Kendrick ha interpretato ruoli in Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007), e il film An Education, sceneggiato da Nick Hornby e presentato in anteprima al Sundance Film Festival del 2009.
Kendrick ha interpretato Anna Frank nella miniserie del 2009 The Diary of Anne Frank. Ha detto che il suo approccio all’interpretazione di Frank è stato quello di “togliere gli strati di idolatria e di pensare ai personaggi come persone normali”. La sua performance è stata elogiata per “aver portato un fresco realismo ad un ruolo iconico”.
Nel 2009, ha fatto il suo debutto sul palco come Giulietta in una produzione Shakespeare’s Globe di Romeo e Giulietta. Nel dicembre 2010, ha interpretato la cameriera Ivy Morris nel revival di Upstairs Downstairs della BBC One. Non è tornata per la seconda serie, trasmessa nel 2012.
Nel 2011, Kendrick è apparsa nella produzione della BBC Radio 4 di Life and Fate. Ha anche interpretato il personaggio Allison in Being Human nell’episodio “Puppy Love” nel 2012. È tornata al ruolo nell’ultimo episodio della serie “The Last Broadcast” nel 2013.
Nel 2012, Kendrick è stata scritturata nel ruolo di Meera Reed nella terza stagione di Game of Thrones. Nel 2013 è tornata sul palcoscenico in In the Republic of Happiness e The Low Road al Royal Court Theatre; interpreta anche il personaggio di Constance in Chickens di Sky1. Kendrick ha anche interpretato la parte di Helen in Misfits.
2016 ha visto Kendrick interpretare il suo primo ruolo da protagonista in The Levelling.