対数線形モデル

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対数線形モデルとは、対数がモデルのパラメーターの線形結合に等しい関数という形をとる数学モデルで、これにより(おそらく多変数の)線形回帰を適用できるようになる。 すなわち、一般的な形式

exp ( c + ∑ i w i f i ( X ) ) を持つ。 {ここで、fi(X)は変数Xの関数である量、一般には値のベクトルであり、cとwiはモデルパラメータを表しています。

この用語は特に次のような場合に使用されます:

  • log-linear plot or graph, which is a type of semi-log plot.
  • 一般化線形モデルの一種である分割表のポアソン回帰。

対数線形モデルの特定のアプリケーションは、独立変数Xの値、またはよりすぐに、範囲-∞から+∞の変換量fi(X)に対して、出力量が範囲0から∞に位置する場合です。 これは、出力量が0から1の範囲にあるロジスティック関数に似たロジスティックモデルと対照的である。したがって、これらのモデルが有用または現実的である文脈は、しばしばモデル化される値の範囲に依存する。

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