ここでは、54の平方根を簡略化するための方法を2つ紹介します。 つまり、2つの異なる方法を用いて、54の平方根を最も簡単な基数で求める方法を紹介します。
より具体的に説明するために、計算したい内容を下の図に示しました。6662>√54 = A√B
最大完全平方係数法
最大完全平方係数法とは、54の最大完全平方係数を用いて、54の平方根を簡略化する方法です。 この方法でAとBを計算する方法です。
A＝54の全因子の一覧から最大完全平方根を計算する。 54の因子は1、2、3、6、9、18、27、54である。さらに、このリストの最大の完全平方 は9で、9の平方根は3である。したがって、Aは3になる。
B = 54を54のすべての因子のリストの最大の完全平方で割ったものを計算する。上で、54のすべての因数のリストの最大の完全平方は9であると決めた。 さらに、54を9で割ると6になるので、Bは6に等しい。
これでAとBが揃い、次のように最も簡単な基数形式で54の答えが得られる。
54 = A√B
54 = 3√6
Double Prime Factor Method
Double Prime Factor Methodは54の素因数を使用して54の平方根をできるだけ単純な形態にする方法。 この方法でAとBを計算すると次のようになります。
A＝54の二重素因数（組）をすべて掛け合わせ、その積の平方根をとります。 54を作るために掛け合わせる素因数は2×3×3×3であり、ペアだけを取り除くと3×3＝9となり、9の平方根は3なので、Aは3になる。
B＝54を（A）の二乗で割る。 3乗は9で、54を9で割ると6になります。したがって、Bは6になります。
再びAとBが揃い、54の答えを最も簡単な部首の形で次のように求めることができます：
。