Mahavira, (fiorito verso l’850, Karnataka, India), matematico indiano che diede importanti contributi allo sviluppo dell’algebra.
Tutto ciò che si sa della vita di Mahavira è che era un giainista (forse prese il suo nome in onore del grande riformatore del giainismo Mahavira) e che scrisse il Ganitasarasangraha (“Compendio dell’essenza della matematica”) durante il regno di Amoghavarsha (814-878 circa) della dinastia Rashtrakuta. L’opera comprende più di 1.130 regole versificate ed esempi divisi in nove capitoli: il primo capitolo per la “terminologia” e il resto per le “procedure matematiche” come le operazioni di base, le riduzioni di frazioni, problemi vari che coinvolgono un’equazione lineare o quadratica con un’incognita, la regola del tre (che coinvolge la proporzionalità), problemi di miscela, calcoli geometrici con figure piane, fosse (solidi), e ombre (triangoli rettangoli simili).
All’inizio della sua opera, Mahavira sottolinea l’importanza della matematica sia nella vita secolare che in quella religiosa e in tutti i tipi di discipline, compresi l’amore e la cucina. Mentre dà regole per lo zero e le quantità negative, afferma esplicitamente che un numero negativo non ha radice quadrata perché non è un quadrato (di qualsiasi “numero reale”). Oltre ai problemi misti (interessi e proporzioni), tratta vari tipi di equazioni lineari e quadratiche (dove ammette due soluzioni positive) e migliora i metodi di Aryabhata (nato nel 476). Tratta anche varie serie aritmetiche e geometriche, oltre che complesse (vedi serie infinite). Per calcoli approssimativi, Mahavira usò 3 come approssimazione per π, mentre per calcoli più esatti usò il tradizionale valore Jain di radice quadrata di√10. Egli incluse anche regole per permutazioni e combinazioni e per l’area di una figura piana simile a una conchiglia (due semicerchi disuguali attaccati insieme lungo i loro diametri), tutti argomenti tradizionali Jain.