Dividing Fractions by Whole Numbers with a Visual Model
Gdy dzielimy dzielimy ilość na równe części. Dzielenie ułamka przez liczbę całkowitą oznacza również dzielenie go na równe części.
Kiedy dzielimy ułamek przez liczbę całkowitą, staje się on mniejszy.
Tutaj jest przykład dzielenia ułamka 1 / 2 przez 3.
1 / 2 oznacza, że mamy 1 z 2 równych części.
Gdy dzielimy jedną połowę przez 3, to dzielimy ją na 3 równe części.
Odpowiedź jest mniejsza niż jedna połowa.
Jest to 1 z 6 równych części.
Mówimy, że 1 / 2 ÷ 3 = 1 / 6 .
Widzimy w modelu wizualnym, że końcowy zacieniony obszar jest mniejszym ułamkiem niż ten, z którym zaczynaliśmy, ale liczba na dole ułamka wzrosła z 2 do 6.
Mnożymy mianownik na dole ułamka przez 3, aby podzielić ułamek przez 3.
Bez rysowania modelu wizualnego, metodą jest po prostu pomnożenie dolnej części ułamka przez 3.
Jest jeszcze jeden przykład dzielenia ułamka przez liczbę całkowitą.
Mamy 3 / 4 ÷ 2 = pokazane za pomocą modelu wizualnego.
3 / 4 oznacza, że mamy 3 z 4 równych części. Jest to pokazane poniżej.
Gdy podzielimy 3 / 4 przez 2, będziemy mieli tylko połowę oryginalnego zacieniowanego ułamka.
Możemy podzielić każdą ćwiartkę na dwie tak, że w sumie jest 8 części. 3 ćwiartki to tyle samo co 6 z 8 części.
Jeśli podzielimy przez 2, będziemy mieli tylko 3 z 8 części.
Widzimy, że połowa z 3 / 4 to 3 / 8 .
Krąg został podzielony na dwa razy więcej części. Zamiast 3 z 4 mamy teraz tylko 3 z 8 części.
Możemy zobaczyć ten podział bez modelu wizualnego poniżej.
Widzimy, że łatwiej jest po prostu pomnożyć dolną część ułamka przez 2. Pomnożenie dolnej części ułamka przez 2 ma taki sam efekt jak podzielenie ułamka przez 2.
Podczas nauki dzielenia ułamków przez liczby całkowite, ważne jest aby pamiętać, że zwiększenie liczby na górze ułamka powoduje, że ułamek jest większy, ale zwiększenie liczby na dole ułamka powoduje, że jest on mniejszy.
Niektóre dzieci mogą być zdezorientowane podziałem skutkującym pomnożeniem mianownika na dole, ale ważne jest aby pamiętać, że liczba na dole ułamka jest tym, na ile części podzieliliśmy naszą ilość.
Im większy mianownik na dole, tym mniejszy ułamek.
Jak dzielić ułamki przez liczby całkowite
Aby dzielić ułamki przez liczby całkowite wykonaj następujące kroki:
- Podziel górę ułamka przez liczbę całkowitą jeśli dzieli się dokładnie.
- Jeśli nie, pomnóż dolną część ułamka przez liczbę całkowitą zamiast tego.
Jeśli użyłeś kroku 2, możesz potrzebować uprościć swoją odpowiedź dzieląc górną i dolną część ułamka przez tę samą liczbę.
Na przykład, mamy ułamek 4 / 5 ÷ 3.
Pierw sprawdzamy, czy możemy podzielić licznik na górze przez 3.
Mamy 4 na górze ułamka i 4 nie może być podzielone dokładnie przez 3, aby pozostawić liczbę całkowitą.
To oznacza, że używamy kroku 2 zamiast tego, aby podzielić ułamek.
Mnożymy mianownik na dole zamiast. 5 jest mianownikiem ułamka.
5 × 3 = 15 i tak, 15 jest mianownikiem na dole odpowiedzi.
4 / 5 ÷ 3 = 4 / 15 .
Pomnożyliśmy mianownik przez 3, aby podzielić cały ułamek przez 3.
Mamy teraz 4 z 15 części, co jest mniejszą ilością niż 4 z 5 części.
Poniżej znajduje się przykład 6 / 7 ÷ 2.
Możemy skorzystać z metody pokazanej w poprzednim przykładzie, gdzie mnożymy mianownik przez 2.
6 / 7 ÷ 2 = 6 / (7 × 2) .
6 / 7 ÷ 2 = 6 / 14 .
To może być następnie uproszczone, ponieważ zarówno 6 i 14 mogą być podzielone przez 2.
6 / 14 = 3 / 7 .
Jednakże znacznie łatwiej jest użyć kroku 1 w naszych krokach do dzielenia ułamków przez liczby całkowite.
Widzimy, że licznik na górze może być podzielony od razu.
6 ÷ 2 = 3 i tak, licznik może być podzielony dokładnie.
Możemy po prostu podzielić licznik w 6 / 7 przez 3, aby uzyskać naszą odpowiedź 3 / 7 .
Jest to łatwiejsze do wykonania tej metody, ponieważ nie ma uproszczenia wymagane później.
Aby podzielić ułamek przez liczbę całkowitą, możemy albo pomnożyć mianownik przez liczbę całkowitą, albo możemy podzielić licznik przez liczbę całkowitą.
Zauważ, że wykonujemy tylko jedną lub drugą metodę.
Oto kolejny przykład użycia tej metody do dzielenia ułamka przez liczbę całkowitą.
Mamy 9 / 10 ÷ 3.
Od razu widzimy, że 9 ÷ 3 = 3 i dzieli się dokładnie. Stosujemy metodę 1.
Podzielimy licznik, a mianownik pozostawimy taki sam.
.