A volte la regressione lineare non basta – in particolare quando crediamo che le nostre relazioni osservate non siano lineari. Per questo motivo, dovremmo rivolgerci ad altri tipi di regressione. Questa pagina è una breve lezione su come calcolare una regressione quadratica in Excel. Come sempre, se avete domande, inviatemi un’email a [email protected]!
Il tipico tipo di regressione è una regressione lineare, che identifica una relazione lineare tra il/i predittore/i e un risultato. A volte però i nostri effetti sono non lineari. In questi casi, abbiamo bisogno di applicare diversi tipi di regressione.
Una comune relazione non lineare è la relazione quadratica, che è una relazione descritta da una singola curva. In questi casi, la relazione tra due variabili può assomigliare a una U o a una U rovesciata. Spesso, chiamiamo l’ultima di queste relazioni (la U rovesciata) un effetto “troppo di una cosa buona”. Cioè, quando una variabile sale, allora anche l’altra sale; tuttavia, una volta che si arriva a un certo punto, la relazione torna giù. Per esempio, la coscienziosità può essere collegata alla soddisfazione della vita. Se sei un gran lavoratore, allora sei generalmente più felice della tua vita. Tuttavia, una volta che si arriva a un certo livello di coscienziosità, la soddisfazione della vita potrebbe ridursi. Se si lavora troppo, allora si può essere stressati e meno felici della propria vita.
C’è molto altro che si potrebbe dire sulla regressione quadratica, ma la terremo semplice. Per calcolare una regressione quadratica, possiamo usare Excel. Se non avete un set di dati, potete scaricare il set di dati di esempio qui. Nel set di dati, stiamo studiando la relazione tra coscienziosità e soddisfazione della vita.
I dati dovrebbero assomigliare a questo:
Se il vostro set di dati ha un aspetto diverso, dovreste provare a riformattarlo per assomigliare all’immagine qui sopra. Le istruzioni qui sotto potrebbero essere un po’ confuse se i vostri dati hanno un aspetto diverso.
Primo, potremmo creare un grafico a dispersione della relazione tra coscienziosità e soddisfazione della vita. Come potete vedere, c’è una chiara forma a U nei dati, che indica che la regressione quadratica dovrebbe essere applicata.
Per eseguire una regressione quadratica, dobbiamo prima creare una nuova variabile. Per farlo in Excel, dobbiamo prima cliccare con il tasto destro del mouse sulla nostra colonna dei risultati, e poi cliccare su Inserisci.
Questo crea una nuova colonna. In questa nuova colonna, vogliamo che ogni cella sia il quadrato della nostra rispettiva osservazione predittiva. Per farlo, prima aggiungete un’etichetta alla prima cella della colonna, come ConSQ. Poi, digitate “=A2^2” nella seconda cella della colonna (senza virgolette). Questo calcolerà automaticamente il quadrato di qualsiasi cosa sia nella seconda cella della prima colonna.
Per fare questo per il resto delle celle, potete fare doppio clic in basso a destra della cella con la formula. Se lo fai correttamente, dovrebbe copiare automaticamente la tua formula in ciascuna delle celle seguenti, e il tuo foglio di calcolo Excel dovrebbe assomigliare al seguente:
Una volta che hai i valori al quadrato, stiamo per eseguire una regressione come al solito. Cliccate su Data Analysis.
Poi Regression e OK.
Poi, cliccate sul pulsante qui sotto per identificare i vostri dati di risultato (il vostro Y-Range).
Evidenziate i vostri dati di risultato, inclusa l’etichetta. Poi clicca il pulsante mostrato qui sotto.
Ora, clicca il pulsante qui sotto per identificare i tuoi dati predittivi (il tuo X-Range).
Ora, evidenzia SIA la tua variabile predittiva che i suoi valori al quadrato, incluse le loro etichette. Poi cliccate il pulsante mostrato qui sotto.
Infine, cliccate sulla casella delle etichette e premete OK.
Dovremmo ottenere dei risultati! Evviva!
Se hai bisogno di aiuto per leggere questa tabella, dai un’occhiata alla mia guida Regressione in Excel. Altrimenti, possiamo vedere chiaramente che il beta non standardizzato per la coscienziosità è -23,864, e il beta non standardizzato per i suoi valori al quadrato è 3,106. Entrambi sono statisticamente significativi (p < .001). Quando si interpretano gli effetti quadratici, tuttavia, interpretiamo solo la significatività dell’effetto di ordine superiore – in questo caso, il predittore al quadrato. Quindi, diremmo che è stato visto un significativo effetto quadratico tra coscienziosità e soddisfazione della vita, e che la relazione potrebbe essere descritta da una singola curva. Guarderemmo poi il grafico di dispersione tra i due per identificare la forma della curva, che assomigliava a una U. Infine, potremmo identificare che l’R-Square complessivo del modello era .78, che è molto alto per le scienze sociali!
Ovviamente, i risultati forniscono altre informazioni, che possono essere utili per determinati scopi, ma la guida attuale copre solo le basi.