任意の形状の面積Aがあり、その面積をn個の非常に小さな要素面積(dAi)に分割した場合。 与えられたx-y軸から測った各要素領域までの距離（座標）をxiとyiとする。 今、x方向とy方向の面積の一次モーメントはそれぞれ次式で与えられる。
S x = A y ¯ = ∑ i = 1 n y i d A i = ∫ A y d A {displaystyle S_{x}=A{bar {y}=sum _{i=1}^{n}{y_{i}},dA_{i}=int _{A}ydA}となる。｝
and
S y = A x ¯ = ∑ i = 1 n x i d A i = ∫ A x d A {displaystyle S_{y}=A{bar {x}=}um _{i=1}^{n}{x_{i}},dA_{i}}=int _{A}xdA}
.
面積の第一モーメントのSI単位は立方メートル(m3)である。 アメリカの工学・重力系では立方フィート (ft3) またはより一般的にはインチ3である。
静的または静的面積モーメントは通常記号Qで示され、せん断応力に対する抵抗を予測するために用いられる形状の特性である。 定義によれば
Q j , x = ∫ y i d A , {}displaystyle Q_{j,x}=int y_{i}dA,}
where
- Qj,x – 体全体の中立x軸（面積「j」の中立軸ではない）についての面積「j」の第一モーメント。
- dA – 面積 “j “の要素面積;
- y – 中立軸xから要素dAの重心への垂直距離。
セミモノコック構造におけるせん断応力編集
セミモノコック構造の断面の特定のウェブセクションにおけるせん断流の方程式は次のとおりである：
q = V y S x I x {displaystyle q={frac {V_{y}S_{x}}{I_{x}}} }} {displaystyle}}{displaystyle}}{Displaystyle}}。
- q – 断面の特定のウェブ部分を通るせん断流
- Vy – 断面全体を通る中立軸xに垂直なせん断力
- Sx – 断面全体を通る中立軸xに垂直なせん断力
- Vy – 断面全体を通る特定のウェブ部分を通るせん断流
- – 断面全体を通る中立軸xに水平なせん断力
- Ix – 断面全体の中立軸xに関する面積の第二モーメント
これで、せん断応力を次の式で計算することができる。
τ = q t {displaystyle \tau ={frac {q}{t}}}のようになります。
- Vy – 断面全体を通る特定のウェブ部分を通るせん断流
