Hieronder tonen wij u twee methodes die u kunt gebruiken om de vierkantswortel van 54 te vereenvoudigen. Met andere woorden, wij zullen u laten zien hoe u de vierkantswortel van 54 in zijn eenvoudigste radicale vorm kunt vinden met behulp van twee verschillende methoden.
Om precies te zijn, hebben wij hieronder een illustratie gemaakt die laat zien wat wij willen berekenen.Ons doel is om “A” buiten de radicaal (√) zo groot mogelijk te maken, en “B” binnen de radicaal (√) zo klein mogelijk.
√54 = A√B
Grootste Perfecte Vierkantsfactor Methode
De Grootste Perfecte Vierkantsfactor Methode gebruikt de grootste perfecte vierkantsfactor van 54 om de vierkantswortel van 54 te vereenvoudigen. Zo berekent u A en B met deze methode:
A = Bereken de vierkantswortel van het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 54. De factoren van 54 zijn 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 en 54. Bovendien is het grootste perfecte kwadraat op deze lijst 9 en de vierkantswortel van 9 is 3. Daarom is A gelijk aan 3.
B = Bereken 54 gedeeld door het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 54. We hebben hierboven bepaald dat het grootste perfecte kwadraat uit de lijst van alle factoren van 54 9 is. Verder is 54 gedeeld door 9 6, dus B is gelijk aan 6.
Nu hebben we A en B en kunnen we ons antwoord op 54 in zijn eenvoudigste radicale vorm als volgt krijgen:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Dubbele priemfactor-methode
De dubbele priemfactor-methode gebruikt de priemfactoren van 54 om de vierkantswortel van 54 te vereenvoudigen tot zijn eenvoudigst mogelijke vorm. Zo berekent u A en B met deze methode:
A = Vermenigvuldig alle dubbele priemfactoren (paren) van 54 en neem dan de vierkantswortel van dat product. De priemfactoren die samen vermenigvuldigen om 54 te maken zijn 2 x 3 x 3 x 3. Als we alleen de paren wegstrepen, krijgen we3 x 3 = 9 en de vierkantswortel van 9 is 3. Daarom is A gelijk aan 3.
B = Deel 54 door het getal (A) in het kwadraat. 3 in het kwadraat is 9 en 54 gedeeld door 9 is 6. Daarom is B gelijk aan 6.
Wederom hebben we A en B en kunnen we ons antwoord op 54 in zijn eenvoudigste radicale vorm als volgt krijgen: