Real Madrid
Morata skrev på för Real Madrid 2008 från grannen Getafe efter att ha börjat i Atlético Madrid och spelade för Real Madrid C när han fortfarande var junior. I juli 2010, efter en framgångsrik säsong med Juvenil A-laget, där han vann två ungdomstitlar och gjorde 34 mål, befordrades han till Real Madrid Castilla, Reals reservlag. Senare samma månad tog förstemålvakten José Mourinho med Morata och fyra av sina lagkamrater på en försäsongsturné i USA.
Den 15 augusti 2010 debuterade Morata med Castilla i en vänskapsmatch mot Alcorcón och gjorde matchens enda mål. Han debuterade i Segunda División B den 29 augusti i en 3-2-seger mot Coruxo, och han gjorde sitt första tävlingsmål i en 1-1-match mot Alcalá den 31 oktober.
Den 12 december 2010 debuterade Morata för första laget när han kom in som ersättare för Ángel Di María i den 88:e minuten i La Liga-segern med 3-1 mot Real Zaragoza. Tio dagar senare gjorde han sitt första framträdande i Copa del Rey och kom återigen från bänken i de sista minuterna. I januari 2011, efter Gonzalo Higuaíns skada, förväntade sig spanska medier att Morata skulle bli hans ersättare i huvudtruppen. Mourinho avvisade dock detta och sade att ”Morata ännu inte är redo att vara startspelare i Madrid. Han tränar med oss, men han måste fortsätta att lära sig med Castilla”. Under denna period gjorde Morata fem mål på fyra matcher med reserverna, medan Emmanuel Adebayor värvades för att ersätta Higuaín i förstalaget.
Den 13 februari 2011 gjorde Morata karriärens första hattrick, i en 7-1-seger mot Deportivo Fabril. Han avslutade sin första säsong som senior med 14 ligamål – delad målskytt i truppen tillsammans med Joselu – men Castilla misslyckades med att avancera i slutspelet.
Morata gjorde sitt första tävlingsmål med Reals första lag den 11 november 2012, då han kom in i den 83:e minuten och gjorde segermålet efter bara 60 sekunder i en 2-1 bortavinst mot Levante. I sin första officiella start, hemma mot Rayo Vallecano den 17 februari året därpå, gjorde han ledningsmålet efter bara tre minuter, men byttes ut före halvtimmen för att ge plats åt Raúl Albiol, efter att Sergio Ramos blivit utvisad i hemmasegern med 2-0.
Den 2 mars 2013 spelade Morata hela 90 minuter i El Clásico mot Barcelona, där han hjälpte Karim Benzema att göra ledningsmålet i den slutgiltiga 2-1-hemvinsten. Under den följande säsongen blev han en ordinarie medlem av förstalaget under den nya tränaren Carlo Ancelotti, men uttryckte en önskan om fler minuter under transferfönstret i januari.
Den 18 mars 2014 gjorde Morata sitt första mål i UEFA Champions League, det tredje målet i en 3-1-seger mot Schalke 04 på Santiago Bernabéu i åttondelsfinalen. Den 17 maj, i ligaspelets sista match, gjorde han två sena mål mot Espanyol för att hjälpa Real till en 3-1 hemmaseger och slutade med åtta mål i tävlingen. Han var också med i klubbens seger i UEFA Champions League-finalen mot Atlético Madrid och spelade de sista tio minuterna av ordinarie tid och förlängning efter att ha ersatt Benzema.
Juventus
Den 19 juli 2014 meddelade Juventus att de hade nått en överenskommelse om en summa på 20 miljoner euro för överföringen av Morata, som skrev på ett femårskontrakt, med Real Madrid som option att köpa tillbaka honom i framtiden. Han debuterade i Serie A den 13 september, då han ersatte Fernando Llorente i slutminuten i en 2-0 hemmaseger mot Udinese. Två veckor senare kom han återigen in i stället för sin landsman och gjorde sitt första mål för sin nya klubb när klubben vann med 3-0 i Atalanta.
Den 5 oktober 2014, i en 3-2 hemmaseger mot Roma, kom Morata in som inhoppare och blev utvisad för en foul på Kostas Manolas, som blev utvisad för att ha svarat. Den 9 november gjorde han två mål i en 7-0 hemmapremiär mot Parma, och Llorente – som han ersatte efter 71 minuter – gjorde ytterligare två mål. Morata kom in i de sista tio minuterna av Supercoppa Italiana mot Napoli i Doha, Qatar, den 22 december, och gjorde mål i straffläggningen som Juventus förlorade med 5-6.
Den 28 januari 2015 spelade Morata de sista 13 minuterna av Coppa Italia-matchen mot Parma, och gjorde matchens enda mål på Stadio Ennio Tardini för att kvalificera sig till semifinal. Följande månad, hemma mot Borussia Dortmund i åttondelsfinalen i UEFA Champions League, gjorde han segermålet i den 43:e minuten i den första matchen; han startade också och hittade nätet i returmatchen och hjälpte Juve till en 3-0-seger på Westfalenstadion.
Den 7 april 2015 blev Morata utvisad för en foul på Alessandro Diamanti när Juventus besegrade Fiorentina i cupens semifinal och missade därmed finalen. En vecka senare fick han en straff i den inledande kvartsfinalmatchen i Champions League mot Monaco, som Arturo Vidal satte in i en 1-0-hemvinst. I den första delen av semifinalen, mot Real Madrid, satte han värdparet i ledningen med ett inspel i den åttonde minuten, och matchen slutade med en 2-1 hemmaseger, och han upprepade bedriften i returmatchen, och vid båda tillfällena firade han inte att han gjorde mål mot sin tidigare klubb. Den 6 juni, i finalen mot Barcelona i Berlin, gjorde han kvitteringsmålet i början av andra halvlek i en 1-3-förlust.
I början av augusti 2015 blev Morata avstängd i en månad på grund av en sönderslitning av soleusmuskeln i vänster vad i samband med träning, och stod utanför Supercoppa Italiana 2015. I sitt andra framträdande efter att ha återvänt till spel, den 15 september, spelade han i 85 minuter och gjorde segermålet i en 2-1-seger mot Manchester City i gruppspelet i UEFA Champions League. Den 30 september gjorde han ett mål för att hjälpa till att besegra Sevilla med 2-0 på Juventus Stadium, hans femte mål på lika många framträdanden i tävlingen, vilket är lika mycket som Alessandro Del Pieros rekord. Den 24 november nominerades han till UEFA:s pris för Årets lag.
Den 10 december 2015 skrev Morata på en kontraktsförlängning fram till 2020. Den 20 mars 2016, i Derby della Mole borta mot grannarna Torino, kom han från bänken i första halvlek och gjorde två mål i en 4-1-seger. Den 21 maj kom han återigen från bänken och gjorde segermålet i den 20:e minuten av förlängningen för att vinna Coppa Italia-finalen med 1-0 mot A.C. Milan på Stadio Olimpico i Rom.
Tillbaka till Real Madrid
Den 21 juni 2016 utnyttjade Real Madrid sin återköpsklausul för att återigen skriva kontrakt med Morata från Juventus för 30 miljoner euro. Hans första framträdande i tävlingssammanhang var den 9 augusti, då han startade i en 3-2-seger mot spanska landsmännen Sevilla i UEFA Super Cup 2016 och ersattes av Benzema efter 62 minuter. Hans första mål kom i en 2-1 hemmaseger mot Celta den 27 augusti.
Den 5 april 2017 drog Morata nytta av manager Zinedine Zidanes rotationer och gjorde tre mål i en 4-2 bortavinst mot Leganés för att hålla sitt lag två poäng före Barcelona med en match i ryggen. Trots att han tillbringade större delen av säsongen som backup till Benzema gjorde han 15 ligamål när klubben kröntes till mästare för första gången på fem år. Han lade till tre mål på nio matcher i UEFA Champions League, som Real Madrid vann för andra året i rad.
Chelsea
Säsongen 2017-18
Den 19 juli 2017 meddelade Chelsea att de kommit överens med Real Madrid om att överföra Morata för en rapporterad klubbrekordavgift på cirka 60 miljoner pund. Den 21 juli klarade han framgångsrikt sin läkarundersökning och blev officiellt en Chelseaspelare.
Morata gjorde sin tävlingsdebut i FA Community Shield-matchen 2017 mot Arsenal, och kom in som inhoppare i den 74:e minuten när hans lag förlorade på straffar efter att ha spelat oavgjort med 1-1 på ordinarie tid, där Morata missade i straffläggningen. Den 12 augusti 2017 gjorde han mål och stod för en assist till David Luiz i sitt första framträdande i Premier League, en 2-3-förlust hemma mot Burnley – hans mål var ett huvudskott i den 69:e matchminuten för att minska underläget till 3-1. Den 23 september gjorde han sitt första hattrick för Chelsea i en 4-0-seger på bortaplan mot Stoke City; detta gjorde honom till den 17:e Chelseaspelaren att göra ett hattrick i Premier League.
Den 5 november 2017 gjorde Morata ett mål i 1-0 hemma mot Manchester United, som tränades av hans före detta chef Mourinho. Den 26 december ökade han sitt ligamålsantal till tio när han hjälpte Chelsea till en 2-0-seger mot Brighton & Hove Albion, också på Stamford Bridge.
Den 17 januari 2018 blev Morata utvisad efter att ha fått en bokning för att ha dykt, och sedan ytterligare en sekunder senare för oenighet, i en tredje omgång av FA-cupen som spelades om mot Norwich City. Han avslutade sitt första år med 15 mål i alla tävlingar och Blues slutade femma i ligatabellen.
Säsongen 2018-19
Morata öppnade sitt konto för den följande säsongen den 18 augusti 2018, genom att göra det andra målet i en 3-2 hemmaseger mot Arsenal. Den 4 oktober gjorde han segermålet i en 1-0-seger mot MOL Vidi i gruppspelet i UEFA Europa League. En månad senare gjorde han två mål när han hjälpte till att besegra Crystal Palace med 3-1 i en ligamatch hemma.
Atlético Madrid
Säsongen 2018-19
Den 27 januari 2019 återvände Morata till Atlético Madrid efter 12 år, och anslöt sig till klubben på ett låneavtal i 18 månader. Han gjorde sin ligadebut den 3 februari, i en 0-1-förlust på bortaplan mot Real Betis. Han gjorde sitt första mål den 24 februari, i en 2-0 hemmaseger mot Villarreal.
Den 6 juli 2019 bekräftade Atlético Madrid den permanenta värvningen av Morata från Chelsea och han skulle officiellt ansluta till klubben den 1 juli 2020, för en summa på cirka 58 miljoner pund.
Säsongen 2019-20
Den 18 augusti 2019 gjorde Morata det enda målet i Atlético Madrids La Liga-premiärseger mot Getafe. Den 1 oktober 2019 markerade Morata sin 300:e proffsmatch med en assist till matchens första mål i en 2-0 bortavinst mot ryska Lokomotiv Moskva. Den 22 oktober gjorde han sitt första Champions League-mål för Atlético genom att slå in Renan Lodis cross till matchens enda mål i en 1-0-seger hemma mot tyska Bayer Leverkusen. Detta gjorde honom också till den första spelaren att göra mål för både Real Madrid och Atlético i Champions League. Den 11 mars 2020, i Champions Leagues åttondelsfinalretur på bortaplan mot de regerande mästarna Liverpool, kom Morata in som sen inhoppare på tilläggstid och gjorde matchens sista mål i en 3-2-seger på bortaplan, vilket innebar en sammanlagd seger med 4-2, vilket säkrade lagets kvalifikation till tävlingens kvartsfinal.
Tillbaka till Juventus
Säsongen 2020-21
Morata återvände till Juventus den 22 september 2020 på ett ettårigt lån värt 10 miljoner euro, med en köpoption på 45 miljoner euro. Juventus förbehåller sig också rätten att förlänga lånet med ytterligare ett år för ytterligare 10 miljoner euro; i detta fall är köpoptionen värd 35 miljoner euro. Han gjorde sitt första framträdande för klubben sedan han kom tillbaka den 27 september, i en 2-2 bortamatch mot Roma i Serie A. Han gjorde sitt första mål för klubben sedan han kom tillbaka den 17 oktober, i en 1-1 bortamatch mot Crotone. Morata gjorde ett dubbelspel den 20 oktober och hjälpte Juventus att vinna med 2-0 i gruppspelsmatchen i UEFA Champions League mot Dynamo Kiev på bortaplan. Den 28 oktober fick han tre mål bortdömda för offside mot Barcelona i en gruppspelsmatch i Champions League, som Juventus förlorade med 2-0 hemma.