Dividir fracciones entre números enteros con un modelo visual
Cuando dividimos estamos repartiendo una cantidad en partes iguales. Dividir una fracción entre un número entero también significa dividirla en partes iguales.
Cuando dividimos una fracción entre un número entero se hace más pequeña.
Aquí tienes un ejemplo de división de la fracción 1/2 entre 3.
1/2 significa que tenemos 1 de 2 partes iguales.
Cuando dividimos una mitad entre 3, la dividimos en 3 partes iguales.
La respuesta es más pequeña que una mitad.
Es 1 de 6 partes iguales.
Dijimos que 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
Podemos ver en el modelo visual que el área sombreada final es una fracción más pequeña que con la que empezamos pero el número en la parte inferior de la fracción aumentó de 2 a 6.
Multiplicamos el denominador en la parte inferior de la fracción por 3 para dividir la fracción por 3.
Sin dibujar un modelo visual, el método es simplemente multiplicar la parte inferior de la fracción por 3.
Aquí hay otro ejemplo de dividir una fracción por un número entero.
Tenemos 3 / 4 ÷ 2 = mostrado con un modelo visual.
3 / 4 significa que tenemos 3 de 4 partes iguales. Esto se muestra a continuación.
Cuando dividimos 3 / 4 por 2, sólo tendremos la mitad de la fracción original sombreada.
Podemos dividir cada cuarto en dos para que haya 8 piezas en total. 3 cuartos es lo mismo que 6 de 8 partes.
Si dividimos por 2, sólo tendremos 3 de 8 partes.
Podemos ver que la mitad de 3 / 4 es 3 / 8 .
El círculo se dividió en el doble de partes. En lugar de 3 de 4 ahora sólo tenemos 3 de 8 partes.
Podemos ver esta división sin un modelo visual a continuación.
Podemos ver que es más fácil simplemente multiplicar la parte inferior de la fracción por 2. Multiplicar la parte inferior de la fracción por 2 tiene el mismo efecto que dividir la fracción por 2.
Cuando se enseña a dividir fracciones entre números enteros, es importante recordar que aumentar el número de la parte superior de la fracción hace que la fracción sea más grande, pero aumentar el número de la parte inferior de la fracción la hace más pequeña.
Algunos niños pueden confundirse con la división que resulta de multiplicar el denominador de la parte inferior, pero es importante recordar que el número de la parte inferior de la fracción es en cuántas partes hemos repartido nuestra cantidad.
Cuanto mayor sea el denominador de la parte inferior, más pequeña será la fracción.
Cómo dividir fracciones entre números enteros
Para dividir fracciones entre números enteros utiliza los siguientes pasos:
- Divide la parte superior de la fracción entre el número entero si divide exactamente.
- Si no es así, multiplica la parte inferior de la fracción por el número entero en su lugar.
Si has utilizado el paso 2, puede que tengas que simplificar tu respuesta dividiendo la parte superior y la inferior de la fracción por el mismo número.
Por ejemplo, tenemos la fracción 4 / 5 ÷ 3.
Primero buscamos si podemos dividir el numerador en la parte superior por 3.
Tenemos un 4 en la parte superior de la fracción y 4 no puede ser dividido exactamente por 3 para dejar un número entero.
Esto significa que usamos el paso 2 en su lugar para dividir la fracción.
Multiplicamos el denominador en la parte inferior en su lugar. 5 es el denominador de la fracción.
5 × 3 = 15 y por lo tanto, 15 es el denominador en la parte inferior de la respuesta.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Hemos multiplicado el denominador por 3 para dividir la fracción entera por 3.
Ahora tenemos 4 de 15 partes que es una cantidad menor que 4 de 5 partes.
A continuación se muestra el ejemplo de 6 / 7 ÷ 2.
Podemos seguir el método mostrado en el ejemplo anterior, donde podemos multiplicar el denominador por 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
Esto puede entonces simplificarse porque tanto 6 como 14 pueden dividirse por 2.
6 / 14 = 3 / 7 .
Sin embargo, es mucho más fácil utilizar el paso 1 en nuestros pasos para dividir fracciones entre números enteros.
Podemos ver que el numerador en la parte superior se puede dividir directamente.
6 ÷ 2 = 3 y por lo tanto, el numerador se puede dividir exactamente.
Podemos simplemente dividir el numerador en 6 / 7 por 3 para obtener nuestra respuesta de 3 / 7 .
Es más fácil hacer este método ya que no hay simplificación requerida después.
Para dividir una fracción por un número entero, podemos multiplicar el denominador por el número entero o podemos dividir el numerador por el número entero.
Nota que sólo hacemos un método o el otro.
Aquí tenemos otro ejemplo de uso de este método para dividir una fracción entre un número entero.
Tenemos 9 / 10 ÷ 3.
Inmediatamente vemos que 9 ÷ 3 = 3 y divide exactamente. Usamos el método 1.
Dividimos el numerador y dejamos el denominador igual.