Sometimes linear regression does not quite cut it – particularly when we believe that our observed relationships are nonlinear. このような理由から、私たちは他のタイプの回帰に目を向ける必要があります。 このページでは、Excel で 2 次回帰を計算する方法について簡単に説明します。 ご質問があれば、[email protected]!
典型的な回帰のタイプは線形回帰で、予測因子（複数可）と結果の間に線形関係があることを特定します。 しかし、時には影響が非線形であることがあります。 これらの場合、我々は異なるタイプの回帰を適用する必要があります。
一般的な非線形関係は、二次関係である、それは単一の曲線によって記述される関係である。 このような場合、2つの変数の関係はU字型や逆さU字型のように見えることがあります。しばしば、これらの関係のうち後者（逆さU字型）を「too much of a good thing」効果と呼ぶことがあります。 つまり、一方の変数が上がると、もう一方の変数も上がるが、ある地点まで行くと、関係は下がってしまう。 例えば、良心的な性格が生活満足度に関係することがあります。 もしあなたが勤勉であれば、一般的に自分の人生に満足していることでしょう。 しかし、あるレベルまで良心的であると、人生の満足度は下がってしまうかもしれません。
二次回帰については、まだまだ述べられることがありますが、ここでは簡単に説明します。 二次回帰を計算するには、エクセルを使えばよいのです。 データセットをお持ちでない方は、こちらからサンプルデータセットをダウンロードできます。 データセットでは、良心と生活満足度の関係を調べています。
データは次のように見えるはずです：
もしあなたのデータセットが違って見えたら、上の写真のように再フォーマットしてみて下さい。 以下の説明は、あなたのデータが少し違って見える場合、少し混乱するかもしれません。
まず、良心と生活満足度の関係の散布図を作成することができました。 見ての通り、データには明らかなU字型があり、これは二次回帰を適用すべきことを示しています。
二次回帰を行うには、まず新しい変数を作成する必要があります。 Excelでこれを行うには、まず結果の列を右クリックし、挿入をクリックします。
これにより新しい列が作成されます。 この新しい列では、各セルがそれぞれの予測変数のオブザベーションの2乗になるようにします。 これを行うには、まず、列の最初のセルにConSQのようなラベルを追加します。 そして、列の2番目のセルに”=A2^2″ と入力します（引用符なし）。 これは、最初の列の 2 番目のセルにあるものの二乗を自動的に計算します。
これを残りのセルに対して行うには、数式が入ったセルの右下をダブルクリックすればよいのです。 正しく行えば、以下の各セルに数式が自動的にコピーされ、Excelスプレッドシートは以下のようになります：
二乗値が得られたら、いつものように回帰を実行します。
次に「回帰とOK」をクリックします。
次に、下のボタンをクリックして結果データ（あなたのYレンジ）を識別します。
ラベルなど結果データを強調表示させる。
さて、予測変数のデータ（Xレンジ）を特定するために、下のボタンをクリックします。
さて、予測変数とその二乗値の両方を、それらのラベルを含めて強調表示します。
最後に、ラベルのボックスをクリックし、OKを押します。
結果が出るはずです! イェーイ！
この表を読むのに助けが必要な場合は、「Excel での回帰」のガイドを参照してください。 そうでなければ、conscientiousness の未標準化ベータ値が -23.864 であり、その二乗値の未標準化ベータ値が 3.106 であることがはっきりとわかります。 これらはいずれも統計的に有意である（p < .001）。 しかし、2次効果を解釈する場合、我々は最高次の効果、この場合は2乗予測変数の有意性だけを解釈します。 つまり、良心と生活満足度の間に有意な2次効果が見られ、その関係は1本の曲線で記述されると言うことです。 最後に、モデルの全体的なR二乗は0.78であり、これは社会科学としては非常に高いものです！
もちろん、結果は他の情報を提供し、それはあなたの特定の目的にとって有用かもしれませんが、現在のガイドは基本をカバーしているだけです。