Introduktion till konstanter för icke-experter
| Introduktion | 1900 – 1920 | 1920 – 1940 | 1940 – 1960 | Aktuellt | (index) |
Förteckningen över fundamentala konstanter har utvecklats så snabbt sedan mitten av 1900-talet att nästan alla mätningar som utfördes före andra världskriget kan betraktas som historiska (om inte metoden, åtminstone resultatet). Faktum är att få mätningar av konstanter existerade före ungefär sekelskiftet 1900, eftersom det var först då som fysikens moderna era började. Relativitetsteorin, atomfysiken och kvantteorin uppstod alla efter 1900. Två av de viktigare historiska mätningar som gjordes före omkring 1920 är:
Elementarladdningen (e)
Ett av de tidigare experimenten för att mäta en fundamental konstant med hög noggrannhet, samt ett exempel på hur en noggrann bestämning av en fundamental konstant med hjälp av olika metoder kan leda till en förbättrad förståelse av ett visst fysikaliskt fenomen, var mätningen av den fundamentala enheten laddning (e) av Robert A. Millikan, en fysiker i USA. Från ungefär 1907 till 1917 utförde han sitt nu berömda oljedroppsexperiment för att bestämma e. Med denna metod följs förflyttningen av små, laddade oljedroppar (droppens laddning är vanligen bara några få e) som rör sig i luften mellan två horisontella och parallella metallplattor (med och utan en påförd känd spänning) som en funktion av tiden. Värdet av den grundläggande konstanten e beräknas sedan utifrån många observationer av olika droppar och kunskap om andra relevanta storheter, särskilt luftens viskositet (flödesmotstånd). Millikans slutliga värde, som rapporterades 1917, var: (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (esu är den elektrostatiska enheten, en av enheterna för laddning i enhetssystemet centimeter-gram-sekund; detta cgs-esu-system användes i stor utsträckning före det allmänna antagandet av SI-systemet).
Det faktum att detta värde var betydligt felaktigt blev tydligt på 1930-talet i och med att man utvecklade en ny, men indirekt, metod för att få fram värdet på e. Tekniken bestod i att separat mäta N, Avogadrokonstanten (antalet atomer eller molekyler som ingår i en mol, som definieras som en massa i gram som är lika med ämnets atom- eller molekylvikt), och F, Faradaykonstanten (mängden laddning som måste passera genom en lösning för att elektrolytiskt deponera en mol av ett enkelspårigt laddat, eller monovalent grundämne som ingår i lösningen). Dessa två storheter hänger samman genom en enkel ekvation som säger att Faradaykonstanten är lika med Avogadrokonstanten gånger laddningsenheten, eller F = Ne. Det följer därför att e = F/N, så att konstanten e lätt kan erhållas om de två konstanterna, Faraday och Avogadro, är kända.
Avogadrokonstanten (N) bestämdes genom att mäta densiteten, molekylvikten och kristallgitteravståndet hos en viss kristallart, t.ex. bergsalt, med hjälp av röntgenteknik. Faradaykonstanten (F) bestämdes genom att mäta massan av material (t.ex. silver) som elektrolytiskt avlagrades på en elektrod när en känd ström som flöt under en känd tid fick passera genom en lösning som innehöll materialet. Det indirekta värdet av elementarladdningen (e) som härleddes på detta sätt var (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu, vilket skiljer sig avsevärt från Millikans värde. Den viktigaste källan till denna störande diskrepans spårades under senare delen av 1930-talet till Millikans användning av ett felaktigt värde för luftens viskositet. Millikan hade använt ett värde som nästan helt och hållet baserades på en mätning av en av hans studenter, men det visade sig senare att studenten hade gjort ett ganska subtilt experimentellt fel. När Millikans data omvärderades med ett korrekt bestämt värde för luftens viskositet stämde det erhållna värdet e överens med det indirekta värde som beräknats från Faraday- och Avogadrokonstanten.
Och även om detta fall är ett exempel på det allmänna faktum att det experimentellt bestämda värdet av en konstant varierar med varje bestämning måste man inse att det är just dessa variationer från bestämning till bestämning i de uppmätta numeriska värdena av konstanterna som ofta ger viktiga ledtrådar till fel i experiment och teori.
Relationen mellan Plancks konstant (h) och elementarladdningen (e), h/e
Den allra första precisionsbestämningen av förhållandet h/e använde sig av den fotoelektriska effekten: när ljus med en viss våglängd tillåts träffa en metallyta avges elektroner från ytan. Om en fördröjande spänning, eller potential, läggs på metallen så att elektronerna just hindras från att lämna ytan, kan man visa att det finns ett unikt samband mellan ljusets våglängd, spänningen och kvoten h/e. Millikan, som använde natrium och litium, rapporterade först ett resultat från denna metod 1916.
En andra metod för att bestämma h/e-förhållandet är den så kallade kortvågsgränsen för det kontinuerliga röntgenspektrumet. I denna teknik accelereras en elektronstråle genom en känd spänning och tillåts träffa ett metallmål. Röntgenstrålen med maximal energi (dvs. den som har högst frekvens eller kortast våglängd) avges när all elektrisk potentiell energi hos en elektron i strålen omvandlas till en enda röntgenfoton. Genom att mäta spänningen och våglängden hos den utsända röntgenstrålen kan förhållandet h/e bestämmas. Den första precisionsmätningen av denna typ rapporterades 1921.