Fermi-Dirac-statistik, inom kvantmekaniken, ett av två möjliga sätt på vilket ett system av oskiljbara partiklar kan fördelas mellan en uppsättning energitillstånd: vart och ett av de tillgängliga diskreta tillstånden kan upptas av endast en partikel. Denna exklusivitet förklarar atomernas elektronstruktur, där elektronerna förblir i separata tillstånd i stället för att kollapsa till ett gemensamt tillstånd, och vissa aspekter av elektrisk ledningsförmåga. Teorin om detta statistiska beteende utvecklades (1926-27) av fysikerna Enrico Fermi och P.A.M. Dirac, som insåg att en samling identiska och omöjliga att särskilja partiklar kan fördelas på detta sätt på en rad diskreta (kvantiserade) tillstånd.
I motsats till Bose-Einstein-statistiken gäller Fermi-Dirac-statistiken endast för de typer av partiklar som följer den begränsning som kallas Pauli-exklusionsprincipen. Sådana partiklar har halva helhetsvärden av spinn och kallas fermioner, efter den statistik som korrekt beskriver deras beteende. Fermi-Dirac-statistiken gäller till exempel för elektroner, protoner och neutroner.