Dividerer brøker med hele tal med en visuel model
Når vi dividerer, deler vi et beløb i lige store dele. At dividere en brøk med et helt tal betyder også at dele den i lige store dele.
Når vi dividerer en brøk med et helt tal, bliver den mindre.
Her er et eksempel på at dividere brøken 1 / 2 med 3.
1 / 2 betyder, at vi har 1 ud af 2 lige store dele.
Når vi dividerer 1 / 2 med 3, deler vi den i 3 lige store dele.
Svaret er mindre end 1 / 2.
Det er 1 ud af 6 lige store dele.
Vi siger, at 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
Vi kan se i den visuelle model, at det endelige skraverede område er en mindre brøk, end vi startede med, men at tallet i bunden af brøken er steget fra 2 til 6.
Vi har ganget nævneren i bunden af brøken med 3 for at dividere brøken med 3.
Og uden at tegne en visuel model er metoden blot at gange den nederste del af brøken med 3.
Her er et andet eksempel på at dividere en brøk med et helt tal.
Vi har 3 / 4 ÷ 2 = vist med en visuel model.
3 / 4 betyder, at vi har 3 ud af 4 lige store dele. Dette er vist nedenfor.
Når vi dividerer 3 / 4 med 2, har vi kun halvdelen af den oprindelige skraverede brøk.
Vi kan dele hver fjerdedel i to, så der er 8 stykker i alt. 3 kvarter er det samme som 6 ud af 8 dele.
Hvis vi deler med 2, vil vi kun have 3 ud af 8 dele.
Vi kan se, at halvdelen af 3 / 4 er 3 / 8 .
Cirklen blev delt i dobbelt så mange dele. I stedet for 3 ud af 4 har vi nu kun 3 ud af 8 dele.
Vi kan se denne deling uden en visuel model nedenfor.
Vi kan se, at det er nemmere blot at gange bunden af brøken med 2. At gange bunden af brøken med 2 har samme effekt som at dividere brøken med 2.
Når vi underviser i at dividere brøker med hele tal, er det vigtigt at huske, at hvis vi øger tallet øverst i brøken, bliver brøken større, men hvis vi øger tallet nederst i brøken, bliver den mindre.
Nogle børn kan blive forvirrede over, at divisionen resulterer i at gange nævneren nederst, men det er vigtigt at huske, at tallet nederst i brøken er, hvor mange dele vi har delt vores beløb i.
Desto større nævneren nederst i brøken er, desto mindre er brøken.
Sådan dividerer du brøker med hele tal
For at dividere brøker med hele tal skal du bruge følgende trin:
- Divider den øverste del af brøken med det hele tal, hvis det deler præcis.
- Hvis ikke, skal du i stedet gange den nederste del af brøken med det hele tal.
Hvis du har brugt trin 2, skal du måske forenkle dit svar ved at dividere den øverste og nederste del af brøken med det samme tal.
For eksempel har vi brøken 4 / 5 ÷ 3.
Vi kigger først for at se, om vi kan dividere tælleren øverst med 3.
Vi har et 4 øverst i brøken, og 4 kan ikke deles præcis med 3, så der bliver et helt tal tilbage.
Det betyder, at vi i stedet bruger trin 2 til at dividere brøken.
Vi multiplicerer i stedet nævneren i bunden. 5 er nævneren i brøken.
5 × 3 = 15, og derfor er 15 nævneren nederst i svaret.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Vi har ganget nævneren med 3 for at dividere hele brøken med 3.
Vi har nu 4 ud af 15 dele, hvilket er en mindre mængde end 4 ud af 5 dele.
Nedenfor er eksemplet med 6 / 7 ÷ 2.
Vi kan følge den metode, der blev vist i det foregående eksempel, hvor vi kan gange nævneren med 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
Dette kan så forenkles, fordi både 6 og 14 kan divideres med 2.
6 / 14 = 3 / 7 .
Det er dog meget nemmere at bruge trin 1 i vores trin til division af brøker med hele tal.
Vi kan se, at tælleren øverst kan deles med det samme.
6 ÷ 2 = 3, og derfor kan tælleren deles præcis.
Vi kan simpelthen dividere tælleren i 6 / 7 med 3 for at få vores svar på 3 / 7 .
Det er nemmere at gøre denne metode, da der ikke er nogen forenkling nødvendig bagefter.
For at dividere en brøk med et helt tal kan vi enten gange nævneren med det hele tal, eller vi kan dividere tælleren med det hele tal.
Bemærk, at vi kun laver den ene eller den anden metode.
Her er et andet eksempel på at bruge denne metode til at dividere en brøk med et helt tal.
Vi har 9 / 10 ÷ 3.
Vi kan straks se, at 9 ÷ 3 = 3, og det dividerer nøjagtigt. Vi bruger metode 1.
Vi dividerer tælleren og lader nævneren være den samme.