Kendrick har spelat roller i Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007) och filmen An Education, vars manus är skrivet av Nick Hornby och som hade premiär på Sundance Film Festival 2009.
Kendrick spelade Anne Frank i miniserien The Diary of Anne Frank från 2009. Hon sa att hennes inställning till att spela Frank var att ”skala bort lagren av idolisering och tänka på karaktärerna som vanliga människor”. Hennes prestation fick beröm för att hon ”tillförde ny realism till en ikonisk roll”.
År 2009 gjorde hon sin scendebut som Julia i en Shakespeare’s Globe-uppsättning av Romeo och Julia. I december 2010 spelade hon pigan Ivy Morris i BBC One’s återupplivning av Upstairs Downstairs. Hon återvände inte till den andra serien som sändes 2012.
2011 medverkade Kendrick i BBC Radio 4:s produktion Life and Fate. Hon spelade också karaktären Allison i Being Human i avsnittet ”Puppy Love” 2012. Hon återvände till rollen i det sista avsnittet av serien ”The Last Broadcast” 2013.
2012 fick Kendrick rollen som Meera Reed i säsong 3 av Game of Thrones. Under 2013 återvände hon till scenen i In the Republic of Happiness och The Low Road på Royal Court Theatre; hon spelar även karaktären Constance i Sky1:s Chickens. Kendrick spelade också rollen som Helen i Misfits.
2016 spelade Kendrick sin första huvudroll i film i The Levelling.