Statistica di Fermi-Dirac, in meccanica quantistica, uno dei due modi possibili in cui un sistema di particelle indistinguibili può essere distribuito tra un insieme di stati energetici: ciascuno degli stati discreti disponibili può essere occupato da una sola particella. Questa esclusività spiega la struttura elettronica degli atomi, in cui gli elettroni rimangono in stati separati piuttosto che collassare in uno stato comune, e alcuni aspetti della conduttività elettrica. La teoria di questo comportamento statistico è stata sviluppata (1926-27) dai fisici Enrico Fermi e P.A.M. Dirac, che hanno riconosciuto che un insieme di particelle identiche e indistinguibili può essere distribuito in questo modo tra una serie di stati discreti (quantizzati).
In contrasto con la statistica di Bose-Einstein, la statistica di Fermi-Dirac si applica solo a quei tipi di particelle che obbediscono alla restrizione nota come principio di esclusione di Pauli. Tali particelle hanno valori semintegrali di spin e sono chiamate fermioni, dal nome della statistica che descrive correttamente il loro comportamento. La statistica di Fermi-Dirac si applica, per esempio, a elettroni, protoni e neutroni.