この章は、記号論理学についての最初の章です。 学期のこの段階では、ほとんどの学生にとって、ビデオは通常非常に有用なものとなります。
残りの学期は、前の章で行ったのと同じこと、つまり推論を分析することを行うことを理解することが重要です。 何世紀も前に哲学者たちは、私たちの思考を記号に置き換えることで、私たちが作る推論の軌跡をより簡単に追ったり判断したりできることを発見しました。 これは、最終的に現代の技術社会が発展し、デジタル・コンピュータを使用するようになるための重要なステップでした。 コンピュータが動くようになるには、私たちの思考（ソフトウェア）をコンピュータに入れなければならない。 今日、私たちはこのプロセスを達成するために、プログラミング言語を作っています。 第7章から第11章までで学ぶのは、基本的には、私たちの思考をコンピュータに取り込むためのソフトウェアの基礎、つまり最も基本的な論理演算である。 第12章では、このプロセスに関するいくつかの論争と新しい考え方を紹介します。
私たちはすでにある程度、記号論理をやっています。 よくある誤謬のパターンを記号で表し、単純化できることを見た。 たとえば、「疑わしい原因」：
前提：Aが起こった、Bが起こった
結論：。 A caused B.
基本記号
さて、文や議論を単純化できるように、新しい記号を導入していくことにします。
~ –> ‘not’
Obama will not be president in 2016, ~O
– –> ‘and’
Pua and Kanoe are Native Hawaiians.章
にあるように、我々は次のように使うことになります：
– –> ‘and’
Pua and Kanoe are Native Hawaiians. P – K
v = ‘or’
ジョージかチェルシーが明日の会合に参加します。 G v C
⊃ –> ‘if, then’
ジョージが明日の会議に出席するならば、チェルシーも出席する. G ⊃ C
≡ –> ‘if and only if’
If and only if the ethnicities cooperating in Iraq will be possible in democracy will be possible. D ≡C
/ ∴ –> 「したがって」（結論）
「複合訳」の項の最後の議論と教科書（C7）の#25、Ex.IIIの解答を参照ください。 以下も
辞書を真似る
教科書では、翻訳のプロセスを子供が言葉を覚えるのに例えています。 そのプロセスは非常によく似ています。 子供がコミュニケーションをとる前に、’and ,’ ‘or ,’ ‘not .’ という単語の使い方を知らなければなりません。 第7章で示すように、私たちはこれらの単語に加えて、’if, then’ と ‘if and only if ‘ のフレーズに集中することになる。 第8章では、これらの単語の意味、使い方、そして、これらの単語の意味と使い方をどのように象徴的に表現するかに焦点を当てます。 第7章では、通常の英語の文を新しい記号言語に単純に翻訳することに焦点を当てる。
多くの学生にとって、翻訳は記号論理のやり方を学ぶ上で最も難しい部分の1つである。 通常、これは完璧な英語力でないことが原因です。 読んだものを理解できなければ、読んだものを新しい言語で表現するのは難しいでしょう。 また、言語を学ぶことは、ほとんどの人にとって難しいことです。 UHのシステムでは、学士号を取得するために外国語を2年間学ぶ必要があり、ハワイ語、スペイン語、日本語などの言語コースは、毎日多くの時間を必要とします。
私たちにとって良いニュースは、これから学ぶ言語が非常にシンプルであるということです。 上記の言語では、学生は毎学期、何百もの単語を学ばなければなりません。 私たちの言語では、一学期を通して、上記と第 7 章の論理接続詞のセクションに記載されている 5 つの重要な語彙を学ぶだけです。 また、ほとんどの人はすぐにその言語に堪能になるわけではないことを心に留めておいてください。 多くの練習が必要です。 第7章の練習問題（I、II、III）は最初のものに過ぎません。 120>
第7章で最も重要なページは、私たちが「辞書」と呼んでいるものを扱っています。 ほとんどの練習問題では、辞書を「真似る」だけでよいのです。 たとえば、期末試験で、
“Lisa can not play both soccer and tennis this year.”
という文章を訳すように言われたとします。文脈は、母親が友人に、娘が今年はとても忙しいスケジュールなので、去年のようにサッカーとテニスを両方できないと言っているところだとします。
If
S = “Lena can play soccer this year”
T = “Lena can play tennis this year”
then you could simply look in dictionary for the key words “not both” and mimic that example.
The dictionary number 11 shows that our answer should be ~(S – T).
Anth you should get this answer without even knowing which is the correct answer.Why that is the right answer. しかし、テストで正解を得るためには、最初は辞書を真似るしかありません。
もし「not both」という単語があったら、いつも
~( – )を付けますよね。
一方、「両方ではない」という単語を見たら、
~ – ~ .
もしリサのお母さんが彼女に、（たぶん彼女の成績のせいで）
「リサ、サッカーとテニスに関しては、今年はどちらもできないわね」と言ったら、
We translate: ~S – ~T
よく、生徒たちの中に辞書を使っていない人を見つけることがあるんだ。 その代わりに、彼らは文を通して考え、それから翻訳しようとします。 彼らは私に、「とにかくやってみよう」と言うのです。 これは立派なことですが、必要なことではありません。 辞書に載っているような基本的なものは、すでに考えるべきことがすべて終わっているのです。 最初の例では、生徒は自分自身でこう言うことができます。「母親が言っているのは、娘は忙しくてサッカーとテニスの両方を一緒にやることはできないが、どちらかをやることはできるだろう、ということだ。
辞書の使い方の別の例として、
“Keoni will make the Dean’s List this year, if that he receives at least a 3.T.” という文をあげたとします。5 GPA for the semester.”
D, provided that G.
学生も演習でこのようなものを見逃すことが多いでしょう,
“Keoni will make the Dean’s List this year, if he receives at least a 3.5 GPA.”
D、if G.
最初のものについては、辞書の21番が模倣すべき例となるでしょう、なぜなら21番には文章の真ん中に「それを提供した」というのがあるからです。 この例から、「provided that」は、「if」が文の途中にある場合、17番と同じ訳になることがわかります。 17も21も、「if」と「provided that」は通常の「if, then」文として訳され、「if」や「provided that」の後に続くものは先行詞になると教えてくれているのです。
ですから、もし
D = “Keoni will make the Dean’s List this year”
G = “Keoni receives at least a 3.5 GPA for the semester,”
ならば答えは
G ⊃ D
ではなく
D ⊃ G
なぜでしょうね。 この文は、もし彼がGをしたら、彼はDになると言っているのです。
生徒も見逃すでしょう：
“ハロルドは数学が良くなれば、STEMメジャーになれる”。 (S, M)
訳す学生もいます:
S ≡ M (不正解)
辞書の18番を参照してください。 真似るだけなら:
S ⊃ M（下の注も参照）
なぜか? 英語だから。 if and only if」と言うときは、何かが必要かつ十分であることを意味する。 only if」を使うときは、何かが必要であると言っているのです。
A person can be pregnant only if female. (P, F)
P ⊃ F
Key Notes for the Dictionary
ここで、辞書の右側の余白に追加できるノートは、教科書での重要ポイントをまとめて、正しい翻訳をするために役立つものです。
#16 “unless” = “or”
#17 “if” = antecedent
#18 “only if” = consequent
#19 “if only” = antecedent
#s 20 & 21 “provided that”=”if” = antecedent
#22 “necessary condition” = consequent
#23 “sufficient condition” = antecedent
16の注は、unlessを最も簡単に訳す方法は、「または」文として解釈することであるとの注意書きである。 17は、”if “の後に “only “修飾語がない場合、その文は通常のif, then文として訳し、ifの後に続くものが先行詞になるという注意点です。 18の注意点は、「only if」文は特殊であり、文中の「only if」に続くものは帰結として訳されることを忘れないようにすることである。 19、20、21番の注釈は、”if only” と “provided that” は “if” と同じであることの注意喚起である。 22の注釈は、文中の必要条件が何であれ、それは帰結として訳されるという注意喚起です。 120>
24 番と 25 番の違いを理解するために、これらの文の違いを考えてみてください。 期末試験に合格しなければ、自動的にコースに合格する。
~F ⊃ C
2 期末試験に合格すれば、自動的にコースに合格するということはない。
~(F ⊃ C)
明らかにこれらの記述は非常に異なっています。 まともな教師なら、最初の声明を出すことはないでしょう! しかし、コースには期末試験以上のものがあることを思い出させるために、生徒に対して2番目の発言をすることはあるかもしれません。 訳のポイントに注目してください。 しかし、「not」が「if」の前にある場合は、文全体が否定されているので、2.のように訳すべきです。
生徒はしばしば、C7を読んだ後、頭がクラクラするとコメントするでしょう。 新しい言語を学ぶには時間と練習が必要ですが、記号論理は、混乱や論理的な間違いにつながりやすい英語の文を把握するために発明されたことも覚えておいてください。
Posting symbols in E-mail and our Laulima Discussion Forum
論理接続詞の基本記号は、Microsoft Word と Microsoft の Outlook Express メール プログラムではサポートされていますが、他のほとんどのメール プログラムと私たちのディスカッション フォーラムに使用している Laulima プログラムでは通常サポートされていません (HTML でプログラムする方法を知っていなければ)。
そこで学期の残りを伝えるために少し代用が必要になっています。 シンプルに考えましょう。 ラウリマ発表の記号を切り貼りするのが面倒なら、&を（-）に、>を（⊃）に、=を（≡）に代入すればいいのです。 あとは、メールソフトやラウリマフォーラムで直接答えを打てば、あなたの言いたいことが理解できます。
ですから、残りの学期は、カット＆ペーストするのでなければ、次のように電子メールか掲示板でフィードバックを求めて答えを提出してください：
not = ~
and = &
or = v
if…, then.. = >
if and only if =
それでもしあなたが例題の答えを持っていたら、その答えはどうなるのでしょうか？ (A – B) ⊃ ~ C –となり、
(A & B) > ~C
論証を始めると、結論には点3つを使わない（ / ）が必要になります。 そこで、20番のEx III:
の答えに注目すると、1.~G⊃ ~(A v B)
2.G⊃ (H⊃ C)
3.（H – E） ⊃ ~C
4. B ⊃ (H – E) / ∴ ~B
以下のように掲載されます。
1. ~G > ~(A v B)
2. G > (H > C)
3. (H & E)> ~C
4. B > (H & E)/ ~B
以下は必須と思われます。