Kendrick heeft rollen gespeeld in Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007), en de film An Education, geschreven door Nick Hornby en in première gegaan op het Sundance Film Festival 2009.
Kendrick speelde Anne Frank in de miniserie The Diary of Anne Frank uit 2009. Ze zei dat haar benadering van het spelen van Frank was om “de lagen van idolisatie af te pellen en de personages als normale mensen te zien”. Haar vertolking werd geprezen omdat ze een iconische rol “een nieuw realisme” gaf.
In 2009 maakte ze haar toneeldebuut als Julia in een Shakespeare’s Globe-productie van Romeo en Julia. In december 2010 speelde ze dienstmeisje Ivy Morris in BBC One’s revival van Upstairs Downstairs. Ze keerde niet terug voor de tweede serie, uitgezonden in 2012.
In 2011 was Kendrick te zien in de BBC Radio 4 productie van Life and Fate. Ze speelde ook het personage Allison in Being Human in de aflevering “Puppy Love” in 2012. Ze keerde terug naar de rol in de ultieme aflevering van de serie “The Last Broadcast” in 2013.
In 2012 werd Kendrick gecast in de rol van Meera Reed in seizoen 3 van Game of Thrones. In 2013 keerde ze terug naar het podium in In the Republic of Happiness en The Low Road in het Royal Court Theatre; ze speelt ook het personage Constance in Sky1’s Chickens. Kendrick speelde ook de rol van Helen in Misfits.
2016 zag Kendrick haar eerste hoofdfilmrol vertolken in The Levelling.