Dividindo Frações por Números Inteiros com um Modelo Visual
Quando dividimos estamos dividindo uma quantia em partes iguais. Dividir uma fração por um número inteiro também significa dividi-la em partes iguais.
Quando dividimos uma fração por um número inteiro ela fica menor.
Aqui está um exemplo de dividir a fração 1 / 2 por 3.
1 / 2 significa que temos 1 de 2 partes iguais.
Quando dividimos uma metade por 3, dividimos em 3 partes iguais.
A resposta é menor que uma metade.
É 1 de 6 partes iguais.
Dizemos que 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
No modelo visual podemos ver que a área sombreada final é uma fração menor do que começamos, mas o número no fundo da fração aumentou de 2 para 6,
Multiplicamos o denominador no fundo da fração por 3 para dividir a fração por 3.
Sem desenho de um modelo visual, o método é simplesmente multiplicar o fundo da fração por 3,
Aqui está outro exemplo de dividir uma fração por um número inteiro.
Temos 3 / 4 ÷ 2 = mostrado com um modelo visual.
3 / 4 significa que temos 3 de 4 partes iguais. Isto é mostrado abaixo.
Quando dividimos 3 / 4 por 2, teremos apenas metade da fração sombreada original.
Podemos dividir cada quarto em dois para que haja 8 peças no total. 3 quartos é o mesmo que 6 em 8 partes.
Se dividirmos por 2, teremos apenas 3 em 8 partes.
Vemos que metade de 3/4 é 3/4.
O círculo foi dividido em duas vezes mais partes. Em vez de 3 de 4 agora só temos 3 de 8 partes.
Vemos esta divisão sem um modelo visual abaixo.
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Vemos que é mais fácil simplesmente multiplicar o fundo da fração por 2. Multiplicar o fundo da fração por 2 tem o mesmo efeito que dividir a fração por 2.
Ao ensinar dividir frações por números inteiros, é importante lembrar que aumentar o número no topo da fração torna a fração maior, mas aumentar o número no fundo da fração a torna menor.
Algumas crianças podem ser confundidas com a divisão resultando na multiplicação do denominador no fundo, mas é importante lembrar que o número no fundo da fração é quantas partes compartilhamos nossa quantidade.
Quanto maior o denominador no fundo, menor a fração.
Como dividir frações por números inteiros
Para dividir frações por números inteiros use os seguintes passos:
- Dividir a parte superior da fração pelo número inteiro, se dividir exatamente.
- Se não, multiplique a parte inferior da fração pelo número inteiro.
Se você usou o passo 2, você pode precisar simplificar sua resposta dividindo a parte superior e inferior da fração pelo mesmo número.
Por exemplo, temos a fracção 4 / 5 ÷ 3.
Vemos primeiro se podemos dividir o numerador no topo por 3.
Temos um 4 no topo da fracção e 4 não pode ser dividido exactamente por 3 para deixar um número inteiro.
Isso significa que usamos o passo 2 para dividir a fração.
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Multiplicamos o denominador na parte de baixo em vez disso. 5 é o denominador da fração.
5 × 3 = 15 e assim, 15 é o denominador no fundo da resposta.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Multiplicamos o denominador por 3 para dividir a fração inteira por 3.
Agora temos 4 de 15 partes, o que é uma quantidade menor que 4 de 5 partes.
Below é o exemplo de 6 / 7 ÷ 2.
Podemos seguir o método mostrado no exemplo anterior, onde podemos multiplicar o denominador por 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
Isto pode então ser simplificado porque tanto 6 como 14 podem ser divididos por 2.
6 / 14 = 3 / 7 .
No entanto, é muito mais fácil usar o passo 1 nos nossos passos para dividir as fracções por números inteiros.
Vemos que o numerador no topo pode ser dividido imediatamente.
6 ÷ 2 = 3 e assim, o numerador pode ser dividido exactamente.
Podemos simplesmente dividir o numerador em 6 / 7 por 3 para obter a nossa resposta de 3 / 7 .
É mais fácil fazer este método pois não há necessidade de simplificação depois.
Para dividir uma fração por um número inteiro, podemos multiplicar o denominador pelo número inteiro ou podemos dividir o numerador pelo número inteiro.
Notem que podemos fazer apenas um método ou outro.
Aqui está outro exemplo de utilização deste método para dividir uma fração por um número inteiro.
Temos 9 / 10 ÷ 3.
Podemos ver imediatamente que 9 ÷ 3 = 3 e divide exatamente. Usamos o método 1.
Dividimos o numerador e deixamos o denominador igual.