la rodadura. Estas fuerzas de resistencia suelen llamarse colectivamente fricción y están en todas partes. Un análisis del mundo real de cualquier situación que implique movimiento debe incluir la fricción. Dibuja una flecha hacia la izquierda (opuesta a la supuesta dirección del movimiento) y etiquétala como fricción (o f o Ff).
Ahora viene la parte complicada. Cómo se comparan las fuerzas horizontales? ¿Es el empuje mayor o menor que la fricción? Para responder a esta pregunta, primero tenemos que hacer algo que los físicos son famosos por. Vamos a salir del mundo real y entrar en un reino de fantasía. Vamos a fingir que la fricción no existe.
Mira el péndulo que oscila. Los ojos se vuelven pesados. Te está entrando sueño. Con sueño. Voy a contar hasta tres. Cuando diga la palabra tres te despertarás en un mundo sin fricción. Uno. Dos. Tres. Bienvenidos al mundo real. No, espera, eso es una línea de Matrix.
Suponiendo que la hipnosis haya funcionado, ahora deberías deslizarte de lo que sea que estés sentado y caer al suelo. Mientras estás ahí abajo me gustaría que respondieras a esta aparentemente simple pregunta. ¿Qué hace falta para que algo se mueva? Más precisamente, ¿qué se necesita para hacer que algo se mueva con una velocidad constante?
En el mundo real, donde la fricción está en todas partes, el movimiento se reduce. Pisa los frenos de tu coche y te detendrás bastante rápido. Apaga el motor de tu coche y te detendrás gradualmente. Si juegas a los bolos en tu pista, probablemente no percibirás un gran cambio de velocidad. (Sin embargo, si eres un buen jugador de bolos, probablemente estés acostumbrado a ver cómo la bola se curva hacia la tronera. Recuerde que la velocidad es la velocidad más la dirección. Siempre que uno de los dos cambia, la velocidad cambia). Golpea un disco de hockey con un palo de hockey y básicamente verás que se mueve con una velocidad en una dirección. He elegido estos ejemplos y los he presentado en este orden por una razón. Hay menos fricción al frenar por inercia que al frenar. Hay menos fricción en un disco de hockey sobre hielo que en una bola de bolos en una pista de madera.
¿Qué tal un ejemplo un poco menos cotidiano? Empuja un vagón de tren en una vía nivelada. ¿Crees que no puedes hacerlo? Pues piénsalo otra vez. No te estoy pidiendo que empujes un tren entero, ni siquiera una locomotora, sólo un buen vagón vacío o un vagón de metro. Tampoco digo que vaya a ser fácil. Puede que necesites la ayuda de uno o dos amigos. Esto es algo que hacen habitualmente los equipos de maitenance del ferrocarril.
Trabajadores moviendo un vagón de metro. Fuente: 所さんの目がテン！
MÁS TEXTO
Finaliza esto con una referencia a GALILEO
El cielo es un lugar donde nunca pasa nada.
Isaac Newton (1642-1727) Inglaterra. Realizó la mayor parte del trabajo durante los años de la peste de 1665 & 1666. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Los principios matemáticos de la filosofía natural) publicado en 1687 (¡más de 20 años de retraso!) a expensas de Halley.
Lex. I. Ley I. Corpus omne perſeverare in ſtatu ſuo quieſcendi vel movendi uniformiter in directum, niſi quatennus illud a viribus impreſſi cogitur ſtatum suummutare. Todo cuerpo persevera en su estado de reposo, o de movimiento uniforme en una línea recta, a menos que sea obligado a cambiar ese estado por fuerzas impresas en él. Projectilia perſeverant in motibus ſuis, niſi quatenus a reſiſtentia aëris retardantur, & vi gravitatis impelluntur deorſum. Trochus, cujus partes cohærendo perpetuo retrahunt ſeſe a motibus rectilineis, non ceſſat rotari, niſi quatenus ab aëre retardantur. Majora autem planetarum & cometarum corpora motus ſuos & progreſſivos & circulares in ſpatiis minus reſiſtentibus factos conſervant diutius. Los proyectiles continúan en sus movimientos, en tanto no sean retardados por la resistencia del aire, o impulsados hacia abajo por la fuerza de la gravedad. Una cima, cuyas partes, por su cohesión, son continuamente apartadas de los movimientos rectilíneos, no cesa sus rotaciones, si no es retardada por el aire. Los cuerpos mayores de los planetas y cometas, encontrando menos resistencia en espacios más libres, perseveran en sus movimientos tanto progresivos como circulares durante mucho más tiempo.
(Newton, interpretado por Elert)
Un objeto en reposo tiende a permanecer en reposo y un objeto en movimiento tiende a continuar moviéndose con velocidad constante a menos que sea obligado por una fuerza externa neta a actuar de otra manera.
Esta frase bastante complicada dice bastante. Una idea errónea común es que los objetos en movimiento contienen una cantidad llamada «go» (o algo así – antiguamente la llamaban «ímpetu») y finalmente se detienen ya que se les acaba el «go».
Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, su velocidad y dirección de movimiento permanecen constantes.
El movimiento es un estado tan natural como el reposo.
El movimiento (o la falta de movimiento) no necesita una causa, pero el cambio de movimiento sí.
Definitio. III. Definición III. Materiæ vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodque, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. La vis insita, o fuerza innata de la materia, es un poder de resistencia, por el que todo cuerpo se esfuerza en perseverar en su estado actual, ya sea de reposo, o de movimiento uniforme hacia adelante en línea recta. … … Definitio. IV. Definición IV. Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Una fuerza impresa es una acción ejercida sobre un cuerpo, con el fin de cambiar su estado, ya sea de reposo, o de moverse uniformemente hacia adelante en una línea recta. Consistit hæc vis in actione sola, neque post actionem permanet in corpore. Perserverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ. Est autem vis impresa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta. Esta fuerza consiste en la acción sola; y no permanece más en el cuerpo cuando la acción ha terminado. Porque un cuerpo mantiene cada nuevo estado que adquiere, por su vis inertiæ solamente. Las fuerzas impresas son de diferentes orígenes como de percusión, de presión, de fuerza centrípeta.
En general, la inercia es la resistencia al cambio. En mecánica, la inercia es la resistencia al cambio de velocidad o, si se prefiere, la resistencia a la aceleración.
En general, una fuerza es una interacción que provoca un cambio. En mecánica, una fuerza es la que provoca un cambio de velocidad o, si se prefiere, la que provoca una aceleración.
Cuando más de una fuerza actúa sobre un objeto, lo importante es la fuerza neta. Dado que la fuerza es una cantidad vectorial, utilice la geometría en lugar de la aritmética al combinar las fuerzas.
Fuerza externa: Para que una fuerza acelere un objeto debe venir de fuera de él. No puedes levantarte por tus propios medios. Cualquiera que diga que se puede está literalmente equivocado.