Emmy Noether, in full Amalie Emmy Noether, (born March 23, 1882, Erlangen, Germany-Died April 14, 1935, Bryn Mawr, Pennsylvania, U. S)はドイツの数学者。高等代数学の革新により現代で最も創造的な抽象代数学者として知られるようになった。
ノエーテルは1900年に女学校で英語とフランス語を教える資格を得たが、代わりにエルランゲン大学（現在のエルランゲン＝ニュルンベルク大学）で数学を学ぶことを選んだ。 当時、女性は講師の許可がなければ授業を聴講することができなかった。 1903年から2004年にかけての冬、彼女はゲッティンゲン大学で、数学者のデヴィッド・ヒルベルト、フェリックス・クライン、ヘルマン・ミンコウスキーや天文学者のカール・シュヴァルツシルトの授業を聴講した。 1904年、エアランゲン大学で女性が正規の学生として認められるようになると、彼女は再びエアランゲン大学に戻ってきた。 1907年、代数的不変量に関する論文でエアランゲンから博士号を授与された。 1915 年、ノエターはヒルベルトとクラインの招きでゲッティンゲンに滞在し、不変量に関する知識を生かして、アインシュタインが最近発表した一般相対性理論の背後にある数学の探究に協力しました。 ヒルベルトとクラインは、女性が大学で教えることに一部の教員から猛烈な反対を受けたにもかかわらず、そこに留まるように彼女を説き伏せた。 しかし、彼女はヒルベルトの名前で講義をすることしかできなかった。 1918年、ノイザーは、座標系が変わってもラグランジュアン（物理系を特徴づける量、力学では運動エネルギーから位置エネルギーを引いたもの）が変わらなければ、保存される量が存在することを発見した。 例えば、ラグランジアンが時間の変化に依存しない場合、エネルギーは保存される量となる。 このような物理系の対称性と保存則の関係は「ノイエースの定理」と呼ばれ、理論物理学の重要な成果として証明されている。 19204>
ゲッティンゲンの同僚、ウェルナー・シュマイドラーと共同で執筆し、Mathematische Zeitschriftに発表した「Moduln in nichtkommutativen Bereichen, insbesondere aus Differential- und Differenzenausdrücken」（「非可換領域におけるモジュライ、特に差分と微分の項に関する」）の出現により、ノエーテルの並外れた数学者として初めて注目されることになりました。 その後6年間は、イデアル（環の特殊部分集合）の一般理論を中心に研究し、その中で彼女の残差定理が重要な位置を占めていた。 イデアルの一般理論は、公理主義に基づき、あらゆる場合を想定して開発された。 彼女の抽象的な理論は、多くの重要な数学的発展をまとめるのに役立ちました。
1927年からノイターは非可換環（数を掛ける順序が答えに影響する代数）とその線形変換、可換数場への応用に力を注いだ。 彼女は、非可換環の理論を新たに統一的かつ純粋に概念的な方法で構築した。 また、ヘルムート・ハッセ、リチャード・ブラウとの共同研究により、クロスプロダクト（2つのベクトル間の乗法の一種）を用いた非可換環の構造と可換環場への応用を研究している。 この時期の重要な論文は、”Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie” (1929; “Hypercomplexe Number Systems and Their Representation”) と “Nichtkommutative Algebra” (1933; “Noncommutative Algebra”) です。
研究・教育に加えて、ノーザンは「数学年表」編集にも協力しています。 1930年から1933年まで、彼女はゲッティンゲンで最も強力な数学的活動の中心であった。 彼女の仕事の範囲と意義は、論文から正確に判断することはできない。 彼女の仕事の多くは、学生や同僚の出版物の中に現れている。何気ない提案や発言でさえも、彼女の偉大な洞察力を明らかにし、ある考えを完成させ完成させるために他の人を刺激することが何度もあった。
1933年にナチスがドイツで政権を握ると、ノエーテルとゲッティンゲンの他の多くのユダヤ人教授は解任された。 10月、彼女はブリンマー大学の数学客員教授となり、ニュージャージー州プリンストンにある高等研究所で講義と研究を行うために渡米した。 卵巣嚢腫の手術の合併症で急死した。 アインシュタインは彼女の死の直後、「ノエーテルは、女性の高等教育が始まって以来、これまでに生み出された最も重要な創造的数学の天才である」
と記した。