Fermi-Dirac statistiek, in de kwantummechanica, een van de twee mogelijke manieren waarop een systeem van niet te onderscheiden deeltjes kan worden verdeeld over een verzameling van energietoestanden: elk van de beschikbare discrete toestanden kan slechts door één deeltje worden bezet. Deze exclusiviteit verklaart de elektronenstructuur van atomen, waarin elektronen in afzonderlijke toestanden blijven in plaats van ineen te storten tot een gemeenschappelijke toestand, en voor sommige aspecten van elektrische geleiding. De theorie van dit statistisch gedrag werd ontwikkeld (1926-27) door de natuurkundigen Enrico Fermi en P.A.M. Dirac, die erkenden dat een verzameling identieke en niet te onderscheiden deeltjes op deze wijze kan worden verdeeld over een reeks discrete (gekwantiseerde) toestanden.
In tegenstelling tot de Bose-Einstein statistiek is de Fermi-Dirac statistiek alleen van toepassing op die soorten deeltjes die gehoorzamen aan de beperking die bekend staat als het Pauli uitsluitingsprincipe. Dergelijke deeltjes hebben half-integer waarden van spin en worden fermionen genoemd, naar de statistiek die hun gedrag correct beschrijft. Fermi-Dirac statistieken zijn bijvoorbeeld van toepassing op elektronen, protonen en neutronen.