Voorbeeld 1
Een manier om de ongeldigheid van deze argumentvorm aan te tonen is met een tegenvoorbeeld met ware premissen maar een duidelijk onjuiste conclusie. Bijvoorbeeld:
Als Bill Gates Fort Knox bezit, dan is Bill Gates rijk. Bill Gates is rijk. Daarom is Bill Gates eigenaar van Fort Knox.
Het bezitten van Fort Knox is niet de enige manier om rijk te zijn. Er zijn nog tal van andere manieren om rijk te zijn.
Hoewel men met zekerheid kan beweren dat “als iemand niet rijk is” (non-Q), dan “deze persoon Fort Knox niet bezit” (non-P). Dit is de contrapositief van de eerste bewering, en zij moet waar zijn als en slechts als de oorspronkelijke bewering waar is.
Voorbeeld 2
Hier is nog een nuttig, duidelijk-fallauw voorbeeld, maar een dat geen vertrouwdheid vereist met wie Bill Gates is en wat Fort Knox is:
Als een dier een hond is, dan heeft het vier poten. Mijn kat heeft vier poten. Daarom is mijn kat een hond.
Hier is het onmiddellijk intuïtief dat een willekeurig aantal andere antecedenten (“Als een dier een hert is…”, “Als een dier een olifant is…”, “Als een dier een eland is…”, enz.) aanleiding kunnen geven tot het consequens (“dan heeft het vier poten”), en dat het absurd is te veronderstellen dat het hebben van vier poten moet impliceren dat het dier een hond is en niets anders. Dit is nuttig als onderwijsvoorbeeld, omdat de meeste mensen onmiddellijk kunnen herkennen dat de bereikte conclusie onjuist moet zijn (intuïtief kan een kat geen hond zijn), en dat de methode waarmee men tot die conclusie is gekomen dus misleidend moet zijn.
Voorbeeld 3
Argumenten van dezelfde vorm kunnen soms oppervlakkig overtuigend lijken, zoals in het volgende voorbeeld:
Als Brian van de top van de Eiffeltoren was gegooid, dan zou hij dood zijn. Brian is dood. Daarom werd Brian van de top van de Eiffeltoren gegooid.
Van de top van de Eiffeltoren gegooid worden is niet de enige doodsoorzaak, want er bestaan tal van verschillende doodsoorzaken.
Het bevestigen van het consequente wordt vaak gebruikt bij rationalisatie, en blijkt dus bij sommige mensen een copingmechanisme te zijn.
Voorbeeld 4
In Catch-22 wordt de aalmoezenier ondervraagd omdat hij “Washington Irving”/”Irving Washington” zou zijn, die grote delen van de brieven van soldaten naar huis heeft geblokkeerd. De kolonel heeft zo’n brief gevonden, maar met de naam van de kapelaan ondertekend.
“U kunt toch wel lezen, nietwaar?” volhardde de kolonel sarcastisch. “De schrijver heeft zijn naam ondertekend.” “Dat is mijn naam daar.” “Dan heb jij het geschreven. Q.E.D.”
P in dit geval is ‘De kapelaan tekent zijn eigen naam’, en Q ‘De naam van de kapelaan is geschreven’. De naam van de kapelaan kan geschreven zijn, maar hij heeft hem niet noodzakelijk geschreven, zoals de kolonel ten onrechte concludeert.