Mahavira

Allt man vet om Mahaviras liv är att han var jainist (han tog kanske sitt namn för att hedra den store jainismreformatorn Mahavira ) och att han skrev Ganitasarasangraha (”Compendium of the Essence of Mathematics”) under Amoghavarshas regeringstid (ca. 814-878) i Rashtrakutadynastin. Verket omfattar mer än 1 130 versifierade regler och exempel fördelade på nio kapitel: det första kapitlet för ”terminologi” och resten för ”matematiska förfaranden” som grundläggande operationer, reducering av bråk, diverse problem som involverar en linjär eller kvadratisk ekvation med en okänd, regeln om tre (som involverar proportionalitet), blandningsproblem, geometriska beräkningar med plana figurer, diken (solider) och skuggor (liknande rätvinkliga trianglar).

I början av sitt verk betonar Mahavira matematikens betydelse i både det världsliga och religiösa livet och i alla slags discipliner, inklusive kärlek och matlagning. Samtidigt som han ger regler för noll och negativa storheter, säger han uttryckligen att ett negativt tal inte har någon kvadratrot eftersom det inte är en kvadrat (av något ”verkligt tal”). Förutom blandningsproblem (ränta och proportioner) behandlar han olika typer av linjära och kvadratiska ekvationer (där han medger två positiva lösningar) och förbättrar Aryabhatas (född 476) metoder. Han behandlar också olika aritmetiska och geometriska samt komplexa serier (se oändliga serier). För grova beräkningar använde Mahavira 3 som en approximation för π, medan han för mer exakta beräkningar använde det traditionella Jain-värdet Kvadratrot av√10. Han inkluderade också regler för permutationer och kombinationer och för arean av en konformad plan figur (två ojämna halvcirklar som är sammanfogade längs sina diametrar), alla traditionella Jain-ämnen.