Inleiding tot de constanten voor nonexperts
| Inleiding | 1900 – 1920 | 1920 – 1940 | 1940 – 1960 | Current | (index) |
Het gebied van de fundamentele-constanten is sinds het midden van de 20e eeuw zo snel vooruitgegaan, dat bijna alle metingen die vóór de Tweede Wereldoorlog zijn verricht, als historisch kunnen worden beschouwd (zo niet de methode, in ieder geval het resultaat). Er bestonden inderdaad maar weinig metingen van constanten vóór ongeveer de eeuwwisseling van de 20e eeuw, omdat toen pas het moderne tijdperk van de fysica begon. Relativiteit, atoomfysica en kwantumtheorie ontstonden allemaal na 1900. Twee van de belangrijkste historische metingen van vóór ongeveer 1920 zijn:
De elementaire lading (e)
Een van de eerste experimenten om een fundamentele constante met grote nauwkeurigheid te meten, en tevens een voorbeeld van hoe de nauwkeurige bepaling van een fundamentele constante met behulp van verschillende methoden kan leiden tot een beter begrip van een bepaald natuurkundig verschijnsel, was de meting van de fundamentele eenheid lading (e) door Robert A. Millikan, een natuurkundige in de Verenigde Staten. Van ongeveer 1907 tot 1917 voerde hij zijn nu beroemde oliedruppelexperiment uit om e te bepalen. Bij deze methode wordt de verplaatsing van kleine, geladen oliedruppels (de lading op de druppel is gewoonlijk slechts een paar e) die zich in de lucht tussen twee horizontale en parallelle metalen platen (met en zonder een aangebrachte bekende spanning) bewegen, gevolgd als functie van de tijd. De waarde van de fundamentele constante e wordt dan berekend uit vele waarnemingen aan verschillende druppels en kennis van andere relevante grootheden, met name de viscositeit (stromingsweerstand) van de lucht. Millikan’s uiteindelijke waarde, gerapporteerd in 1917, was: (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (esu is de elektrostatische eenheid, een van de eenheden van lading in het centimeter-gram-seconde-systeem van eenheden; dit cgs-esu-systeem was in wijdverbreid gebruik vóór de algemene goedkeuring van het SI-systeem).
Dat deze waarde een aanzienlijke fout vertoonde, werd duidelijk in de jaren 1930 met de ontwikkeling van een nieuwe maar indirecte methode om de waarde van e te verkrijgen. De techniek bestond uit het afzonderlijk meten van N, de Avogadro-constante (het aantal atomen of moleculen in een mol, die wordt gedefinieerd als een massa in gram, gelijk aan het atoom- of molecuulgewicht van een stof), en F, de Faraday-constante (de hoeveelheid lading die door een oplossing moet gaan om een mol van een enkelvoudig geladen of een monovalent element in de oplossing elektrolytisch af te zetten). Deze twee grootheden zijn met elkaar verbonden door de eenvoudige vergelijking die stelt dat de constante van Faraday gelijk is aan de constante van Avogadro maal de eenheid van lading, of F = Ne. Hieruit volgt dat e = F/N, zodat de constante e gemakkelijk kan worden verkregen als de twee constanten, Faraday en Avogadro, bekend zijn.
De Avogadro-constante (N) werd bepaald door met röntgentechnieken de dichtheid, het molecuulgewicht en de kristalroosterafstand van een bepaalde kristalsoort, zoals steenzout, te meten. De Faraday-constante (F) werd bepaald door de massa te meten van het materiaal (b.v. zilver) dat elektrolytisch op een elektrode wordt afgezet wanneer men een bekende stroom gedurende een bekende tijd door een oplossing laat lopen die het materiaal bevat. De indirecte waarde van de elementaire lading (e) die op deze wijze werd afgeleid was (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu, significant verschillend van de Millikan-waarde. De belangrijkste bron van deze verontrustende discrepantie werd in het laatste deel van de jaren 1930 teruggevonden in het gebruik door Millikan van een onjuiste waarde voor de viscositeit van lucht. Millikan had een waarde genomen die vrijwel geheel gebaseerd was op een meting door een van zijn studenten; maar later werd aangetoond dat de student een nogal subtiele experimentele fout had gemaakt. Toen Millikan’s gegevens opnieuw werden beoordeeld met een correct bepaalde waarde voor de viscositeit van lucht, kwam de verkregen waarde van e overeen met de indirecte waarde berekend uit de Faraday en de Avogadro constante.
Hoewel dit geval een voorbeeld is van het algemene feit dat de experimenteel bepaalde waarde van een constante varieert met elke bepaling, moet men zich realiseren dat het juist deze variaties van bepaling tot bepaling zijn in de gemeten numerieke waarden van de constanten die vaak belangrijke aanwijzingen geven voor fouten in experiment en theorie.
Verhouding tussen de constante van Planck (h) en de elementaire lading (e), h/e
Bij de allereerste nauwkeurige bepaling van de verhouding h/e werd gebruik gemaakt van het foto-elektrisch effect: wanneer men licht van een bepaalde golflengte op een metalen oppervlak laat vallen, worden er elektronen van het oppervlak uitgezonden. Als een vertragende spanning, of potentiaal, op het metaal wordt toegepast zodat de elektronen net worden verhinderd het oppervlak te verlaten, dan kan worden aangetoond dat er een unieke relatie bestaat tussen de golflengte van het licht, de spanning, en de verhouding h/e. Millikan, die natrium en lithium gebruikte, rapporteerde in 1916 voor het eerst een resultaat van deze methode.
Een tweede methode om de verhouding h/e te bepalen is de zogenaamde korte-golflengte-limiet van het continue röntgenspectrum. Bij deze techniek wordt een bundel elektronen versneld met een bekende spanning en wordt deze in contact gebracht met een metalen doelwit. De röntgenstraling met de maximale energie (d.w.z. die met de hoogste frequentie of de kortste golflengte) wordt uitgezonden wanneer alle elektrische potentiële energie van een elektron in de bundel wordt omgezet in een enkel röntgenfoton. Door de spanning en de golflengte van de uitgezonden röntgenstraling te meten, kan de verhouding h/e worden bepaald. De eerste precisiemeting van dit type werd in 1921 gemeld.