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Caro Professor Puzzler,
Ho sentito la gente parlare di “Matematica dei vortici”, e voglio capire cos’è. Puoi aiutarmi?
Mistificato nel Maine
Caro Mistificato,
sarei felice di aiutarti. Questo diventerà un po’ tecnico a volte, ma, per rendere le cose interessanti, il mio buon amico Marko-11 di Wunfishia si è offerto di fare un post come ospite. Marko-11 è un po’ strano (letteralmente) – ha undici dita invece di dieci, e questo gli dà una prospettiva tutta nuova sulla matematica. Se rimanete con lui fino alla fine della sua spiegazione, vi garantisco che vi divertirete! Marko?
Grazie, Professor Puzzler. Devo avvertire i tuoi lettori che qui farò un po’ di teoria dei numeri leggera, ma se la matematica non è il loro forte, possono lasciare che i loro occhi si spengano durante le cose di matematica, e guardare solo il mio commento sulle belle immagini.
Vorrei iniziare assicurandomi che tutti i tuoi amici capiscano che non tutti contano come loro. La maggior parte dei vostri amici probabilmente conta in un sistema numerico chiamato base dieci, che ha le seguenti cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Non è insolito, visto che hanno tutti dieci dita. Io, d’altra parte (per così dire), faccio matematica in base undici (probabilmente potete immaginare perché). Il mio sistema di conteggio ha una cifra in più, proprio come io ho una cifra in più. Le mie cifre sono 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e A. “A?” Potreste dire: “È una lettera, non un numero!” Vero, vero, ma ogni volta che si lavora in una base più grande di dieci, c’è bisogno di cifre extra, e piuttosto che inventare nuovi simboli, ci limitiamo a prendere i simboli che non vengono usati per altro (con le mie scuse agli amici insegnanti di inglese!)
Ora, poiché faccio aritmetica in base undici, scrivo i numeri in modo molto diverso. Per esempio, quando voglio scrivere il numero 34, scrivo “31”. Perché? Perché significa “3 undici, più 1 in più”. Il numero 87, io scrivo “7A”, perché 7 numeri più A (che è il tuo numero 10) è 87.
Quindi farò un po’ di aritmetica sofisticata, e sarà tutto in base undici, quindi dovrai prestare molta attenzione per seguirmi.
Primo, disegnerò un cerchio, e segnerò tutte le mie cifre intorno alla circonferenza. Beh, in realtà, non tutte; salterò lo zero. Non chiedetemi perché; non sono sicuro di avere una buona ragione, ma farà sì che tutto venga bene. Quindi fidatevi di me. Ho undici dita, quindi come potrei sbagliarmi?
Ok, ora che ho disegnato il mio cerchio, inizierò a collegare i numeri secondo il seguente schema. Inizio con 2 e lo raddoppio. Il risultato è 4. Quindi collego 2 e 4. Ora raddoppio il 4. Il risultato è 8, quindi collego 4 e 8. Ora raddoppio 8, ed è… uh oh… è 15. (So cosa stai pensando – è 16. Ma questo è in base dieci. In base undici, 16 si scrive 15, perché 1 undici più altri 5 fa 16).
Va bene, ma non ho la cifra 15. Va bene… aggiungo l’1 e il 5 per fare 6, e poi unisco l’8 e il 6. Ora raddoppio 15 (base undici) e ottengo 2A (che per voi è 32!). Ora aggiungo le cifre 2 + A = 11 (base undici). Dato che non ho una cifra 11, aggiungo le cifre: 1 + 1 = 2, e quindi traccio una linea che collega 6 e 2.
Wow! Questo sembra davvero figo! È come un bellissimo simbolo dell’infinito, che è il modo dell’universo di dirmi che sono su qualcosa di extra speciale che risulterà in un infinito tutto per tutti!
Per renderlo ancora più interessante, se raddoppio 2A, e faccio il mio processo di mappatura, esso mappa a 4, e il prossimo raddoppio mappa a 8, poi a 6, e si ripete ancora e ancora e ancora, che, naturalmente, è un simbolo della ricchezza infinita che mi aspetta una volta che avrò venduto questa idea ad altri Wunfishiani!
Ma che dire dei poveri piccoli 3, 5, 7, 9, e A? A cosa corrispondono? Qui è dove diventa VERAMENTE figo; 1 mappa a 2, 3 a 6, 5 a A, 7 a 4, e 9 a 8. In altre parole, eccetto il 5, tutti alimentano il ciclo dell’infinito, dandomi ancora più energia infinita, ricchezza e potenziale per combattere il cancro che ho già scoperto. Cosa? Non ti ho detto della lotta contro il cancro? Oh, sì. Questo è un dato di fatto.
E a cosa corrisponde A? Questa è la cosa sorprendente: A mappa a se stesso. Non importa quante volte lo raddoppi, A continua a mappare su se stesso. Questo mi dice che A (il tuo numero 10) è la costante magica che governa l’universo e tiene insieme il linguaggio divino della matematica.
In realtà, sai, tutta questa cosa sarebbe molto più bella se, invece di mappare 1, 3, 7 e 9 nel ciclo infinito, li mappassi nel mio numero magico. Non chiedetemi perché – non ho bisogno di una ragione. È solo che sembra figo, quindi lo farò.
Ora il mio diagramma del vortice sembra l’infinito sotto un albero di Natale, che è il modo in cui l’universo mi dice che questo è il suo regalo per me.
Non del tutto. Vedi, non ho inventato io la matematica dei vortici. È stata inventata da un povero ragazzo (mi piace chiamarlo Marko-10) che, purtroppo, aveva solo 10 dita. E poiché aveva solo 10 dita, ha fatto il triste errore di cercare di fare tutto questo in base dieci.
Naturalmente, il suo diagramma del vortice non era bello come il mio. Notate che il suo simbolo dell’infinito è molto meno elegante del mio, e richiede qualche raddoppio extra per tornare alla bontà infinita. Notate anche che non sapeva davvero cosa fare con i poveri piccoli 3 e 6, che snobisticamente mappano solo avanti e indietro l’uno rispetto all’altro, e non alimentano la sua riserva di energia infinita.
E il suo albero di Natale ha almeno un tronco? No, non ce l’ha. E c’è solo una serie di rami, quindi l’universo non può mettere molti regali sotto quell’albero.
Che cos’è quella strana freccia al centro? A quanto pare questo rende il tutto il simbolo dell’illuminazione. Beh, per quanto illuminato tu possa essere se sei una creatura con dieci dita! Se sei abbastanza illuminato, questo simbolo ti aiuterà a scoprire il nome segreto di Dio – almeno, questo è quello che dice Marko-10. Ma sospetto che questo possa dipendere dal fatto che anche Dio abbia o meno solo dieci dita. (Nel caso tu non l’abbia ancora capito, Marko-10 non sta facendo matematica; sta facendo misticismo Baha’i.)
Oh, sì, e poiché Marko ha dieci dita, pensa che NOVE sia il numero magico che lega insieme il bla-bla-bla dell’universo, e curerà il cancro, ci fornirà energia gratuita, e forse curerà anche la calvizie. Perché? Perché, a quanto pare, l’universo si preoccupa davvero che lui abbia solo dieci dita invece di undici.
Grazie per questa spiegazione, Marko-11. Ti auguro un meraviglioso viaggio di ritorno a Wunfishia (lo so, è un lungo viaggio da qui a lì, e ci sono cose divertenti ovunque!) Oh, e grazie per avermi presentato tuo cugino di Blufishia, Marko-12 (sono sicuro che tutti possono capire perché si chiama Marko-12). Marko-12 ha fatto la sua analisi magica dei numeri in base dodici. Ha fatto un diagramma del vortice davvero figo che è come una combinazione di un’aquila e un pentagramma.
Coincidenza? Sono sicuro che non lo è. Sono sicuro che è il modo in cui l’universo gli sta dicendo che salirà a grandi altezze se solo raggiungerà le stelle.
Naturalmente, nemmeno Marko-12 può competere con la genialità degli antichi babilonesi; se solo i “matematici” basati sul vortice di oggi fossero avanzati come loro, il loro diagramma del vortice sarebbe stato come questa incredibile opera d’arte! E sì, questo è davvero un singolo ciclo che colpisce ogni cifra del cerchio tranne la loro cifra di base sessanta per 59. Con tutto il rispetto per Marko-10, Cinquantanove è molto più figo di Nove!
Un’ultima nota: i VBM (Vortex Based Math) credono che il loro magico diagramma sia un “codice divino”, ma che si creda o meno all’affermazione di Galileo “La matematica è la lingua con cui Dio ha scritto l’universo”, non si può negare che la base dieci sia una costruzione interamente umana. Quindi, se il loro diagramma è “divino”, allora lo sono anche tutti gli innumerevoli (letteralmente infiniti!) bei diagrammi (e i magnifici modelli associati!) che stanno ignorando perché sono legati e impantanati dal numero dieci.
Mi ci sono voluti ben 5 minuti per sviluppare una prova matematica rigorosa che se stai lavorando in base N, N-1 ha il loro comportamento da “numero magico”. Se fossero veri matematici, questo è il tipo di lavoro che potrebbero fare, ma sono mistici Baha’i invece che matematici, e non possono vedere la foresta a causa del loro triste alberello di Natale…
Piuttosto che perdere il vostro tempo con loro, divertitevi davvero – imparate a lavorare in basi diverse dalla base dieci, e poi create i vostri diagrammi del vortice. Ti aiuteranno a creare energia libera? O a curare l’acne? Ovviamente no, ma di sicuro sono carini, e funzionano anche come simpatici test di Rorchach che ti diranno più su te stesso che sulla natura dell’universo.
Professor Puzzler
P.S. Ecco un aiuto visivo per aiutarti ad avere un assaggio dei “diagrammi a vortice” in altre basi: Oltre la matematica basata sui vortici
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