- Forskare har löst en uppsättning enkla exempel på det kaotiska trekroppsproblemet.
- Rymdresor och de flesta system i det verkliga livet är kaotiska, vilket gör denna forskning värdefull.
- Neurala nätverk har potential att lösa, eller åtminstone modellera, kaotiska problem bättre än traditionella superdatorer.
Datorforskare har visat att ett speciellt neuralt nätverk sannolikt kan lösa enklare exemplar av det kaotiska trekroppsproblemet, rapporterar Tech Xplore. Om resultaten verkar svåra att tolka beror det på att trekroppsproblemet och dess konsekvenser också är ganska svåra att tolka.
Trekroppsproblemet är en gren av kosmologin, där ”kropparna” är himmelska, som att beräkna var planeterna befinner sig i förhållande till varandra över tiden. (Den kinesiska sci-fi-författaren Liu Cixin använde termen som ett ordvitsord för titeln på sin Hugo Award-belönade roman från 2015 om mördade astrofysiker). Tillämpningarna sträcker sig från de tidigaste lågteknologiska fartygsnavigatorerna till moderna teorier om rymdfärder som gravitationsassistans, och den matematiska komplexiteten hos själva problemet har gjort det intressant för både matematiker och datavetare i många år.
Vi tror ibland att rymden är tom på grund av populära missuppfattningar, men till och med i det relativa vakuumet är rymden fylld av sammanstötande gravitationsfält, magnetfält, solvindar (en missvisande benämning, eftersom det inte finns någon luft), och mycket mer. Allt trycks och dras av olika krafter – så många krafter och med sådan komplexitet att de ”tre kropparna” är nästan helt oförutsägbara från ögonblick till ögonblick, även om vi vet var de just var ett ögonblick tidigare.
Förr i tiden förvisade vetenskapsmännen ”kaotiska” beteenden som trekroppsproblemet till en dammig ö för missanpassade problem. När superdatorerna blev allt kraftfullare insåg dessa forskare att de kunde använda den snabbt ökande datorkraften för att slänga sig in i komplicerade matematiska problem. Artificiella neurala nätverk erbjuder i sin tur ett steg uppåt från enbart superdatorer.
Dessa maskiner, som är inspirerade av verkliga biologiska processer som finns i naturen, kan närmare modellera kaos på grund av sin förmåga att arbeta med icke-linjära problem. När vi (eller till och med apor och andra icke-mänskliga primater) ser någon lägga ihop två föremål förväntar vi oss inte att hitta tre föremål som summa. Detta är en slags linjär process, där vi använder vår kunskap om ingångarna för att förutsäga proportionella utfall.
I ett icke-linjärt system som det kaotiska trelikroppsproblemet är allting okej, och våra intuitioner är förvrängda. En stor del av den tillämpade vetenskapen omfattar icke-linjära system och problemlösning. Hittills har forskarna inte lyckats lösa trekroppsproblemet annat än i mycket avskalade format: tvåkroppsproblemet är löst, och forskarna kan lösa vad de kallar ett ”begränsat” trekroppsproblem, vilket innebär att den ena kroppen har en så försumbar massa att den i princip försvinner i ekvationen.
Tänk på detta som att ta derivatan av en ekvation, när en konstant helt enkelt faller bort för att bli 0 – eller som att beräkna n-komplexitet inom datavetenskap, när exponenten eller loggen vanligtvis är det enda som spelar roll och annan information kasseras.
Allt detta innebär att ett neuralt nätverk som kan modellera och lösa även enkla former av det kaotiska trekroppsproblemet, där alla tre kroppar är statistiskt signifikanta oberoende aktörer, är en stor sak. Dessa forskare – från University of Edinburgh, University of Cambridge, Campus Universitario de Santiago och Leiden University – ställde sitt neurala nätverk mot en traditionell superdator som tränats för att lösa enklare trekroppsproblem, och de säger att deras nätverk löste dessa exempel mycket, mycket snabbare.
Det finns dock komplikationer. Att en befintlig, specialiserad superdator gav dem svaren på deras exempel innebär att forskarna hade en färdig svarsnyckel att kontrollera mot – utan denna resurs är det inte säkert att ett neuralt nätverk lätt skulle generera korrekta svar på egen hand, särskilt när problemen blir mer komplexa. Djup maskininlärning som den som används av neurala nätverk är något av en svart låda.
För övrigt drar forskarna själva slutsatsen att deras neurala nätverk närmade sig de konkreta resultaten från den traditionella superdatorn. Precis som att använda 3,14 i stället för pi själv har den här typen av tillämpningar nästan alltid invändningar. Den nya forskningen är spännande, men den representerar inte ett tydligt och konkret steg framåt utan mycket mer sammanhang och input utifrån.