A veces la regresión lineal no es suficiente – particularmente cuando creemos que nuestras relaciones observadas son no lineales. Por esta razón, debemos recurrir a otros tipos de regresión. Esta página es una breve lección sobre cómo calcular una regresión cuadrática en Excel. Como siempre, si tiene alguna pregunta, envíeme un correo electrónico a [email protected]!
El tipo típico de regresión es una regresión lineal, que identifica una relación lineal entre los predictores y un resultado. Sin embargo, a veces nuestros efectos no son lineales. En estos casos, necesitamos aplicar diferentes tipos de regresión.
Una relación no lineal común es la relación cuadrática, que es una relación que se describe con una sola curva. En estos casos, la relación entre dos variables puede parecerse a una U o a una U invertida. A menudo, llamamos a la última de estas relaciones (la U invertida) un efecto de «demasiado de algo bueno». Es decir, cuando una variable sube, la otra también lo hace; sin embargo, una vez que se llega a cierto punto, la relación vuelve a bajar. Por ejemplo, la concienciación puede estar relacionada con la satisfacción vital. Si uno es muy trabajador, suele estar más contento con su vida. Sin embargo, una vez que se llega a un determinado nivel de conciencia, la satisfacción con la vida puede disminuir. Si eres demasiado trabajador, entonces puedes estar estresado y menos feliz con tu vida.
Hay más cosas que se podrían decir sobre la regresión cuadrática, pero lo mantendremos simple. Para calcular una regresión cuadrática, podemos usar Excel. Si no tienes un conjunto de datos, puedes descargar el conjunto de datos de ejemplo aquí. En el conjunto de datos, estamos investigando la relación entre la concienciación y la satisfacción con la vida.
Los datos deberían tener un aspecto similar al siguiente:
Si tu conjunto de datos tiene un aspecto diferente, deberías intentar reformatearlo para que se parezca a la imagen anterior. Las instrucciones siguientes pueden ser un poco confusas si sus datos tienen un aspecto diferente.
Primero, podríamos crear un gráfico de dispersión de la relación entre la concienciación y la satisfacción vital. Como puedes ver, hay una clara forma de U en los datos, lo que indica que hay que aplicar la regresión cuadrática.
Para realizar una regresión cuadrática, primero tenemos que crear una nueva variable. Para hacerlo en Excel, primero debemos hacer clic con el botón derecho del ratón en nuestra columna de resultados y, a continuación, hacer clic en Insertar.
Esto crea una nueva columna. En esta nueva columna, queremos que cada celda sea el cuadrado de nuestra respectiva observación predictora. Para ello, primero añada una etiqueta a la primera celda de la columna, como ConSQ. A continuación, escriba «=A2^2» en la segunda celda de la columna (sin comillas). Esto calculará automáticamente el cuadrado de lo que haya en la segunda celda de la primera columna.
Para hacer esto para el resto de las celdas, puedes hacer doble clic en la parte inferior derecha de la celda con la fórmula. Si lo haces correctamente, debería copiar automáticamente tu fórmula en cada una de las siguientes celdas, y tu hoja de cálculo de Excel debería tener el siguiente aspecto:
Una vez que tengas los valores al cuadrado, vamos a realizar una regresión como es habitual. Haga clic en Análisis de datos.
Luego regresión y OK.
A continuación, haga clic en el botón de abajo para identificar sus datos de resultado (su Y-Range).
Resalte sus datos de resultado, incluyendo la etiqueta. A continuación, haga clic en el botón que se muestra a continuación.
Ahora, haga clic en el botón que se muestra a continuación para identificar sus datos de predicción (su Rango X).
Ahora, resalte TANTO su variable de predicción como sus valores al cuadrado, incluyendo sus etiquetas. A continuación, haga clic en el botón que se muestra a continuación.
Por último, haga clic en la casilla de Etiquetas y pulse OK.
¡Deberíamos obtener resultados!
Si necesitas ayuda para leer esta tabla, echa un vistazo a mi guía de Regresión en Excel. Por lo demás, podemos ver claramente que la beta no estandarizada de la concienciación es de -23,864, y la beta no estandarizada de sus valores al cuadrado es de 3,106. Ambos son estadísticamente significativos (p < .001). Sin embargo, al interpretar los efectos cuadráticos, sólo interpretamos la importancia del efecto de mayor orden, en este caso, el predictor al cuadrado. Por lo tanto, diríamos que se observó un efecto cuadrático significativo entre la concienciación y la satisfacción con la vida, y que la relación podría describirse con una sola curva. A continuación, observaríamos el gráfico de dispersión entre ambos para identificar la forma de la curva, que se asemejaba a una U. Por último, podríamos identificar que el R-cuadrado global del modelo era de 0,78, lo cual es muy alto para las ciencias sociales.
Por supuesto, los resultados proporcionan otra información, que puede ser útil para sus determinados fines, pero la guía actual sólo cubre lo básico.