Jelikož Alexandr nemohl na město zaútočit z moře, vybudoval kilometr dlouhou hráz táhnoucí se k ostrovu po přírodním pozemním mostě hlubokém maximálně dva metry.
Tato hráz umožnila jeho dělostřelectvu dostat se na dostřel hradeb a je tam dodnes, protože byla z kamene. Jakmile se však práce přiblížily k městským hradbám, voda se stala mnohem hlubší a kombinované útoky hradeb a tyrského námořnictva stavbu téměř znemožnily. Alexandr proto postavil dvě věže vysoké 50 m (160 stop) a přemístil je na konec hráze. Stejně jako většina Alexandrových obléhacích věží to byly pohyblivé dělostřelecké plošiny, na jejichž vrcholu byly katapulty k odklízení obránců od hradeb a dole balisty k vrhání kamenů na hradby a útočící lodě. Věže byly vyrobeny ze dřeva, ale byly potaženy surovou kůží, aby byly chráněny před ohnivými šípy. Přestože tyto věže byly pravděpodobně největší svého druhu, jaké kdy byly vyrobeny, Tyřané rychle vymysleli protiútok. Použili starou loď na přepravu koní a naplnili ji suchými větvemi, smolou, sírou a různými dalšími hořlavinami. Na stěžně pak zavěsili kotle s olejem, aby po prohoření stěžňů spadl na palubu. Také zatížili zadní část lodi, aby se přední část zvedla nad hladinu. Pak loď zapálili a najeli na hráz. Oheň se rychle rozšířil a zachvátil obě věže a další obléhací zařízení, která byla vynesena nahoru. Tyrské lodě se vrhly na molo, zničily veškeré obléhací zařízení, které nezačalo hořet, a vyhnaly makedonské posádky, které se snažily požáry uhasit.
Po tomto nezdaru byl Alexandr přesvědčen, že bez námořnictva nebude schopen Týr dobýt. Jeho předchozí vítězství u Issu a následné dobytí fénických městských států Byblos, Arwad a Sidon však znamenalo, že loďstva těchto měst, která tvořila většinu perského námořnictva, přešla pod jeho prapor. Tím okamžitě získal velení nad flotilou čítající 80 lodí. Tento vývoj se shodoval také s příchodem 120 válečných galér vyslaných kyperským králem, který se doslechl o jeho vítězstvích a chtěl se k němu připojit. Po příjezdu dalších 23 lodí z řeckých městských států v Iónii měl Alexandr pod svým velením 223 galér, čímž získal velení nad mořem.
S novým loďstvem vyplula Alexandrova vojska na Týr a díky své početní převaze rychle zablokovala oba přístavy. Alexandr nechal několik pomalejších galér a několik bárek přezbrojit beranidly. Když Alexandr zjistil, že velké podvodní kamenné bloky brání beranidlům dosáhnout hradeb, nechal je odstranit pomocí jeřábů. Berany pak byly ukotveny poblíž hradeb, ale Tyřané vyslali lodě a potápěče, aby kotevní lana přeřízli. Alexandr odpověděl nahrazením lan řetězy.
Tyřané zahájili další protiútok, ale podle Arriana tentokrát neměli takové štěstí. Všimli si, že Alexandr se každé odpoledne ve stejnou dobu vrací na pevninu, aby se spolu s velkou částí svého loďstva najedl a odpočinul si. Zaútočili proto v tuto dobu, ale zjistili, že Alexandr vynechal odpolední spánek, a dokázali výpad rychle odrazit.