Deskriptive Statistiken sind Analysen quantitativer Daten, die Muster zusammenfassen und es dem Leser daher oft ersparen, sich durch große Datenmengen zu wühlen, um Forschungsergebnisse zu verstehen.
Maße der zentralen Tendenz sind Beispiele für deskriptive Datenstatistiken, die einen allgemeinen „zentralen“ Trend eines Datensatzes abbilden. Es gibt drei Hauptmaße:
Modus – die am häufigsten vorkommende Zahl in einem Datensatz.
z.B. der Modus von 1, 2, 3, 4, 4, 5 ist 4
Median – der mittlere Wert, wenn die Daten in numerischer Reihenfolge sind.
z.B. der Median der Zahlen 1, 2, 3, 4, 5 wäre 3),
wenn es eine gerade Anzahl von Daten gibt, dann ist dies die Summe der beiden mittleren Zahlen, geteilt durch zwei (z.B. der Median von 1, 2, 3, 4 wäre / 2 = 2.5)
Mittelwert – wird manchmal auch als Durchschnitt bezeichnet, was von der Methode zu seiner Berechnung herrührt: die Summe aller Zahlen im Datensatz, geteilt durch die Anzahl der Zahlen im Datensatz.
Z.B. würde der Mittelwert von 1, 2, 3, 4, 5, 6 berechnet werden:
/ 6 = 3.5
Der Mittelwert berücksichtigt alle Zahlen eines Datensatzes, was als eine Stärke des Maßes angesehen werden könnte, aber das bedeutet auch, dass es anfällig für eine Verzerrung der endgültigen berechneten Zahl ist, wenn die Daten Extremwerte aufweisen.
Bei einem Datensatz – 1, 2, 3, 4, 19 – wäre der Mittelwert beispielsweise 5,8
d.h. / 2)
, was als nicht repräsentativ angesehen werden könnte, da die meisten Werte im Datensatz kleiner als 5,8 sind.
Aus dieser Perspektive könnte der Median (d. h. 3) eine bessere deskriptive Statistik sein, da er einen Wert liefert, der nicht von Extremwerten beeinflusst wird.
Der Modus kann nützlich sein, indem er den/die häufigsten Wert(e) in einem Datensatz anzeigt, aber er ist von geringem Nutzen, wenn der Datensatz viele verschiedene Werte mit der gleichen Häufigkeit enthält, d. h. wenn es viele Modi gibt.
Zum Beispiel sind in einem Datensatz -1, 2, 3, 4, 19 – alle 5 Werte der Modus, was die Daten überhaupt nicht zusammenfasst.