Előadás
bevezetés
A könyv első fejezete a kinematika – a mozgás matematikai leírása – témakörével foglalkozott. A zuhanó testek és a lövedékek kivételével (amelyekhez valami titokzatos dolog, a gravitáció tartozik) az ezt a mozgást befolyásoló tényezőkről nem esett szó. Itt az ideje, hogy tanulmányainkat kiterjesszük a mozgást befolyásoló mennyiségekre – a tömegre és az erőre – is. A mozgás matematikai leírását, amely magában foglalja ezeket a mennyiségeket, dinamikának nevezzük.
Sok bevezető tankönyv gyakran úgy határozza meg az erőt, mint “egy lökést vagy egy húzást”. Ez egy ésszerű informális definíció, amely segít az erő fogalmának felfogásában, de ez egy szörnyű operatív definíció. Mi az a “lökés vagy húzás”? Hogyan mérnénk egy ilyen dolgot? És ami a legfontosabb, hogyan kapcsolódik a “lökés vagy húzás” a könyvben már definiált többi mennyiséghez?
A fizika, akárcsak a matematika, axiomatikus. Minden új téma elemi fogalmakkal, úgynevezett axiómákkal kezdődik, amelyek olyan egyszerűek, hogy nem lehet egyszerűbbé tenni őket, vagy olyan általánosan érthetőek, hogy egy magyarázat nem segítene az embereknek jobban megérteni őket. A kinematikában ezt a szerepet játszó két mennyiség a távolság és az idő. Ebben a könyvben (eddig) nem tettünk igazi kísérletet e mennyiségek egyikének formális meghatározására sem, és nem is volt rá szükség. Szinte mindenki tudja a Földön, hogy mit jelent a távolság és az idő.
példák
Hogyan lenne, ha az erő fogalmát valós példákkal építenénk fel? Tessék…
- erők, amelyek minden tárgyra hatnak.
- Súly (W, Fg)
A tömegéből adódóan egy tárgyra ható gravitációs erő. Egy tárgy súlya lefelé, a gravitáló test középpontja felé irányul; mint például a Föld vagy a Hold.
- Súly (W, Fg)
- A szilárd testekkel kapcsolatos erők.
- Normál (N, Fn)
A két egymással érintkező szilárd test közötti erő, amely megakadályozza, hogy ugyanazt a teret foglalják el. A normális erő a felületre merőlegesen irányul. A “normális” a matematikában egy síkbeli görbére vagy felületre merőleges vonal; innen a “normális erő” elnevezés. - Súrlódás (f, Ff)
Az egymással érintkező szilárd testek közötti erő, amely ellenáll egymáson való csúszásuknak. A súrlódás a relatív mozgás irányával vagy bármelyik felület tervezett mozgásirányával ellentétes irányú. - Feszültség (T, Ft)
Az erő, amelyet egy ellentétes végekről húzott tárgy, például zsinór, kötél, kábel, lánc stb. gyakorol. A feszültség a tárgy tengelye mentén irányul. (Bár általában szilárd testekhez társítják, bizonyos körülmények között a folyadékokról és gázokról is elmondható, hogy feszültséget gyakorolnak.) - Rugalmasság (Fe, Fs)
A deformáció (jellemzően feszültség vagy összenyomás) alatt álló tárgy által kifejtett erő, amely elengedéskor visszatér eredeti alakjába, mint a rugó vagy a gumiszalag. A rugalmasság, akárcsak a feszültség, egy tengely mentén irányul (bár vannak kivételek ez alól a szabály alól).
- Normál (N, Fn)
- A folyadékokkal kapcsolatos erők. A folyadékok közé tartoznak a folyadékok (mint a víz) és a gázok (mint a levegő).
- Felhajtóerő (B, Fb)
A folyadékba merülő tárgyra ható erő. A felhajtóerő általában felfelé irányul (bár ez alól vannak kivételek). - Vontatás (R, D, Fd)
Az erő, amely ellenáll egy tárgy mozgásának egy folyadékon keresztül. A húzóerő a tárgynak a folyadékhoz viszonyított mozgásirányával ellentétes irányú. - Felhajtóerő (L, Fℓ)
Az erő, amelyet egy mozgó folyadék gyakorol, amikor egy tárgy körül áramlik; jellemzően szárny vagy szárnyszerű szerkezet, de a golflabda és a baseball-labda is. A felhajtóerő általában a folyadék áramlásának irányára merőlegesen irányul (bár ez alól vannak kivételek). - Tolóerő (T, Ft)
Az erő, amelyet egy folyadék gyakorol, amikor egy propeller, turbina, rakéta, tintahal, kagyló stb. kilökődik. A tolóerő a folyadék kilökődésének irányával ellentétes irányú.
- Felhajtóerő (B, Fb)
- A fizikai jelenségekhez kapcsolódó erők.
- Elektrosztatikus erő (FE)
A töltött testek közötti vonzás vagy taszítás. A mindennapi életben a statikus tapadáson keresztül tapasztalható, az iskolában pedig az elemi kémia nagy részének magyarázataként. - Mágneses erő (FB)
A mozgásban lévő töltött testek közötti vonzás vagy taszítás. A mindennapi életben a mágneseken keresztül tapasztalható, az iskolában pedig annak magyarázataként, hogy az iránytű miért mutat észak felé.
- Elektrosztatikus erő (FE)
- Az alapvető erők. Az univerzumban lévő összes erő a következő négy alapvető kölcsönhatással magyarázható.
- Gravitáció
A tárgyak közötti kölcsönhatás a tömegük miatt. A tömeg a gravitációs erő szinonimája. - Elektromágnesesség
A tárgyak közötti kölcsönhatás a töltésük miatt. A fent tárgyalt erők mindegyike elektromágneses eredetű, kivéve a súlyt. - Erős magkölcsönhatás
A szubatomi részecskék közötti kölcsönhatás “színnel” (egy absztrakt mennyiség, amelynek semmi köze az emberi látáshoz). Ez az erő tartja össze a protonokat és neutronokat az atommagban, és tartja össze a kvarkokat a protonokban és neutronokban. Az atommagon kívül nem érezhető. - Gyenge nukleáris kölcsönhatás
A szubatomi részecskék közötti “ízű” kölcsönhatás (egy absztrakt mennyiség, amelynek semmi köze az emberi ízléshez). Ez az erő, amely sokszor gyengébb, mint az erős magkölcsönhatás, részt vesz a radioaktív bomlás bizonyos formáiban.
- Gravitáció
- Fiktív erők. Ezek olyan látszólagos erők, amelyeket a tárgyak egy gyorsuló koordinátarendszerben tapasztalnak, mint például egy gyorsuló autó, repülőgép, űrhajó, lift vagy vidámparki utazás. A fiktív erők nem egy külső tárgytól származnak, mint a valódi erők, hanem inkább annak a következményei, hogy megpróbálnak lépést tartani a gyorsuló környezettel.
- Centrifugális erő
A forgási koordinátarendszerben minden tárgy által tapasztalt erő, amely látszólag elvonja őket a forgás középpontjától. - Coriolis-erő
A forgási koordinátarendszerben mozgó tárgyak által tapasztalt erő, amely látszólag a mozgásirányukra merőlegesen eltéríti őket. - “G-erő”
Nem igazi erő (vagy akár fiktív erő), hanem inkább egy látszólagos gravitációszerű érzés, amelyet a gyorsuló koordinátarendszerben lévő tárgyak tapasztalnak.
- Centrifugális erő
- Generikus erők. Ha nem tudjuk, hogyan nevezzünk egy erőt, mindig adhatunk neki egy általános nevet, például…
- Tolás
- Húzás
- erőkifejtés
- alkalmazott erő
szabadtest-diagramok
A fizikát egyszerű emberek tanítják. Amikor a fizikusok ránéznek egy tárgyra, az első ösztönük az, hogy leegyszerűsítsék azt a tárgyat. Egy könyv nem ragasztóval és zsineggel összefűzött papírlapokból áll, hanem egy dobozból. Egy autónak nincsenek forgó gumiabroncsai, hat irányban állítható ülései, bőséges pohártartói és hátsó ablakpárásítója; az egy doboz. Az embernek nincs két karja, két lába és egy feje; nem csontból, izomból, bőrből és hajból áll; ő egy doboz. Ez a fizikusok és mérnökök által használt, szabadtest-diagramnak nevezett rajztípus kezdete.
A fizika az analízis logikai folyamatára épül – az összetett helyzetek egyszerűbbek sorozatára bontására. Így hozzuk létre egy helyzet kezdeti megértését. Sok esetben a valóságnak ez az első közelítése elég jó. Amikor nem, akkor egy újabb réteggel bővítjük az elemzésünket. Addig ismételgetjük a folyamatot, amíg el nem érjük a megértésnek azt a szintjét, amely megfelel az igényeinknek.
Csak egy doboz megrajzolásával nem tudunk meg semmit. Az objektumok nem elszigetelten léteznek. Kölcsönhatásban vannak a körülöttük lévő világgal. Az erő a kölcsönhatás egyik fajtája. A tárgyra ható erőket a dobozból – a doboz közepéből – kiinduló nyilakkal ábrázoljuk. Ez azt jelenti, hogy lényegében minden tárgy egy pont – egy olyan dolog, amelynek nincsenek dimenziói. A doboz, amit eredetileg rajzoltunk, csak egy hely, ahová egy pontot teszünk, a pont pedig csak egy hely, ahonnan a nyilak indulnak. Ezt az eljárást pontközelítésnek nevezzük, és a legegyszerűbb típusú szabadtest-diagramot eredményezi.
Alkalmazzuk ezt a technikát egy sor példán. Rajzoljunk egy szabadtest-diagramot…
- egy vízszintes asztalon fekvő könyv
- egy állóvízben lebegő ember
- egy függőlegesen egy kábelen lógó roncslabda
- egy helikopter. egy helyben lebeg
- egy gyermek, aki egy szekeret tol egy sík talajon
egy könyv, amely egy sík asztalon fekszik
Első példa: Kezdjük az archetipikus példával, amellyel minden fizikatanár kezd – egy olyan egyszerű demonstrációval, amely nem igényel előkészületeket. Nyúljunk be a fiókba, vegyük elő a tankönyvet, és fektessük rá a fontosságához méltó módon. Íme! Egy könyv fekszik egy vízszintes asztalon. Van ennél grandiózusabb dolog? Most nézd meg, ahogy a lényegére redukáljuk. Rajzolj egy dobozt, amely a könyvet ábrázolja. Ha merésznek érzed magad, húzz egy vízszintes vonalat a doboz alá, hogy ábrázolja az asztalt. Ezután határozd meg a rá ható erőket.
A könyvet valami lefelé tartja. Egy, a középpontból kiinduló, lefelé mutató nyilat kell rajzolnunk, hogy ezt az erőt ábrázoljuk. Több ezer évvel ezelőtt még nem volt neve ennek az erőnek. “A könyvek azért fekszenek az asztalokon, mert ez a dolguk” – így gondolták. Ma már sokkal kifinomultabb felfogásunk van a világról. A könyvek azért fekszenek az asztalokon, mert a gravitáció lefelé húzza őket. Ezt a nyilat Fg-nek nevezhetnénk a “gravitációs erő”, vagy W-nek a sokkal prózaibb nevén, súlynak. (A prózai kifejezés egyébként azt jelenti, hogy nem költői. A prózai egy költői módja annak, hogy közönségeset mondjunk. A prózai egy nem prózai szó. Vissza az ábrához.)
A gravitáció lehúzza a könyvet, de az nem esik le. Ezért kell lennie valamilyen erőnek, ami a könyvet is felfelé nyomja. Minek nevezzük ezt az erőt? Az “asztali erőnek”? Nem, ez hülyén hangzik, és különben is, nem az asztaltól származik az erő. Hanem az asztal valamilyen tulajdonsága. Tegyünk egy könyvet a vízbe vagy a levegőbe, és lefelé megy. Az asztalnak az a tulajdonsága, hogy szilárd. Akkor minek nevezzük ezt az erőt? A “szilárd erőnek”? Ez tulajdonképpen nem hangzik rosszul, de nem ezt a nevet használják. Gondoljunk csak bele. Pihenjünk egy asztalon, és van egy felfelé irányuló erő. Ha nekidőlsz egy falnak, akkor oldalirányú erő keletkezik. Ugráljon egy trambulinon elég magasra ahhoz, hogy a fejét a plafonba verje, és egy lefelé irányuló erőt érez. Az erő iránya mindig úgy tűnik, hogy a szilárd felületről jön ki. A felület síkjára merőleges irányt normálisnak nevezzük. Azt az erőt, amelyet egy szilárd felület a normális irányban gyakorol bármire, normális erőnek nevezzük.
Az erő “normálisnak” nevezése kissé furcsának tűnhet, mivel a normális szóra általában úgy gondolunk, mint ami átlagos, szokásos vagy elvárt. Ha van normális erő, akkor nem kellene lennie abnormális erőnek is? A modern angol normal szó eredete az asztalos négyzetének latin szava – norma. A szó csak a 19. században nyerte el mai jelentését. A normális erő közelebb áll a normális szó eredeti jelentéséhez, mint a normális viselkedés (viselkedés derékszögben?), a normális használat (csak derékszögben használjuk?) vagy a normális testhőmérséklet (derékszögben mérjük a hőmérsékletet?).
Végeztünk? Nos, az erők azonosítása szempontjából igen, készen vagyunk. Ez egy elég egyszerű probléma. Van egy könyv, egy asztal és a Föld. A Föld kifejti a könyvre a gravitációnak vagy súlynak nevezett erőt. Az asztal egy erőt gyakorol a könyvre, amit normális vagy normális erőnek nevezünk. Mi van még? Az erők a dolgok közötti kölcsönhatásból származnak. Ha elfogynak a dolgok, elfogynak az erők is.
Az utolsó szó ebben az egyszerű feladatban a hosszról szól. Milyen hosszúra rajzoljuk az egyes erőket jelképező nyilat. Erre a kérdésre kétféleképpen lehet válaszolni. Az egyik: “Kit érdekel?” Azonosítottuk az összes erőt, és az irányukat is helyesen határoztuk meg, lépjünk tovább, és hagyjuk, hogy az algebra elintézze a többit. Ez egy ésszerű válasz. Az irányok az igazán fontosak, mivel ezek határozzák meg az algebrai előjelet, amikor elkezdjük az erők kombinálását. Az algebra valóban gondoskodik az egészről. A második válasz: “Kit érdekel, az nem elfogadható válasz”. Erőfeszítést kell tennünk, és meg kell határoznunk, hogy a leírt helyzetben melyik erő a nagyobb. Az erők relatív nagyságának ismerete valami érdekeset vagy hasznosat mondhat nekünk, és segíthet megérteni, hogy mi folyik itt.
Szóval mi folyik itt? Lényegében egy csomó semmi. A könyvünk nem megy sehova, és nem csinál semmi fizikailag érdekes dolgot. Várjunk elég sokáig, és a papír lebomlik (ez a kémia), és a bomlástermékek segítenek lebontani (ez a biológia). Mivel semmi aktivitás nincs, azt hiszem, nyugodtan kijelenthetjük, hogy a lefelé ható gravitációs erőt a felfelé ható normálerő ellensúlyozza.
W = N
Összefoglalva, rajzoljunk egy dobozt, amelynek közepéből két egyenlő hosszúságú nyíl indul ki, az egyik felfelé, a másik lefelé mutat. A lefelé mutatót címkézd súlynak (vagy használd a W vagy Fg szimbólumot), a felfelé mutatót pedig normálnak (vagy használd az N vagy Fn szimbólumot).
Meglehet, úgy tűnik, hogy egy ilyen egyszerű kérdéshez képest sokat mondtam, de okkal elkalandoztam. Elég sok fogalmat kellett elmagyarázni: a súly és a normál erő azonosítása, irányuk és relatív méretük meghatározása, tudni, mikor kell abbahagyni a rajzolást, és tudni, mikor kell abbahagyni az erők hozzáadását.
egy állóvízben lebegő ember
Második példa: egy állóvízben lebegő ember. Rajzolhatnánk egy pálcikaembert, de az túl sok felesleges részletet tartalmaz. Ne feledjük, az elemzés arról szól, hogy összetett helyzeteket egyszerű dolgok halmazára bontunk. Rajzoljunk egy dobozt a személy ábrázolására. Rajzolj egy hullámos vonalat a víz ábrázolására, ha úgy érzed, hogy fantáziadús vagy. Határozd meg a személyre ható erőket. A Földön van, és van tömege, tehát súlya van. De mindannyian tudjuk, milyen érzés lebegni a vízben. Súlytalannak érzed magad. Kell lennie egy második erőnek, ami ellensúlyozza a súlyt. A folyadékba merülő tárgyak által tapasztalt erőt nevezzük felhajtóerőnek. A személyt a gravitáció lefelé húzza, a felhajtóerő pedig felhúzza. Mivel a személy sem nem emelkedik, sem nem süllyed, sem más irányba nem mozog, ezeknek az erőknek ki kell egyenlítődniük
W = B
Összefoglalva, rajzolj egy dobozt, amelynek közepéből két egyenlő hosszúságú nyíl indul ki, az egyik felfelé, a másik lefelé mutat. Jelöld meg a lefelé mutatót súlynak (vagy W vagy Fg), a felfelé mutatót pedig felhajtóerőnek (vagy B vagy Fb).
A felhajtóerő az a kényszer, amelyet a tárgyak akkor tapasztalnak, amikor folyadékba merülnek. A folyadékok olyan anyagok, amelyek képesek áramlani. Minden folyadék és gáz folyadék. A levegő gáz, ezért a levegő folyadék. De várjunk csak, az előző példában a könyv nem a levegőbe merült. Azt mondtam, hogy abban a feladatban csak három tárgy volt: a könyv, az asztal és a Föld. Mi van a levegővel? Nem kellene egy második felfelé mutató nyilat rajzolnunk a könyvre, hogy ábrázoljuk a levegőnek a könyvre ható felhajtóerejét?
A levegő valóban létezik, és valóban felfelé ható erőt gyakorol a könyvre, de vajon az előző példához egy plusz nyíl hozzáadása valóban segít-e valamilyen módon a helyzet megértésében? Valószínűleg nem. Az emberek lebegnek a vízben, és még ha süllyednek is, könnyebbnek érzik magukat a vízben. A felhajtóerő ebben a példában jelentős. Valószínűleg erről szól a probléma. A levegőben lévő könyvek egyszerűen csak könyveknek érzik magukat. Bármilyen felhajtóerő is hat rájuk, az észrevehetetlen és elég nehéz mérni.
Az analízis egy készség. Nem egy sor eljárás, amit követünk. Amikor egy helyzetet a lényegére redukálsz, ítéletet kell hoznod. Néha a kis hatásokat érdemes tanulmányozni, néha pedig nem. Egy figyelmes ember a lényeges részletekkel foglalkozik, a többit pedig csendben figyelmen kívül hagyja. Egy megszállott személy minden részletre egyformán odafigyel. Az előbbiek mentálisan egészségesek. Az utóbbiak mentálisan betegek.
egy kábelről függőlegesen lelógó roncslabda
Harmadik példa: egy kábelről függőlegesen lelógó roncslabda. Kezdjük egy doboz megrajzolásával. Ne várj, ez butaság. Rajzolj egy kört. Ez egy egyszerű forma, és ez az alakja maga a tényleges dolog. Rajzolj egy vonalat, ami a tetején jön ki, ha van kedved hozzá. Tartsd azonban könnyedén. Nem akarod, hogy elvonja a figyelmedet, amikor hozzáadod az erőket.
A roncslabdának tömege van. A Földön van (pontosabban a Föld gravitációs mezejében). Ezért van súlya. A súly lefelé mutat. Egy vektor kész.
A roncslabda lebeg. Nem esik le. Ezért valami a gravitáció ellen hat. Ez a valami a kábel, ami a labdát felfüggeszti. Az általa kifejtett erőt feszültségnek nevezzük. A kábel függőlegesen áll. Ezért az erő függőleges. A gravitáció lefelé. Feszültség felfelé. Méret?
Semmi nem megy sehova. Ez úgy hangzik, mint az előző két kérdés. A feszültség és a súly kioltja egymást.
W = T
Összefoglalva, rajzolj egy kört, amelynek középpontjából két egyenlő hosszúságú nyíl jön ki, az egyik felfelé, a másik lefelé mutat. Jelöld meg a lefelé mutatót súlynak (vagy W vagy Fg), a felfelé mutatót pedig feszültségnek (vagy T vagy Ft).
egy helyben lebegő helikopter
Negyedik példa: egy helyben lebegő helikopter. Hogyan kell helikoptert rajzolni? Egy dobozzal. És ha már unod a dobozok rajzolását? A kör jó alternatíva. Mi van, ha még ez is túl nagy erőfeszítés? Rajzolj egy kis kört, gondolom. Mi van, ha megpróbálnék egy helikoptert rajzolni? Extra kreditet nem adunk.
A többit már tudjátok. Minden tárgynak van súlya. Rajzolj egy lefelé mutató nyilat, és címkézd fel. A helikopter se nem emelkedik, se nem zuhan. Mi tartja fenn? A rotor. Milyen erőt fejt ki a rotor? A rotor egyfajta szárny, a szárnyak pedig felhajtóerőt biztosítanak. Rajzolj egy felfelé mutató nyilat, és jelöld meg.
A helikopter nem ül a földön, ezért nincs normális erő. Nem hőlégballon vagy hajó a tengeren, így a felhajtóerő sem jelentős. Nincsenek rajta zsinórok, tehát feszültség nincs. Más szóval, ne rajzoljatok erővonalakat. Említettem már, hogy fontos készség tudni, mikor kell abbahagyni? Ha nem, akkor talán kellett volna.
Még egyszer, van egy tárgyunk, ami nem megy sehova gyorsan. Amikor ez megtörténik, valamennyire nyilvánvalónak kell lennie, hogy az erőknek ki kell egyenlítődniük.
W = L
Összefoglalva, rajzoljunk egy téglalapot, amelynek közepéből két egyenlő hosszúságú nyíl jön ki, az egyik felfelé, a másik lefelé mutat. Jelöld meg a lefelé mutatót súlynak (vagy W vagy Fg), a felfelé mutatót pedig felhajtóerőnek (vagy L vagy Fℓ).
és most… a törvény
Még egy szabadtest-diagramot csináljunk a gyakorlat kedvéért.
egy gyerek tol egy szekeret sík terepen
Először is állapítsuk meg, miről szól a feladat. Ez kissé kétértelmű. A gyermeket vagy a szekeret vagy mindkettőt kell lerajzolnunk? A hosszú válasz az, hogy “attól függ”. A rövid válasz: “Azt mondom neked, hogy a szekérrel foglalkozz”. Rajzolj egy téglalapot a szekér ábrázolásához.
A következőkben azonosítsd az erőket. A gravitáció mindent lefelé húz, ezért rajzolj egy lefelé mutató nyilat, és nevezd meg súlynak (vagy W-nek vagy Fg-nek, tetszés szerint). Nem esik, hanem szilárd talajon fekszik. Ez azt jelenti, hogy normális erő van jelen. A talaj vízszintes (azaz vízszintes), tehát a normálerő felfelé mutat. Rajzolj egy felfelé mutató nyilat, és jelöld meg normálisnak (vagy N vagy Fn). A kocsi nem mozog függőlegesen, így ezek az erők egyenlőek. Rajzoljuk a normális és a súlyt jelképező nyilakat egyenlő hosszúságúra.
W = N
A gyermek tolja a szekeret. Feltételezzük, hogy a szekeret rendeltetésszerűen használja, és vízszintesen tolja. Én balról jobbra olvasok, ami azt jelenti, hogy papíron, táblákon, táblákon és számítógépes kijelzőkön inkább a jobb oldalt használom az előrehaladási irányra. Rajzolj egy jobbra mutató nyilat, amely a tömb közepéből indul ki. Nem látom okát, hogy ennek az erőnek technikai nevet adjunk, ezért nevezzük egyszerűen csak lökésnek (P). Ha nem értesz velem egyet, van egy lehetőség. Nevezhetjük ezt alkalmazott erőnek (Fa). Ennek megvan az az előnye, hogy műveltnek tűnsz, de megvan az a hátránya is, hogy kevésbé pontos. Ha egy erőt alkalmazott erőnek nevezünk, az semmit sem mond róla, mivel minden erőnek alkalmazva kell lennie ahhoz, hogy létezzen. A tolás szó is kissé homályos, mivel minden erő egyfajta tolás vagy húzás, de a tolás olyasmi, amiről általában azt gondoljuk, hogy kézzel történik. Mivel a technoblabla használatának nincs haszna, és a sima lökés szó valójában leírja, hogy mit csinál a gyerek, ezért a lökés szót fogjuk használni.
A mozgás a Földön nem vákuumban történik. Amikor egy dolog mozog, akkor egy másik dolgon keresztül vagy azon keresztül mozog. Amikor egy kerék egy tengelyen forog, a két felület egymáshoz súrlódik. Ezt nevezzük száraz súrlódásnak. A szilárd fémrészek szétválasztására lehet zsírt használni, de ez csak arra csökkenti a problémát, hogy a zsiradékon belüli rétegek csúsznak egymáson. Ezt nevezzük viszkózus súrlódásnak. Egy kocsit előre tolni azt jelenti, hogy a levegőt kitoljuk az útból. Ez a viszkózus súrlódás egy másik fajtája, amelyet ellenállásnak nevezünk. A kerek kerekek terheléskor megereszkednek, ami megnehezíti a forgásukat. Ezt hívják gördülési ellenállásnak. Ezeket az ellenállási erőket gyakran együttesen súrlódásnak nevezik, és mindenütt jelen vannak. Bármely mozgással járó helyzet valós elemzése során a súrlódást is figyelembe kell venni. Rajzoljunk egy nyilat balra (a feltételezett mozgás irányával szemben), és jelöljük meg a súrlódást (vagy f vagy Ff).
Most jön a trükkös rész. Hogyan viszonyulnak egymáshoz a vízszintes erők? A lökés nagyobb vagy kisebb, mint a súrlódás? Ahhoz, hogy erre a kérdésre választ kapjunk, először is meg kell tennünk valamit, amiről a fizikusok híresek. Kilépünk a való világból, és belépünk a fantázia világába. Úgy teszünk, mintha a súrlódás nem létezne.
Nézzük a lengő ingát. A szemed kezd elnehezülni. Kezdesz elálmosodni. Álmos leszel. Háromig fogok számolni. Amikor kimondom a hármat, egy súrlódás nélküli világban fogsz felébredni. Egy. Kettő. Három. Üdvözöllek a való világban. Nem, várj, ez egy sor a Mátrixból.
Feltételezve, hogy a hipnózis működött, most le kell csúsznod arról, amin ülsz, és a földre kell esned. Amíg lent vagy, szeretném, ha válaszolnál erre a látszólag egyszerű kérdésre. Mi kell ahhoz, hogy valami megmozduljon? Pontosabban, mi kell ahhoz, hogy valami állandó sebességgel mozogjon?
A való világban, ahol a súrlódás mindenhol jelen van, a mozgás lefelé kanyarodik. Taposs a fékre az autódon, és elég gyorsan megállsz. Ha leállítod az autód motorját, akkor fokozatosan állsz meg. Ha tekézel egy bowlinggolyóval a pályádon, valószínűleg nem fogsz nagy sebességváltozást érzékelni. (Ha azonban jó bowlingozó vagy, valószínűleg hozzászoktál ahhoz, hogy a golyó a zsebbe görbül. Ne feledd, a sebesség a sebesség plusz az irány. Amikor valamelyik változik, a sebesség is változik). Üss meg egy hokikorongot egy hokiütővel, és alapvetően azt fogod látni, hogy egy sebességgel mozog egy irányba. Okkal választottam ezeket a példákat és mutattam be őket ebben a sorrendben. Kevesebb súrlódás van a megállásig történő gördülésben, mint a megállásig történő fékezésben. Kevesebb súrlódás van egy jégkorongban a jégen, mint egy bowlinggolyóban a fapályán.
Hogyan tetszik egy kicsit kevésbé hétköznapi példa? Tolj egy vasúti kocsit egy sík sínen. Szerinted nem megy? Hát gondold újra. Nem azt kérem, hogy tolj egy egész vonatot vagy akár egy mozdonyt – csak egy szép üres tehervagont vagy metrókocsit. Azt sem mondom, hogy könnyű lesz. Lehet, hogy szükséged lesz egy-két barátod segítségére. Ez olyasmi, amit a vasúti karbantartó személyzet rutinszerűen csinál.
Munkások mozgatnak egy metrókocsit. Forrás: 所さんの目がテン！
TOVÁBBI SZÖVEG
VÉGREHAJTÁS EGY GALILEO REFERENCIÁVAL
A mennyország egy olyan hely, ahol soha semmi sem történik.
Isaac Newton (1642-1727) Anglia. Az 1665 & 1666-os pestisévek alatt végezte a legtöbb munkát. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (A természetfilozófia matematikai alapelvei) 1687-ben (több mint 20 év késéssel!) jelent meg Halley költségén.
Lex. I. Law I. Corpus omne perſeverare in ſtatu ſuo quieſcendi vel movendi uniformiter in directum, niſi quatennus illud a viribus impreſſi cogitur ſtatum suummutare. Minden test megmarad nyugalmi állapotában vagy egyenes vonalú egyenletes mozgásában, hacsak nem kényszerítik arra, hogy ezt az állapotot a rá ható erők megváltoztassák. Projectilia perſeverant in motibus ſuis, niſi quatenus a reſiſtentia aëris retardantur, & vi gravitatis impelluntur deorſum. Trochus, cujus partes cohærendo perpetuo retrahunt ſeſe a motibus rectilineis, non ceſſat rotari, niſi quatenus ab aëre retardantur. Majora autem planetarum & cometarum corpora motus ſuos & progreſſivos & circulares in ſpatiis minus reſiſtentibus factos conſervant diutius. A lövedékek folytatják mozgásukat, amennyiben a levegő ellenállása nem hátráltatja őket, vagy a gravitációs erő nem taszítja őket lefelé. Egy csúcs, amelynek részei összetartásuknál fogva állandóan félrehúzódnak az egyenes vonalú mozgástól, nem hagyja abba a forgását, hacsak a levegő nem hátráltatja. A bolygók és üstökösök nagyobb testei, amelyek a szabadabb térben kisebb ellenállásba ütköznek, sokkal hosszabb ideig kitartanak mind progresszív, mind körkörös mozgásukban.
(Newton, Elert értelmezésében)
Egy nyugalomban lévő tárgy hajlamos nyugalomban maradni, és egy mozgásban lévő tárgy hajlamos állandó sebességgel tovább mozogni, hacsak egy nettó külső erő nem kényszeríti másra.
Ez a meglehetősen bonyolult mondat elég sokat mond. Gyakori tévhit, hogy a mozgó tárgyak tartalmaznak egy “go” (vagy valami ilyesmi – régen “lendületnek” hívták) nevű mennyiséget, és végül megállnak, mivel kifogynak a “go”-ból.
Ha egy testre nem hat erő, akkor sebessége és mozgásiránya állandó marad.
A mozgás ugyanolyan természetes állapot, mint a nyugalom.
A mozgásnak (vagy a mozgás hiányának) nincs szüksége okra, de a mozgás változásának igen.
Definitio. III. Definíció III. Materiæ vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodque, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. A vis insita, vagyis az anyag veleszületett ereje, az ellenállás ereje, amellyel minden test igyekszik megmaradni a jelenlegi állapotában, akár nyugalomban van, akár egyenletesen, egyenes vonalban halad előre. … … Definitio. IV. Definíció IV. Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. A lenyomott erő olyan cselekvés, amelyet egy testre gyakorolnak annak érdekében, hogy annak állapotát megváltoztassák, akár nyugalmi, akár egyenletesen, egyenes irányban előrehaladó mozgást végeznek rajta. Consistit hæc vis in actione sola, neque post actionem permanet in corpore. Perserverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ. Est autem vis impresa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta. Ez az erő csak a cselekvésben áll; és nem marad tovább a testben, amikor a cselekvés véget ér. A test ugyanis minden új állapotot, amelyet felvesz, csakis vis inertiæje révén tart fenn. A lenyomott erők különböző eredetűek, mint az ütésből, a nyomásból, a centripetális erőből származó erők.
A tehetetlenség általában a változással szembeni ellenállás. A mechanikában a tehetetlenség a sebességváltozással szembeni ellenállás, vagy ha úgy tetszik, a gyorsulással szembeni ellenállás.
Az erő általában olyan kölcsönhatás, amely változást okoz. A mechanikában az erő az, ami sebességváltozást, vagy ha úgy tetszik, gyorsulást okoz.
Ha egynél több erő hat egy tárgyra, akkor a nettó erő a fontos. Mivel az erő egy vektormennyiség, az erők kombinálásakor az aritmetika helyett a geometriát használjuk.
Külső erő: Ahhoz, hogy egy erő felgyorsítson egy tárgyat, kívülről kell jönnie. Nem tudod magadat a saját csizmádnál fogva felhúzni. Aki azt mondja, hogy igen, az szó szerint téved.