Här ska vi visa dig två metoder som du kan använda för att förenkla kvadratroten av 54. Med andra ord kommer vi att visa dig hur du kan hitta kvadratroten av 54 i dess enklaste radikala form med hjälp av två olika metoder.
För att vara mer specifik har vi skapat en illustration nedan som visar vad vi vill beräkna.Vårt mål är att göra ”A” utanför radikalen (√) så stor som möjligt och ”B” innanför radikalen (√) så liten som möjligt.
√54 = A√B
Metoden med största perfekta kvadratfaktorn
Metoden med största perfekta kvadratfaktorn använder den största perfekta kvadratfaktorn av 54 för att förenkla kvadratroten av 54. Så här räknar du ut A och B med denna metod:
A = Beräkna kvadratroten av den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer av 54. Faktorerna till 54 är 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 och 54. Dessutom är den största perfekta kvadraten på denna lista 9 och kvadratroten till 9 är 3. Därför är A lika med 3.
B = Beräkna 54 dividerat med den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer till 54.Vi har ovan fastställt att den största perfekta kvadraten från listan över alla faktorer till 54 är 9. Dessutom är 54 dividerat med 9 6, därför är B lika med 6.
Nu har vi A och B och kan få vårt svar på 54 i sin enklaste radikala form på följande sätt:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Dubbel primfaktormetod
Dubbelprimärfaktormetoden
Dubbelprimärfaktormetoden använder primfaktorn i 54 för att förenkla 54:s kvadratrot till sin enklaste möjliga form. Så här räknar du ut A och B med denna metod:
A = Multiplicera alla dubbla primfaktorer (par) av 54 och ta sedan kvadratroten av denna produkt. De primfaktorer som multipliceras tillsammans till 54 är 2 x 3 x 3 x 3 x 3. När vi strippar ut endast paren får vi3 x 3 = 9 och kvadratroten av 9 är 3. Därför är A lika med 3.
B = Dela 54 med talet (A) i kvadrat. 3 i kvadrat är 9 och 54 dividerat med 9 är 6. Därför är B lika med 6.
När vi återigen har A och B kan vi få vårt svar på 54 i sin enklaste radikala form på följande sätt: