Guida allo studio Six Sigma

Che cosa sono i grafici di controllo X Bar R?

I grafici X Bar R sono il grafico di controllo ampiamente utilizzato per i dati variabili per esaminare la stabilità del processo in molti settori (come la pressione sanguigna dei pazienti dell’ospedale nel tempo, il tempo di gestione delle chiamate dei clienti, la lunghezza del pezzo nel processo di produzione ecc,).

Selezione della carta di controllo appropriata è molto importante nella mappatura delle carte di controllo, altrimenti si è conclusa con limiti di controllo imprecisi per i dati.

X bar R chart è usato per monitorare le prestazioni del processo di un dato continuo e i dati da raccogliere in sottogruppi a periodi di tempo stabiliti. Si tratta in realtà di due grafici per monitorare la media del processo e la variazione del processo nel tempo ed è un esempio di controllo statistico del processo. Questi grafici combinati aiutano a capire la stabilità dei processi e rilevano anche la presenza di variazioni di cause speciali.

La somma cumulativa (CUSUM) e i grafici di media mobile pesata esponenzialmente (EWMA) sono anch’essi monitorano la media del processo, ma la differenza fondamentale è che a differenza del grafico a barre X considerano il valore precedente significa in ogni punto.

Definizioni del grafico di controllo X Bar R

Cartografia a barre X: La media o il cambiamento medio del processo nel tempo dai valori del sottogruppo. I limiti di controllo sulla X-Bar prendono in considerazione la media e il centro del campione.

R-chart: La gamma del processo nel tempo dai valori dei sottogruppi. Questo controlla la diffusione del processo nel tempo.

Utilizza i grafici di controllo X Bar R quando:

• Anche un processo molto stabile può avere alcune variazioni minori, che causeranno l’instabilità del processo. Il grafico X bar R aiuterà a identificare la variazione del processo nel tempo
• Quando si presume che i dati siano distribuiti normalmente.
• Il grafico X bar R è per la dimensione del sottogruppo più di uno (per il grafico I-MR la dimensione del sottogruppo è solo uno) e generalmente è usato quando si raccolgono razionalmente le misure nella dimensione del sottogruppo è tra due e 10 osservazioni.
• Il grafico X Bar S Control sono da considerare quando la dimensione del sottogruppo è più di 10.
• Quando i dati raccolti sono in continuo (cioè Lunghezza, Peso) ecc. e cattura in ordine temporale

Come interpretare i grafici di controllo X Bar R

• Per interpretare correttamente il grafico X bar R, esaminare sempre prima il grafico R.
• I limiti di controllo del grafico a barre X sono derivati dai valori della barra R (intervallo medio), se i valori sono fuori controllo nel grafico R significa che i limiti di controllo del grafico a barre X non sono accurati.
• Se i punti sono fuori controllo nel grafico R, allora fermate il processo. Identificare la causa speciale e affrontare il problema. Rimuovere quei sottogruppi dai calcoli.
• Una volta che il grafico a barre R è sotto controllo, rivedere il grafico a barre X e interpretare i punti contro i limiti di controllo.
• Tutti i punti da interpretare contro i limiti di controllo ma non i limiti di specifica. Poiché i limiti di specifica sono forniti dal cliente o dalla direzione, mentre i limiti di controllo sono derivati dai valori medi e di intervallo dei sottogruppi.
• Se qualsiasi punto fuori controllo nella chat X bar. Identificare la causa speciale e affrontare il problema.
• Gli studi di capacità di processo possono essere eseguiti solo dopo che entrambi i valori della barra X e del grafico R sono entro i limiti di controllo. Non ha senso eseguire studi di capacità di processo di un processo instabile.

Passi da seguire per il grafico X bar R

Obiettivo del grafico e dimensione del sottogruppo

• Determinare l’obiettivo del grafico e scegliere le variabili importanti
• Scegliere la dimensione adeguata del sottogruppo (n=3, 4 o 5 ecc.) e la frequenza di campionamento
• Raccogliere almeno 20-25 serie di campioni nella sequenza temporale

Esempio: In un’industria manifatturiera lo spessore della piastra è uno dei fattori CTQ importanti, durante la fase di Misura, il team di progetto ha eseguito lo studio di capacità del processo e ha identificato che il processo non è capace (meno di 2 sigma). Nella fase di Analisi ha raccolto 20 set di campioni dello spessore della piastra con una dimensione del sottogruppo di 4.

Computa la barra X e i valori R

• Misura la media di ogni sottogruppo cioè la barra X, poi calcola la grande media di tutti i valori della barra X, questa sarà la linea centrale per il grafico della barra X
• Computa la gamma di ogni sottogruppo cioè la gamma, poi misura le grandi medie di tutti i valori della barra X.e Range, poi misurare le grandi medie di tutti i valori di range cioè la barra R e questa sarà la linea centrale per il grafico R

Determinare i limiti di controllo

• Il primo set di sottogruppi è per determinare la media e la deviazione standard del processo, questi valori devono essere considerati per la creazione di limiti di controllo sia per la gamma che per la media di ogni sottogruppo

• Il processo deve essere in controllo nella fase iniziale della produzione. Cause speciali da identificare se qualcuno dei punti è fuori controllo durante la fase iniziale e anche il sottogruppo deve essere rimosso per il calcolo.
• A volte nella fase iniziale sarebbe anche bene avere pochi punti fuori controllo sulla porzione di x-bar. Altrimenti, se tutti i valori sono entro i limiti di controllo può essere a causa di slop nel sistema di misurazione, il team non si concentrerà su di esso. Identificare la valutazione appropriata del sistema di misurazione (MSE).

• dove
  • X è il valore individuale (dati)
  • n è la dimensione del campione
  • X bar è la media delle letture in un campione
  • R è il Range, in altre parole la differenza tra il valore più grande e quello più piccolo in ogni campione
  • La barra R è la media di tutti i range.
  • UCL è il limite di controllo superiore
  • LCL è il limite di controllo inferiore

Le seguenti costanti della tabella di controllo sono valori approssimativi per misurare i limiti di controllo per il grafico X bar R e altri grafici di controllo basati sulla dimensione del sottogruppo

Riferimento ai fattori comuni per vari grafici di controllo

Esempio cont: Nell’esempio precedente n=4

Interpretare la barra X e il grafico R

• Plottare sia la barra X che il grafico R e identificare le cause assegnabili

Esempio cont: Usa i valori di cui sopra e traccia il grafico X bar e Range

Dai grafici X bar e R è chiaramente evidente che la maggior parte dei valori sono fuori controllo, quindi il processo non è stabile

Monitorare il processo dopo il miglioramento

• Una volta che il processo si stabilizza e i limiti di controllo sono in atto, monitorare le prestazioni del processo nel tempo.

Esempio cont: Fase di controllo- Una volta che il processo è migliorato e maturato, il team ha identificato il grafico X bar R come uno dei metodi di controllo nel piano di controllo per monitorare le prestazioni del processo nel periodo di tempo

Seguono i valori di misurazione nella fase di controllo del progetto

Computa la barra X e la gamma

Dai grafici X bar e R è chiaramente evidente che il processo è quasi stabile. Durante la fase iniziale un valore è fuori controllo, il team deve eseguire l’analisi della causa principale per la causa speciale e anche il processo si sta appianando dalla serie di dati numero 16. Se ciò continuasse, il grafico avrebbe bisogno di nuovi limiti di controllo da quel punto.

• Dopo che il processo si è stabilizzato, ancora se qualsiasi punto va fuori dai limiti di controllo, indica che esiste una causa assegnabile nel processo che deve essere affrontata. Questo è un processo continuo per monitorare le prestazioni del processo.

Note importanti

• Un processo è “in controllo” che indica mezzi del processo è stabile e può essere prevedibile
• Un processo è stabile che non significa che è un processo a zero difetti.
• Ricorda di non mettere MAI specifiche su nessun tipo di tabella di controllo.
• I punti sul grafico sono composti da medie, non da individui. I limiti di specifica sono basati su individui, non su medie.
• L’operatore potrebbe avere la tendenza a non reagire a un punto fuori controllo quando il punto è nei limiti di specifica.
• X bar R chart aiuta ad evitare regolazioni inutili nel processo

X Bar R Control Chart Videos