Trova le fonti: “Log-linear model” – news – newspapers – books – scholar – JSTOR (July 2012) (Learn how and when to remove this template message)
A log-linear model is a mathematical model that takes the form of a function whose logarithm equals a linear combination of the parameters of the model, which makes it possible to apply (possibly multivariate) linear regression. Cioè, ha la forma generale
exp ( c + ∑ i w i f i ( X ) ) {\displaystyle \exp \left(c+sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)} 
in cui le fi(X) sono quantità che sono funzioni della variabile X, in generale un vettore di valori, mentre c e le wi stanno per i parametri del modello.
Il termine può essere usato specificamente per:
- Un diagramma o grafico log-lineare, che è un tipo di diagramma semi-logico.
- La regressione di Poisson per le tabelle di contingenza, un tipo di modello lineare generalizzato.
Le applicazioni specifiche dei modelli log-lineari sono quelle in cui la quantità in uscita sta nell’intervallo da 0 a ∞, per valori delle variabili indipendenti X, o più immediatamente, le quantità trasformate fi(X) nell’intervallo da -∞ a +∞. Questo può essere contrapposto ai modelli logistici, simili alla funzione logistica, per i quali la quantità in uscita si trova nell’intervallo da 0 a 1. Quindi i contesti in cui questi modelli sono utili o realistici spesso dipendono dall’intervallo dei valori da modellare.