Por vezes a regressão linear não a corta completamente – particularmente quando acreditamos que as nossas relações observadas são não lineares. Por este motivo, devemos recorrer a outros tipos de regressão. Esta página é uma breve lição sobre como calcular uma regressão quadrática no Excel. Como sempre, se você tiver alguma dúvida, envie-me um e-mail para [email protected]!
O tipo típico de regressão é uma regressão linear, que identifica uma relação linear entre o(s) preditor(es) e um resultado. No entanto, às vezes nossos efeitos são não lineares. Nestes casos, precisamos aplicar diferentes tipos de regressão.
Uma relação não linear comum é a relação quadrática, que é uma relação que é descrita por uma única curva. Nesses casos, a relação entre duas variáveis pode parecer um U ou um U invertido. Muitas vezes, chamamos a última dessas relações (o U invertido) de um efeito “muito bom”. Isto é, quando uma variável sobe, a outra também sobe; no entanto, quando se chega a um certo ponto, a relação volta para baixo. Por exemplo, a consciência pode estar relacionada à satisfação com a vida. Se você está trabalhando duro, então você geralmente é mais feliz com a sua vida. No entanto, uma vez que você chegue a um certo nível de consciência, sua satisfação com a vida pode voltar a cair. Se você está trabalhando demais, então você pode estar estressado e menos feliz com sua vida.
Há mais coisas que poderiam ser ditas sobre regressão quadrática, mas vamos manter isso simples. Para calcular uma regressão quadrática, podemos usar o Excel. Se você não tiver um conjunto de dados, você pode baixar o conjunto de dados de exemplo aqui. No conjunto de dados, estamos investigando a relação entre consciência e satisfação com a vida.
Os dados devem ser parecidos com isto:
Se o seu conjunto de dados for diferente, você deve tentar reformatá-lo para se parecer com a figura acima. As instruções abaixo podem ser um pouco confusas se os seus dados parecerem um pouco diferentes.
Primeiro, poderíamos criar um gráfico de dispersão da relação entre a consciência e a satisfação com a vida. Como você pode ver, há uma clara forma em U nos dados, o que indica que a regressão quadrática deve ser aplicada.
Para realizar uma regressão quadrática, precisamos primeiro criar uma nova variável. Para fazer isso no Excel, devemos primeiro clicar com o botão direito do mouse na nossa coluna de resultados e depois clicar em Insert.
Isso cria uma nova coluna. Nesta nova coluna, queremos que cada célula seja o quadrado da nossa respectiva observação preditora. Para isso, primeiro adicione um rótulo à primeira célula da coluna, como por exemplo o ConSQ. Em seguida, digite “=A2^2” na segunda célula da coluna (sem aspas). Isto calculará automaticamente o quadrado do que estiver na segunda célula da primeira coluna.
Para fazer isto para o resto das células, você pode clicar duas vezes na parte inferior direita da célula com a fórmula nela. Se você fizer isso corretamente, ele deve copiar automaticamente sua fórmula em cada uma das células a seguir, e sua planilha de Excel deve se parecer com a seguinte:
Após ter os valores ao quadrado, vamos realizar uma regressão como de costume. Clique em Data Analysis.
Então Regressão e OK.
Então, clique no botão abaixo para identificar os seus dados de resultado (sua faixa em Y).
Aclararar os seus dados de resultado, incluindo a etiqueta. Depois clique no botão mostrado abaixo.
Agora, clique no botão abaixo para identificar os dados do seu preditor (o seu alcance X).
Agora, realce AMBAS a sua variável preditor e os seus valores ao quadrado, incluindo as suas etiquetas. Depois clique no botão mostrado abaixo.
Por último, clique na caixa de Etiquetas e pressione OK.
Devemos obter resultados! Yay!
Se você precisar de ajuda para ler esta tabela, dê uma olhada no meu guia Regressão no Excel. Caso contrário, podemos ver claramente que o beta não-padronizado para consciência é -23.864, e o beta não-padronizado para seus valores ao quadrado é 3.106. Ambos são estatisticamente significativos (p < .001). Ao interpretar efeitos quadráticos, no entanto, interpretamos apenas o significado do efeito de ordem mais alta – neste caso, o preditor quadrático. Assim, diríamos que um efeito quadrático significativo foi visto entre consciência e satisfação de vida, e a relação poderia ser descrita por uma única curva. Depois, olharíamos para o gráfico de dispersão entre os dois para identificar a forma da curva, que se assemelhava a um U. Finalmente, poderíamos identificar que o quadrado R geral do modelo era .78, que é muito alto para as ciências sociais!
Obviamente, os resultados fornecem outras informações, que podem ser úteis para seus propósitos certos, mas o guia atual cobre apenas o básico.