Ukážeme si dvě metody, které můžete použít ke zjednodušení odmocniny z 54. Jinými slovy vám ukážeme, jakzjistit druhou odmocninu z 54 v nejjednodušším radikálovém tvaru pomocí dvou různých metod.
Pro upřesnění jsme níže vytvořili obrázek, který ukazuje, co chceme vypočítat.Naším cílem je, aby „A“ mimo radikál (√) bylo co největší a „B“ uvnitř radikálu (√) co nejmenší.
√54 = A√B
Metoda největšího činitele dokonalého čtverce
Metoda největšího činitele dokonalého čtverce používá ke zjednodušení odmocniny z 54 největší činitel dokonalého čtverce. Pomocí této metody vypočítáme A a B takto:
A = Ze seznamu všech činitelů čísla 54 vypočítáme druhou odmocninu největšího dokonalého čtverce. Činitelé čísla 54 jsou 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 a 54. Navíc největší dokonalý čtverec z tohoto seznamu je 9 a odmocnina z 9 je 3. Proto se A rovná 3.
B = Vypočítejte 54 děleno největším dokonalým čtvercem ze seznamu všech činitelů čísla 54. Výše jsme určili, že největší dokonalý čtverec ze seznamu všech činitelů čísla 54 je 9.
B = Vypočítejte 54 děleno největším dokonalým čtvercem. Navíc 54 děleno 9 je 6, proto se B rovná 6.
Nyní máme A a B a můžeme získat naši odpověď na 54 v nejjednodušším radikálovém tvaru takto:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Metoda dvojnásobného prvočinitele
Metoda dvojnásobného prvočinitele využívá prvočinitele čísla 54 ke zjednodušení odmocniny z čísla 54 na nejjednodušší možný tvar. Pomocí této metody vypočítáme A a B takto:
A = vynásobíme všechny dvojnásobné prvočinitele (dvojice) čísla 54 a pak vezmeme druhou odmocninu tohoto součinu. Prvočinitelé, kteří se násobí dohromady a tvoří 54, jsou 2 x 3 x 3 x 3. Když odečteme pouze dvojice, dostaneme3 x 3 = 9 a odmocnina z 9 je 3. Proto je A rovno 3.
B = Vydělte číslo 54 čtvercem čísla (A). Čtverec 3 je 9 a 54 děleno 9 je 6. Proto se B rovná 6.
Znovu máme A a B a můžeme získat naši odpověď na 54 v nejjednodušším radikálovém tvaru takto:
.