- Kutatók megoldották a kaotikus háromtest-probléma egy sor egyszerű példáját.
- Az űrutazás és a legtöbb valós életbeli rendszer kaotikus, így ez a kutatás értékes.
- A neurális hálózatok alkalmasak arra, hogy a hagyományos szuperszámítógépeknél jobban megoldják, vagy legalábbis modellezzék a kaotikus problémákat.
Informatikusok kimutatták, hogy egy speciális neurális hálózat valószínűleg képes megoldani a kaotikus háromtest-probléma egyszerűbb példáit – írja a Tech Xplore. Ha az eredmények nehezen értelmezhetőnek tűnnek, az azért van, mert a háromtest-probléma és annak következményei is elég nehezen értelmezhetőek.
A háromtest-probléma a kozmológia egyik ága, ahol a “testek” égi testek, például annak kiszámítása, hogy a bolygók időbeli viszonylatban hol vannak egymáshoz képest. (Liu Cixin kínai sci-fi író szójátékként használta a kifejezést meggyilkolt asztrofizikusokról szóló, 2015-ben Hugo-díjjal jutalmazott regényének címében.) Alkalmazásai a legkorábbi alacsony technológiájú hajónavigátoroktól kezdve az űrrepülés modern elméleteiig, például a gravitációs asszisztensekig terjednek, és maga a probléma matematikai összetettsége miatt évek óta érdekli a matematikusokat és az informatikusokat egyaránt.
A népszerű tévhitek miatt néha üresnek gondoljuk a világűrt, de még a relatív vákuumban is tele van ütköző gravitációs mezőkkel, mágneses mezőkkel, napszéllel (ami téves elnevezés, mert nincs benne levegő) és sok mással. Mindent különböző erők tolnak és húznak – olyan sok erő és olyan bonyolultan, hogy a “három test” szinte teljesen kiszámíthatatlan pillanatról pillanatra, még akkor is, ha tudjuk, hol voltak egy pillanattal korábban.
A múltban a tudósok a “kaotikus” viselkedést, mint a háromtest-probléma, a félresikerült problémák poros szigetére száműzték. Ahogy a szuperszámítógépek egyre nagyobb teljesítményűvé váltak, ezek a tudósok rájöttek, hogy a gyorsan növekvő számítási teljesítményt felhasználhatják a bonyolult matematikai problémák lecsapására. A mesterséges neurális hálózatok viszont előrelépést kínálnak az egyszerű szuperszámítógépekhez képest.
Ezek a gépek, amelyeket a természetben található valódi biológiai folyamatok ihlettek, jobban tudják modellezni a káoszt, mivel képesek nemlineáris problémákon dolgozni. Amikor mi (vagy akár a majmok és más főemlősök) azt látjuk, hogy valaki két tárgyat egymás mellé helyez, nem várjuk, hogy három tárgyat találunk összegként. Ez egyfajta lineáris folyamat, ahol a bemenetekre vonatkozó ismereteinket arra használjuk, hogy megjósoljuk az arányos kimeneteket.
Egy olyan nemlineáris rendszerben, mint a kaotikus háromtest-probléma, minden tétnek vége, és az intuíciónk összekuszálódik. Az alkalmazott tudományok nagy része nemlineáris rendszerekkel és problémamegoldással kapcsolatos. Eddig a tudósoknak nem sikerült megoldaniuk a háromtest-problémát, csak nagyon lebutított formában: a kéttest-probléma megoldott, és a tudósok meg tudják oldani az úgynevezett “korlátozott” háromtest-problémát, amikor az egyik test tömege annyira elhanyagolható, hogy lényegében eltűnik az egyenletből.
Gondoljunk erre úgy, mint egy egyenlet deriválására, amikor egy konstans egyszerűen eltűnik, hogy 0 legyen – vagy az n-komplexitás kiszámítására a számítástechnikában, amikor általában csak az exponens vagy a logaritmus számít, és a többi információt elvetjük.
Mindez azt jelenti, hogy egy olyan neurális hálózat, amely képes modellezni és megoldani még a kaotikus háromtest-probléma egyszerű formáit is, ahol mindhárom test statisztikailag jelentős független szereplő, hatalmas dolog. Ezek a kutatók – az Edinburgh-i Egyetemről, a Cambridge-i Egyetemről, a Campus Universitario de Santiagóról és a Leideni Egyetemről – neurális hálózatukat egy hagyományos, egyszerűbb háromtest-problémák megoldására kiképzett szuperszámítógéppel vetették össze, és azt mondják, hogy hálózatuk sokkal, de sokkal gyorsabban megoldotta ezeket a példákat.
Vannak azonban komplikációk. Az, hogy egy létező, speciális szuperszámítógép adta meg nekik a válaszokat a példákra, azt jelenti, hogy a tudósok rendelkeztek egy kész válaszkulccsal, amellyel összehasonlíthatták – e nélkül az erőforrás nélkül nem egyértelmű, hogy a neurális hálózat magától is könnyen generálna helyes válaszokat, különösen, ha a problémák bonyolultabbá válnak. Az olyan mély gépi tanulás, mint amilyet a neurális hálózatok használnak, egyfajta fekete doboz.
A kutatók egyébként maguk is arra a következtetésre jutottak, hogy neurális hálózatuk megközelítette a hagyományos szuperszámítógépek konkrét eredményeit. Ahogy magának a pi helyett a 3,14-nek a használata, úgy az ilyen jellegű alkalmazásoknak is szinte mindig vannak fenntartásai. Az új kutatás izgalmas, de sokkal több kontextus és külső input nélkül nem jelent egyértelmű és konkrét előrelépést.