17.1 Cournot Oligopolie
Leerdoelen
- Hoe gedragen industrieën met slechts een paar bedrijven zich?
- Hoe worden hun prestaties gemeten?
Het CournotAugustus Cournot (1801-1877). oligopoliemodel is het meest populaire model van onvolmaakte concurrentie. Het is een model waarin het aantal ondernemingen van belang is, en het vertegenwoordigt een manier om na te denken over wat er gebeurt wanneer de wereld noch volmaakt concurrerend noch monopolistisch is.
In het Cournot-modelEen model van onvolmaakte mededinging waarin ondernemingen gelijktijdig hoeveelheden vaststellen. zijn er n ondernemingen, die gelijktijdig hoeveelheden vaststellen. We noemen een typische onderneming onderneming i en nummeren de ondernemingen van i = 1 tot i = n. Onderneming i kiest een hoeveelheid qi ≥ 0 om te verkopen, en deze hoeveelheid kost ci(qi). De som van de geproduceerde hoeveelheden wordt Q genoemd. De prijs die het resultaat is van de concurrentie tussen de bedrijven is p(Q), en dit is dezelfde prijs voor elk bedrijf. Het is waarschijnlijk het beste te denken dat de hoeveelheid in werkelijkheid een capaciteit vertegenwoordigt, en dat de prijsconcurrentie tussen de ondernemingen een marktprijs bepaalt gegeven de marktcapaciteit.
De winst die een onderneming i behaalt isπi=p(Q)qi-ci(qi).
Elke onderneming kiest qi om de winst te maximaliseren. De eerste-ordevoorwaarden Bedenk dat Q de som is van de hoeveelheden van de ondernemingen, zodat wanneer onderneming i haar productie iets verhoogt, Q met dezelfde hoeveelheid toeneemt. geven
0=∂πi∂qi=p(Q)+p′(Q)qi-c′i(qi).
Deze vergelijking geldt met gelijkheid mits qi > 0. Het is eenvoudig om de eerste-ordevoorwaarden te herschrijven om de gemiddelde waarde van de prijs-kostenmarge te verkrijgen:
p(Q)-c′i(qi)p(Q)=-p′(Q)qip(Q)=-Qp′(Q)p(Q)qiQ=siε.
Hier si=qiQ is het marktaandeel van onderneming i. Vermenigvuldiging van deze vergelijking met het marktaandeel en sommatie over alle ondernemingen i = 1, …, n levert∑i=1np(Q)-c′i(qi)p(Q)si=1ε∑i=1nsi2=HHIε op, waarbij HHI=∑i=1nsi2 de Hirschman-Herfindahl Index (HHI) is: het gewogen gemiddelde van de prijs-kostenmarges van alle ondernemingen op de markt.De HHI is genoemd naar Albert Hirschman (1915- ), die hem in 1945 heeft uitgevonden, en Orris Herfindahl (1918-1972), die hem onafhankelijk heeft uitgevonden in 1950. De HHI heeft de eigenschap dat indien de ondernemingen identiek zijn, zodat si = 1/n voor alle i, de HHI ook 1/n is. Om deze reden zullen antitrust economen soms 1/HHI gebruiken als een benadering voor het aantal bedrijven, en een bedrijfstak beschrijven met “2 ½ bedrijven”, hetgeen een HHI betekent van 0,4. Om de zaken nog verwarrender te maken, hebben antitrust economen de neiging de HHI te vermelden met aandelen in procenten, zodat de HHI op een schaal van 0 tot 10.000 ligt.
We kunnen verschillende gevolgtrekkingen maken uit deze vergelijkingen. Ten eerste vertonen grotere ondernemingen, die met grotere marktaandelen, een grotere afwijking van concurrerend gedrag (prijs gelijk aan marginale kosten). Kleine ondernemingen zijn ongeveer concurrerend (prijs bijna gelijk aan marginale kosten), terwijl grote ondernemingen hun productie verminderen om de prijs hoger te houden, en het bedrag van de vermindering, in prijs-kosten termen, is evenredig met het marktaandeel. Ten tweede geeft de HHI de afwijking weer van perfecte concurrentie op gemiddelde basis; dit wil zeggen dat de HHI het gemiddelde aandeel weergeeft waarmee de prijs die gelijk is aan de marginale kosten wordt overschreden. Ten derde veralgemeent de vergelijking het “inverse elasticiteitsresultaat” dat voor het monopolie werd bewezen en waaruit bleek dat de prijs-kostenmarge het omgekeerde is van de elasticiteit van de vraag. De veralgemening stelt dat het gewogen gemiddelde van de prijs-kostenmarges de HHI over de elasticiteit van de vraag is.
Omdat de prijs-kostenmarge de afwijking van de concurrentie weergeeft, geeft de HHI een maatstaf voor hoe groot de afwijking van de concurrentie in een bedrijfstak is. Een grote HHI betekent dat de bedrijfstak “op een monopolie lijkt”. Een kleine HHI daarentegen lijkt op perfecte concurrentie, waarbij de elasticiteit van de vraag constant wordt gehouden.
Het geval van een symmetrische (identieke kostenfuncties) bedrijfstak is bijzonder verhelderend. In dit geval kan de vergelijking voor de eerste-ordevoorwaarde worden herschreven als0=p(Q)+p′(Q)Qn-c′(Qn) of p(Q)=εnεn-1c′(Qn).
In het symmetrische model leidt concurrentie dus tot prijsstelling alsof de vraag elastischer is, en is zij inderdaad een substituut voor elasticiteit als bepalende factor voor de prijs.
Key Takeaways
- Impacte mededinging verwijst naar het geval van ondernemingen die individueel enig prijszettingsvermogen of “marktmacht” hebben, maar door rivalen worden ingeperkt.
- Het oligopoliemodel van Cournot is het populairste model van onvolmaakte mededinging.
- In het Cournot-model kiezen ondernemingen hoeveelheden gelijktijdig en onafhankelijk, en de productie van de bedrijfstak bepaalt de prijs via de vraag. Een Cournot-evenwicht is een Nash-evenwicht van het Cournot-model.
- In een Cournot-evenwicht is de prijs-kostenmarge van elke firma gelijk aan het marktaandeel van die firma gedeeld door de elasticiteit van de vraag. Derhalve is de met aandelen gewogen gemiddelde prijs-kostenmarge de som van de gekwadrateerde marktaandelen gedeeld door de elasticiteit van de vraag.
- De Hirschman-Herfindahl Index (HHI) is het gewogen gemiddelde van de prijs-kostenmarges.
- In het Cournot-model wijken grotere bedrijven meer af van concurrerend gedrag dan kleine bedrijven.
- De HHI meet de afwijking van de industrie van perfecte concurrentie.
- Het Cournot-model veralgemeent het “inverse elasticiteitsresultaat” dat voor monopolie werd bewezen. De HHI is één bij monopolie.
- Een grote waarde voor de HHI betekent dat de bedrijfstak “op een monopolie lijkt”. Een kleine HHI daarentegen lijkt op perfecte concurrentie, waarbij de elasticiteit van de vraag constant wordt gehouden.
- Met n identieke bedrijven gedraagt een Cournot-bedrijfstak zich als een monopolie met een vraag die n keer zo elastisch is.